Рубрика: "1.1.8. Механика деформируемого твердого тела (физико-математические науки)"
Стратула Б. А. (Институт автоматизации проектирования РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-4-4557
На основе мультирежимной двухкритериальной модели циклической повреждаемости описан единообразный численный метод расчета различных режимов усталостного разрушения от малоцикловой до сверхмногоцикловой усталости. Этот метод позволяет проводить сквозной расчет эволюции трещиноподобных зон усталостного разрушения в материале, а также оценивать долговечность образцов от зарождения трещины до макроразрушения. Проведены расчеты усталостного разрушения образцов из титанового сплава при длительном циклическом нагружении по схеме трехточечного изгиба с развитием «квазитрещин» в режимах от многоцикловой до сверхмногоцикловой усталости. Проведено сравнение численных и экспериментальных результатов.
Стратула Б.А. Математическое моделирование усталостного разрушения при высокочастотных изгибных колебаниях образцов из титановых сплавов. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 4, с. 45–57.
Никитин А. Д. (Институт автоматизации проектирования РАН), Стратула Б. А. (Институт автоматизации проектирования РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-1-1837
На основе данных высокочастотных циклических испытаний корсетных образцов из алюминиевого сплава Д16Т и SLM сплава AlSi10Mg на современных пьезоэлектрических установках выполнен сравнительный анализ усталостной прочности горячекатаного и SLM материалов. Показана относительно низкая циклическая прочность SLM материалов, связанная с их сложной микроструктурой, на которую влияют стратегия лазерного сканирования, параметры лазерного луча, энергия, теплоотдача из зоны плавки, параметры среды в камере. С использованием мультирежимной модели циклической повреждаемости и численного метода расчета кинетики повреждаемости при высокочастотном циклическом нагружении проведено математическое моделирование процесса усталостного разрушения указанных образцов для различных амплитуд и средних напряжений в цикле. Предложенная модель и метод расчета позволяют быстро и эффективно строить усталостные кривые для различных режимов циклического нагружения и коэффициентов асимметрии цикла. Для этого достаточно знать базовые точки бимодальной усталостной кривой для реверсивного цикла.
Никитин А.Д., Стратула Б.А. Моделирование циклической повреждаемости и усталостной прочности при высокочастотном нагружении 3Д-напечатанных образцов из алюминиевого сплава. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 1, с. 18–37.
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сальникова А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Орешникова Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-4-4763
Предложена математическая модель фазовых превращений в стальных сплавов при контактной точечной сварке, учитывающая все этапы процесса: от разогрева и частичного расплавления металла, которые вызывают необратимые физико-химические превращения микроструктуры стали, до этапа охлаждения, при котором происходит отверждение и «возвратное» образование фаз сплава. Модель описывает изменения 3D микроструктуры стального сплава нагреве и последующем охлаждении с образованием ферритных и аустенитных структур. Предложен алгоритм вычисления констант модели с помощью специальной процедуры решения обратной задачи, а также алгоритм численного решения задачи прогнозирования изменения упругих свойств стали в процессе сварки, включающий в себя конечно-элементное 3D моделирование с помощью программного комплекса SMCM, разработанного на кафедре «Вычислительная математика и математическая физика» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приведен пример численного моделирования с помощью предложенной модели и алгоритма для стального сплава.
Димитриенко Ю.И., Сальникова А.А., Орешникова Е.А. Моделирование изменения микроструктуры и упругих свойств сплавов в процессе контактной точечной сварки. Математическое моделирование и численные методы, 2023, № 4, с. 47–63
624.04 Новый метод вычисления жесткости на кручение в модели естественно-закрученного стержня
Темис Ю. М. (Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова), Зиятдинов И. З. (Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-1-6480
На начальных этапах проектирования лопаток компрессоров, винтов, режущих инструментов целесообразно применение конечно-элементной модели, основанной на модели естественно закрученного стержня. Эта модель позволяет учесть влияние угла естественной закрутки на жесткость детали. Жесткость на кручение стержня существенно влияет на параметры жесткости конечно-элементной модели. Показано, что поправка жёсткости на кручение, полученная на основе соотношений технической теории естественно закрученных стержней, позволяет при небольших углах естественной закрутки получать результаты, хорошо согласующиеся с трёхмерным расчётом закрученного стержня МКЭ. При больших удельных углах начальной крутки, техническая теория даёт завышенные значения жесткости на кручение. В статье предложна модификация соотношений технической теории для определения жесткости на кручение с учетом больших углов начальной крутки.
Темис Ю.М., Зиятдинов И.З. Новый метод вычисления жесткости на кручение в модели естественно-закрученного стержня. Математическое моделирование и численные методы, 2023, No 1, с. 64–80
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Димитриенко А. Ю. (МГУ им. М.В. Ломоносова)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-3-1842
Рассмотрена проблема разработки универсального критерия длительной усталостной прочности изотропных материалов, у которых накопление повреждений существенно отличается при нагружении в области растяжения и сжатия. Обычно для моделирования долговечности таких материалов применяют диаграммы Гудмана, в которых учитывается зависимость долговечности от коэффициента асимметрии нагружения. Однако, эта модель, как правило содержит только одну так называемую S-N кривую, в следствие чего кривые усталостной долговесности при разных коэффициентах асимметрии оказываются самоподобными, что далеко не всегда наблюдается в экспериментальных данных. Кроме того, диаграммы Гудмана применимы только для циклических нагружений. В данной статье предложено дальнейшее развитие «химического» критерия, который был разработах ранее в авторских работах, и который применим для широкого спектра нагрузок, как длительных статических, так и циклических с произвольной формой цикла нагружения. Развитие «химического» критерия усталостной прочности осуществлено за счет раздельного учета накоплений повреждений в области растяжения и сжатия. Для смешанных режимов нагружения в области растяжения-сжатия происходит суммирование особым образом накопления повреждений на участках растяжения и сжатия. Разработана методика определения констант предложенной модели усталостной долговечности. Показано, как строятся диаграммы Гудмана для разработанного варианта критерия усталостной долговечности. Рассмотен пример применения «химического» критерия для моделирования усталостной долговечности стали 34СrNiMo6.
Димитриенко Ю.И., Димитриенко А.Ю. «Химический» критерий для моделирования усталостной долговечности материалов, разносопротивляющихся растяжению-сжатию. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 3, с. 18–42.
539.36 Конечно-элементное моделирование собственных колебаний оболочечных конструкций
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Богданов И. О. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Маремшаова А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-3-317
Предложен численный алгоритм решения задачи на собственные колебания для тонкостенных оболочечных конструкций, на основе метода конечных элементов. Разработан программный модуль в составе программного комплекса SMCM, который реализует предложенный численный алгоритм. Было проведено решение тестовой задачи для собственных колебаний цилиндрического оболочечного элемента конструкции. Проведен сравнительный анализ собственных частот и собственных форм с аналогичными результатами, полученными с помощью двумерного оболочечного решения в ПК ANSYS, а также с результатами решения трехмерной задачи на собственные колебания в ПК ANSYS.
Димитриенко Ю.И., Юрин Ю.В., Богданов И.О., Маремшаова А.А. Конечно-элементное моделирование собственных колебаний оболочечных конструкций. Математическое моделирование и численные методы, 2023, № 3, с. 3–17.
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Димитриенко А. Ю. (МГУ им. М.В. Ломоносова), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-1-1541
В рамках деформационной теории пластичности при активном нагружении предложена модель определяющих соотношений упруго-пластических композитов, относящихся к классу трансверсально-изотропных материалов. Для построения нелинейных определяющих соотношений использована теория спектральных разложениях тензоров напряжений и деформаций, спектральное представление нелинейных тензорных функций для трансверсально-изотропных сред. Предложены конкретные модели функций пластичности, зависящие от спектральных инвариантов тензора деформации. Для определения констант модели предложен метод, в котором эти константы вычисляются на основе аппроксимации кривых деформирования, полученных прямым численным решением трехмерных задач на ячейке периодичности упруго-пластических композитов. Задачи на ячейке периодичности формулируются с помощью метода асимптотического осреднения периодических сред. Численное решение задач на ячейке периодичности осуществляется с помощью конечно-элементного метода в рамках программного обеспечения, разработанного в Научно-образовательном центре «Суперкомпьютерное инженерное моделирование и разработка программных комплексов» МГТУ им. Н.Э. Баумана. приведен пример численного расчета констант модели композита с помощью предложенного метода для однонаправленно-армированного композита на основе углеродных волокон и матрицы из алюминиевого сплава. Приведены примеры верификация предложенной модели для различных траекторий нагружения композита в 6 мерном пространстве напряжений. Показано, что предложенная микроструктурная модель и алгоритм определения ее констант обеспечивают достаточно высокую точность прогнозирования упруго-пластического деформирования трансверсально-изотропных композитов.
Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Димитриенко А.Ю., Юрин Ю.В. Микроструктурная модель деформационной теории пластичности трансверсально-изотропных композитов. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 1, с. 15–41.
Одиноков В. И. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»), Дмитриев Э. А. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»), Евстигнеев А. И. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»), Потянихин Д. А. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»), Квашнин А. Е. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-3-323
В работе представлена математическая постановка и приведены результаты расчетов в задаче о деформировании металла на литейно-ковочном модуле с измененным приводом боковых бойков. Рассматривается сложная пространственная задача по определению напряженно-деформированного состояния области течения при нагружении внешней нагрузкой, изменяющейся с течением времени. Определяющие соотношения задачи основаны на теории течения. При решении задачи используется апробированный численный метод, а также численные схемы и комплекс программ, использованные ранее при решении подобных задач. В комплексе программ реализован шаговый алгоритм нагружения с учетом истории процесса и изменяющейся геометрии области течения. Малый временной шаг ассоциируется с поворотом эксцентричного вала на угол 10°. Область деформации разбивается на элементы ортогональной системой поверхностей (элементы имеют ортогональную форму). Для каждого элемента записывается в разностном виде сформулированная система уравнений, которая решается по разработанным численным схемам и алгоритмам с учетом начальных и граничных условий. Результатом решения являются поля напряжений и скорости перемещений по пространственной области. Приводится анализ полученных результатов. Делается сравнение с результатами решения действующей конструкции. В качестве деформируемого материала взят свинец, физические свойства которого аппроксимированы аналитической зависимостью по имеющимся экспериментальным данным. Физическая нелинейность системы уравнений реализуется при решении итерационным методом. Проведены локальные расчеты решения задачи на трех вариантах разбиения области на элементы. Обоснован выбор плотности сетки, накладываемой на рассматриваемую область деформации. Результаты решения представлены в графическом виде. Показана эффективность процесса деформации по усовершенствованному способу на новой конструкции литейно-ковочного модуля.
Одиноков В.И., Дмитриев Э.А., Евстигнеев А.И., Потянихин Д.А., Квашнин А.Е. Математическое моделирование процесса деформации металла на литейно-ковочном модуле с измененным приводом боковых бойков. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 3, с. 3–23.
Белов П. А. (Институт прикладной механики РАН), Головина Н. Я. (Тюменский индустриальный университет)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-1-6396
В статье представлен результат обзора работ, посвященных исследованиям свойств упругопластических материалов. Статья состоит из двух частей. В первой части рассмотрены универсальные одно-, двух- и трехпараметрические законы, описывающие нелинейную зависимость между напряжением и деформацией вплоть до разрушения. В обзор вошли: степенные законы, параболические законы, экспоненциальные законы, гармонический закон. Сравнение рассмотренных эмпирических кривых с выборкой экспериментальных точек осуществляется стандартной процедурой минимизации суммарного квадратичного отклонения и использованием метода градиентного спуска для определения минимума функции многих переменных. Для оценки предсказательной силы моделей на соответствие эксперименту, использована представительная выборка из 158 экспериментальных точек кривой деформирования российского титанового сплава ВТ6. Проведенный анализ показал, что универсальные эмпирические законы деформирования, содержащие менее четырех формальных параметров, не могут обеспечить инженерную точность описания кривой деформирования с заданными на концах кривой напряжением и касательным модулем. Анализ достоинств и недостатков существующих эмпирических законов деформирования, позволил сформулировать определенные требования к их формулировке.
Головина Н.Я., Белов П.А. Анализ эмпирических моделей кривых деформирования упругопластических материалов (обзор). Часть 1. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 1, с. 63–96