Рубрика: "1.1.8. Механика деформируемого твердого тела (физико-математические науки)"
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Черкасова М. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Димитриенко А. Ю. (МГУ им. М.В. Ломоносова)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-3-4770
Предложена микроструктурная модель слоистых упруго-пластических композитов на основе анизотропной теории течения. Модель представляет собой эффективные определяющие соотношения трансверсально-изотропной теории пластического течения, в которой константы модели определяются не экспериментально, а на основе аппроксимаций диаграмм деформирования композитов, полученных путем прямого численного решения задач на ячейке периодичности для базовых траекторий нагружения, которые возникают в методе асимптотического осреднения. Сформулирована задача идентификации констант этой модели композита, для численного решения этой задачи применяются методы оптимизации функционала ошибки. Представлены результаты численного моделирования предложенным методом для слоистых упруго-пластических композитов, показавшие хорошую точность аппроксимации численных диаграмм деформирования.
Димитриенко Ю.И., Черкасова М.С., Димитриенко А.Ю. Микроструктурная модель анизотропной теории течения для упруго-пластических слоистых композитов. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 3, с. 47–70.
Малинин В. Г. (ФГБОУ ВО «УГТУ»), Малинина Н. А. (ФГБОУ ВО «УГТУ»), Савич В. Л. (ФГБОУ ВО «УГТУ»), Малинин В. В. (конструкторское бюро ПАО «Туполев»), Аскама П. А. (ФГБОУ ВО «Орловский государственный аграрный университет им. Н.В. Парахина»), Отев К. С. (ФГБОУ ВО «УГТУ»)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-3-4364
Рассмотрен вариант автоволновой модели генерации структурных несовершенств при инициировании локализованного пластического течения кристаллических тел в условиях сложного напряженного состояния, основанный на методах структурно-аналитической теории прочности и принципах синергетики упруго-пластического процесса деформирования. Сформулированная модель учитывает развитие процессов на двух взаимосвязанных масштабных и структурных уровнях, позволяет прогнозировать особенности упругопластического деформирования кристаллических материалов при сложных траекториях нагружения в пространстве напряжений и произвольных программах изменения напряжений во времени, учитывает влияния локализации и релаксации энергии структурных концентраторах на процессы автоколебаний зон структурных концентраторов при упругопластическом деформировании.
Малинин В. Г., Малинина Н. А., Савич В. Л., Малинин В. В., Аскама Пенья А., Отев К. С. Структурно–аналитическая модель пластической деформации, учитывающая автоволновые процессы генерации дефектов. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 3, с. 43–64.
Стратула Б. А. (Институт автоматизации проектирования РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-4-4557
На основе мультирежимной двухкритериальной модели циклической повреждаемости описан единообразный численный метод расчета различных режимов усталостного разрушения от малоцикловой до сверхмногоцикловой усталости. Этот метод позволяет проводить сквозной расчет эволюции трещиноподобных зон усталостного разрушения в материале, а также оценивать долговечность образцов от зарождения трещины до макроразрушения. Проведены расчеты усталостного разрушения образцов из титанового сплава при длительном циклическом нагружении по схеме трехточечного изгиба с развитием «квазитрещин» в режимах от многоцикловой до сверхмногоцикловой усталости. Проведено сравнение численных и экспериментальных результатов.
Стратула Б.А. Математическое моделирование усталостного разрушения при высокочастотных изгибных колебаниях образцов из титановых сплавов. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 4, с. 45–57.
Головина Н. Я. (Тюменский индустриальный университет)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-1-331
Статья является третьей частью обзора работ, посвященных исследованиям свойств упругопластических материалов. Первая и вторая часть были посвящены анализу универсальных эмпирических законов деформирования, моделирующих свойства материала на всем диапазоне деформирования, вплоть до разрушения. Был сделан вывод о том, что для создания модели отклика материала на рост напряжений, закон деформирования должен быть, как минимум четырех-параметрическим. Эмпирический закон Рамберга-Осгуда был признан наиболее качественным, по крайней мере для рассмотренного титанового сплава ВТ6. Тем не менее, несмотря на его точность, он не отражает свойств материала в зоне больших пластических деформаций, в том числе в окрестности точки предела прочности. В данной статье представлен анализ многозвенных моделей, описывающих связь между деформацией и напряжением, различными законами в зоне упругих и в зоне пластических деформаций. В обзор вошли: двузвенные модели Надаи (Nadai), Мирамбелл-Реал (Mirambell, Real), Расмуссена (Rasmussen), Абделла (Abdella), сформулированные для материалов, кривая деформирования, которых не имеет участка с положительной кривизной. Также в обзоре рассмотрены трехзвенные модели Куача (Quach); Хертеле (Hertele); Белова-Головиной, которые позволяют моделировать кривые деформирования с участком положительной кривизны. Оценка качества эмпирических законов и соответствие их выборке экспериментальных точек осуществлена методом минимизации суммарного квадратичного отклонения и использованием метода градиентного спуска для определения минимума функции многих переменных. В качестве материала для сравнительного анализа эмпирических моделей выбран титановый сплав ВТ6, для моделей Хертеле и Белова-Головиной — сталь Ст3сп. Показано, что модели, построенные на основе многозвенных сплайнов, боле точно определяют свойства упругопластических материалов, чем модели, построенные на основе универсальных законов.
Головина Н.Я. Анализ эмпирических моделей кривых деформирования упруго-пластических материалов (обзор). Часть 3. Математическое моделирование и численные методы, 2023, No 1, с. 3–31.
Никитин А. Д. (Институт автоматизации проектирования РАН), Стратула Б. А. (Институт автоматизации проектирования РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-1-1837
На основе данных высокочастотных циклических испытаний корсетных образцов из алюминиевого сплава Д16Т и SLM сплава AlSi10Mg на современных пьезоэлектрических установках выполнен сравнительный анализ усталостной прочности горячекатаного и SLM материалов. Показана относительно низкая циклическая прочность SLM материалов, связанная с их сложной микроструктурой, на которую влияют стратегия лазерного сканирования, параметры лазерного луча, энергия, теплоотдача из зоны плавки, параметры среды в камере. С использованием мультирежимной модели циклической повреждаемости и численного метода расчета кинетики повреждаемости при высокочастотном циклическом нагружении проведено математическое моделирование процесса усталостного разрушения указанных образцов для различных амплитуд и средних напряжений в цикле. Предложенная модель и метод расчета позволяют быстро и эффективно строить усталостные кривые для различных режимов циклического нагружения и коэффициентов асимметрии цикла. Для этого достаточно знать базовые точки бимодальной усталостной кривой для реверсивного цикла.
Никитин А.Д., Стратула Б.А. Моделирование циклической повреждаемости и усталостной прочности при высокочастотном нагружении 3Д-напечатанных образцов из алюминиевого сплава. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 1, с. 18–37.
624.04 Новый метод вычисления жесткости на кручение в модели естественно-закрученного стержня
Темис Ю. М. (Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова), Зиятдинов И. З. (Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-1-6480
На начальных этапах проектирования лопаток компрессоров, винтов, режущих инструментов целесообразно применение конечно-элементной модели, основанной на модели естественно закрученного стержня. Эта модель позволяет учесть влияние угла естественной закрутки на жесткость детали. Жесткость на кручение стержня существенно влияет на параметры жесткости конечно-элементной модели. Показано, что поправка жёсткости на кручение, полученная на основе соотношений технической теории естественно закрученных стержней, позволяет при небольших углах естественной закрутки получать результаты, хорошо согласующиеся с трёхмерным расчётом закрученного стержня МКЭ. При больших удельных углах начальной крутки, техническая теория даёт завышенные значения жесткости на кручение. В статье предложна модификация соотношений технической теории для определения жесткости на кручение с учетом больших углов начальной крутки.
Темис Ю.М., Зиятдинов И.З. Новый метод вычисления жесткости на кручение в модели естественно-закрученного стержня. Математическое моделирование и численные методы, 2023, No 1, с. 64–80
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Черкасова М. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-2-1537
Статья посвящена построению модели деформирования слоистых упруго– пластических композитов с периодической структурой. Все слои композита подчиняются теории пластического течения (ассоциативному закону пластичности) с различными поверхностями пластичности. Для решения указанной задачи применяется метод асимптотического осреднения Бахвалова–Победри. Получено аналитическое решение локальных задач пластического течения на ячейке периодичности. Построены эффективные упруго–пластические определяющие соотношения слоистого композита. Приведены примеры численного расчета диаграмм циклического деформирования упруго–пластического композита при различных сочетаниях слоев в композите.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Черкасова М.С. Моделирование деформирования слоистых периодических композитов на основе теории пластического течения. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 15–37.
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Димитриенко А. Ю. (МГУ им. М.В. Ломоносова), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-4-1744
Предложена модель определяющих соотношений упруго-пластических композитов, обладающих кубической симметрией свойств. К этому классу относится значительно число композиционных материалов: дисперсно-армированные композиты, у которых имеется упорядоченная, а не хаотическая система армирования, а также некоторые типы пространственно-армированных композитов. Для построения модели нелинейных определяющих соотношений использован тензорно-симметрийный подход, основанный на спектральных разложениях тензоров напряжений и деформаций, а также спектральном представлении нелинейных тензорных соотношений между этими тензорами. Рассмотрена деформационная теория пластичности, для которой использован тензорно-симметрийный подход, а также предложены конкретные модели для функций пластичности, зависящих от спектральных инвариантов тензора деформации. Для определения констант модели предложен метод, в котором эти константы вычисляются на основе аппроксимации кривых деформирования, полученных прямым численным решением трехмерных задач на ячейке периодичности упруго-пластических композитов. Эти задачи возникают в методе асимптотического осреднения периодических сред. Для решения задач на ячейке периодичности использован конечно-элементный метод и специальное программное обеспечение, реализующее решения задач на ячейках периодичности, разработанное в Научно-образовательном центре «Суперкомпьютерное инженерное моделирование и разработка программных комплексов» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Рассмотрен пример расчета констант модели композита с помощью предложенного метода для дисперсно-армированного композита на основе металлической матрицы. А также проведена верификация предложенной модели для различных путей многоосного нагружения композита при прямом численном моделировании. Показано, что предложенная микроструктурная модель и алгоритм определения ее констант обеспечивают достаточно высокую точность прогнозирования упруго-пластического деформирования композита.
Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Димитриенко А.Ю., Юрин Ю.В. Микроструктурная модель деформационной теории пластичности квази-изотропных композиционных материалов. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 4, с. 17–44.
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Каримов С. Б. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Димитриенко А. Ю. (МГУ им. М.В. Ломоносова)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-2-1734
Статья посвящена моделированию деформирования композиционных материалов с конечными деформациями. Рассмотрены так называемые универсальные модели определяющих соотношений для компонентов композита, задающих сразу несколько классов нелинейной связи между тензором напряжений Пиолы—Кирхгофа и градиентом деформаций в рамках разных энергетических пар тензоров напряжений-деформаций. Применен метод асимптотического осреднения и сформулированы локальные задачи для решения задачи об определении осредненных свойств композитов с конечными деформациями. Рассмотрена вариационная постановка исходной задачи деформирования, так называемых локальных задач на ячейке периодичности и осредненной задачи для композита, позволившая применить МКЭ для численного решения указанных классов задач. Разработан программный модуль в составе программного комплекса Manipula/SMCM, который реализует предложенный численный алгоритм. Приведен пример численного решения задач на ячейке периодичности для 3D ортогонально-армированного композита с учетом больших деформаций матрицы и волокон, а также рассчитаны диаграммы деформирования композита для различных вариантов универсальных моделей определяющих соотношений.
Димитриенко Ю.И., Каримов С.Б., Димитриенко А.Ю. Моделирование конечных деформаций композиционных материалов на основе универсальных моделей Аn и метода асимптотического осреднения. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 2, с. 17–34.