Рубрика: "2.5.14. Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов (технические науки)"
Харченко Н. А. (НИЯУ МИФИ/ФГБУ ВО "Московский авиационный институт"/Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского (ЦАГИ),), Никонов А. М. (МГТУ им.Н.Э.Баумана/Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского (ЦАГИ),)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-2-100128
В работе представлена валидационная задача трансзвукового моделирования турбулентного обтекания воздушным потоком осесимметричного тела конфигурации SOCBT. Основной вычислительной сложностью рассматриваемой задачи является подробное разрешение течения в пристеночной области для описания турбулентного пограничного слоя и дальнейшего воспроизведения экспериментально полученных распределений коэффициента давления на поверхности тела конфигурации SOCBT.
Харченко Н.А., Никонов А.М. Определение распределенных аэродинамических характеристик осесимметричного тела конфигурации SOCBT при турбулентном обтекании трансзвуковым потоком. Математическое моделирование и численные методы, 2023, № 2, с. 100–128.
533.6.011.5 Новая зависимость для профиля энтальпии в модели пограничного слоя
Котенев В. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Тонких Е. Г. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-2-7887
Предлагается новая аналитическая зависимость для профиля энтальпии в пограничном слое, использование которой позволяет быстро и эффективно получить распределение теплового потока по поверхности затупленных тел.
Котенев В.П., Тонких Е.Г. Новая зависимость профиля энтальпии в модели пограничного слоя. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 2, с. 80–89
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пичугина А. Е. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Белькова К. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Борин Д. М. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-4-330
Разработанная авторами ранее в первой части данного исследования общая асимптотическая теория тонких многослойных оболочек применяется для цилиндрических анизотропных термоупругих оболочек. Показано, что для цилиндрических оболочек общая теория существенно упрощается: получены общие двумерные осредненные уравнения термоупругости многослойных оболочек. Эти уравнения подобны классическим уравнениям цилиндрических оболочек в теории Кирхгофа–Лява, однако они получены совершенно иным способом: на основе только асимптотического анализа общих трехмерных уравнений теории термоупругости. Никакие гипотезы относительно распределения перемещений или напряжений по толщине не используются в данной теории, что делает ее логически непротиворечивой. Кроме того, разработанная теория позволяет получить явные аналитические выражения для всех 6 компонент тензора напряжений в цилиндрических анизотропных оболочках. Получены явные выражения для всех тензорных констант, входящих в эти формулы для напряжений. Приведен пример расчета термонапряжений в цилиндрической композитной оболочке при осесимметричном изгибе, обусловленном совместным действием внешнего давления и одностороннего нестационарного нагрева. Рассмотрен пример слоисто-волокнистой четырехслойной оболочки, с различными углами спиральной намотки армирующих волокон. Показано, что разработанная позволяет детально исследовать такие сложные эффекты, как образование значительных поперечных термонапряжений при нагреве, которые значительно превышают уровень напряжений межслойного сдвига, традиционно считающихся наиболее опасными для слоистых композитов.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Пичугина А.Е., Белькова К.В., Борин Д.М. Моделирование термонапряжений в композитных оболочках на основе асимптотической теории. Часть 2. Расчет цилиндрических оболочек. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 3, с. 3–30
539.376 Моделирование ползучести тонкостенных оболочек при переменных нагружениях
Бутина Т. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Дубровин В. М. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-1-97108
При длительном нагружении в процессе эксплуатации конструкции подвержены явлению ползучести, которое может влиять на ее работоспособность. Это влияние зависит от уровня нагрузки, длительности нагружения, условий эксплуатации, конструктивных особенностей, вида материала. Все эти факторы учитываются при проведении испытаний, позволяющих получить кривые ползучести для конкретного материала и различных внешних условий, соответствующих условиям эксплуатации конструкции. В работе рассмотрена задача расчета деформаций ползучести тонкостенных цилиндрических оболочек при совместном действии внутреннего давления и осевой силы. Рассмотрена модель теории течения с упрочнением при переменных нагружениях. Приведен численный пример расчета деформаций ползучести цилиндрической оболочки для алюминиевого сплава.
Бутина Т.А., Дубровин В.М. Моделирования ползучести тонкостенных оболочек при переменных нагружениях. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 1, с. 97–108.
Бабаков А. В. (Институт автоматизации проектирования РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-3-6279
Представлены результаты численного исследования пространственной нестационарной структуры потока, возникающей при сверхзвуковом движении в атмосфере спускаемого аппарата и расположенного в его вихревом следе парашюта. Рассмотрены случаи нахождения аппарата под углом атаки и различного расположения парашюта по отношению к аппарату. Для различных расстояний между аппаратом и парашютом приведены картины возникающей между ними и в ближнем следе парашюта пространственной нестационарной вихревой структуры потока. Показано существенное влияние расстояния между аппаратом и парашютом на структуру течения и характеристики силового воздействие потока на парашют. Представлены данные по влиянию угла атаки аппарата на аэродинамические характеристики парашюта. Численное моделирование проведено с использованием двух консервативных численных методик, основанных на аппроксимации законов сохранения, записанных в интегральной форме для конечного объема. Расчеты проведены на основе параллельных алгоритмов, реализованных на современных суперкомпьютерных системах.
Бабаков В.А. Численное моделирование структуры потока около спускаемого аппарата и расположенного в его следе парашюта при сверхзвуковом движении. Математическое моделирование и численные методы, 2023, № 3, с. 62–79.
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Коряков М. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Маремшаова А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-1-4363
Рассмотрена проблема разработки модели для расчета температурных полей в тонкостенных многослойных криволинейно-анизотропных тонких оболочках произвольной геометрической формы, в том числе составных. Как правило для решения этой задачи используется конкретная координатная запись уравнений теории теплопроводности, что создает определенные трудности для расчета сложных составных оболочек. В данной работе предложено использовать инвариантную запись вариационной постановки задач теории теплопроводности, с последующим применением процедуры конечно-элементного алгоритма. В результаты выведены матричное дифференциальное уравнение для определения температурного поля в узлах конечно-элементной сетки. Разработан программный модуль для конечно-элементного решения задачи нестационарной теплопроводности оболочек. Модуль функционирует в составе программного комплекса SMCM, созданного в Научно-образовательном центре «Суперкомпьютерного инженерного моделирования и разработки программных комплексов» МГТУ им. Н.Э. Баумана (НОЦ «СИМПЛЕКС»). Приведен пример решения задачи расчета нестационарного температурного поля в цилиндрической оболочке с продольно-поперечным подкреплением. Проведено сравнение численного моделирования с аналогичными расчетами в ПК ANSYS, которое показало высокую точность предложенного метода: относительно отклонение результатов не превышает 0,5 %.
Димитриенко Ю.И., Юрин Ю.В., Коряков М.Н., Маремшаова А.В. Конечно-элементное моделирование температурных полей в тонкостенных многослойных оболочечных элементах конструкций. Математическое моделирование и численные методы, 2023, No 1, с. 43–63
533.6.011.5 Моделирование теплообмена на поверхности сферы в потоке газа
Котенев В. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сысенко В. А.
doi: 10.18698/2309-3684-2023-2-9099
Предложена простая аналитическая зависимость для определения ламинарного относительного теплового потока (отнесенного к соответствующей величине в точке торможения потока), подводимого к поверхности сферы, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа. Анализ результатов показал, что использование предложенной формулы дает более точные приемлемые для практики результаты, чем 8другие известные приближенные зависимости. Сравнение относительного теплового потока с точными численными результатами в рамках уравнений Навье-Стокса также свидетельствует об эффективности предложенного подхода. В дальнейшем предполагается разработать специальное правило местных сфер для быстрой оценки теплового потока на поверхности других затупленных тел с достаточно произвольной образующей.
Котенев В.П., Сысенко В.А. Новая зависимость профиля энтальпии в модели пограничного слоя. Математическое моделирование и численные методы, 2023, № 2, с. 90–99
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Коряков М. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Захаров А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Богданов И. О. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-3-4261
Рассматривается сопряженная задача высокоскоростной аэротермодинамики и внутреннего тепломассопереноса в теплозащитных конструкциях возвращаемых космических аппаратов из аблирующих полимерных композиционных материалов. Для определения тепловых потоков в ударном слое возвращаемого аппарата учитывается химический состав атмосферы. Сформулирована математическая постановка сопряженной задачи и предложен алгоритм численного решения. Представлен пример численного решения задачи для возвращаемого космического аппарата Stardust. Показано, что учет химических реакций в потоке газа, обтекающем поверхность возвращаемого аппарата, является существенным для корректного определения температуры газа в пограничном слое. Показано также, что разработанная численная методика решения задачи позволяет определять параметры фазовых превращений в теплозащитной конструкции в зависимости от времени нагрева, в частности позволяет рассчитывать поле порового давления газообразных продуктов терморазложения полимерного композита, которое при определенных условиях может привести к разрушению материала.
Димитриенко Ю.И., Коряков М.Н., Юрин Ю.В., Захаров А.А., Сборщиков С.В., Богданов И.О. Сопряженное моделирование высокоскоростной аэротермодинамики и внутреннего тепломассопереноса в композитных аэрокосмических конструкциях. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 3, с. 42–61.
536.2 Конечно-разностная аппроксимация смешанных производных в уравнениях математической физики
Горский В. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Реш В. Г. (РГУ им. А.Н. Косыгина, Москва)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-4-5879
Качественное численное решение уравнений математической физики неразрывно связано с обеспечением высокой точности аппроксимации всех дифференциальных операторов, входящих в эти уравнения. Решение этой задачи для первых и вторых производных функций, присутствующих в уравнениях математической физики, которые используются для описания самых различных научно-технических задач, подробно описано в многочисленных литературных публикациях. В тоже время смешанные производные не так уж часто присутствуют в уравнениях математической физики, вследствие чего вопросам, связным с качеством конечно-разностной аппроксимации этих производных не уделено должного внимания в литературных публикациях. Одной из основных причин, обусловливающих появления в уравнениях математической физики смешанных производных искомых функций, является применение аффинного преобразования исходной системы координат, обеспечивающего переход от области определения рассматриваемой задачи сложной формы к аналогичной области определения существенно более простой формы. Решению этой задачи и посвящены материалы данной статьи, в которой на примере рассмотрения относительно простой задачи аппроксимации смешанных производных на прямоугольной области определения искомой функции, дискретизация значений которой внутри этой области характеризуется постоянными шагами по каждому направлению. Приводится подробный вывод конечно-разностных соотношений, используемых для конечно-разностной аппроксимации смешанных производных во всех характерных узлах области определения функции, что предопределяет возможность развития предложенной методики на области определения различного типа.
Горский В.В., Реш В.Г. Конечно-разностная аппроксимация смешанных производных в уравнениях математической физики. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 4, с. 58–79