Рубрика: "01.02.00 Механика"
Тимонин В. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Тянникова Н. Д. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-3-89100
В работе рассматривается задача оценки функций пересчёта наработок до отказа с одного режима на другой. Данная задача возникает, например, когда имеются данные по наработкам изделий в стендовых испытаниях, и требуется вычислить показатели надежности этих изделий в реальных условиях эксплуатации. Для простоты рассматривается случай, когда наработки до отказа связаны линейным соотношением. Предлагаемый метод основывается на минимизации статистики типа Колмогорова-Смирнова, которая применяется для проверки однородности двух прогрессивно цензурированных выборок. Особенностью предлагаемой статистики является использование оценок Каплана-Мейера функции надежности по каждой выборке. В работе предлагается метод вычисления точных распределений данной статистики при справедливости проверяемой гипотезы, которые в этом случае не зависят от вида функции распределения наработок до отказа элементов. Табулированы значения точных квантилей рассматриваемой статистики. Методами статистического моделирования показана состоятельность предложенной оценки для линейной функции связи.
Тимонин В. И., Тянникова Н. Д. Сравнение прогрессивно цензурированных выборок – численные методы табулирования распределений статистик однородности и исследование оценки параметров связи их распределений методом Монте-Карло. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №3 (7), c. 89-100
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Базылева О. А. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ), Луценко А. Н. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ), Орешко Е. И. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-322
Предложена модель микроструктуры двухфазных монокристаллических интерметаллидных сплавов в виде периодической структуры гексагонального типа, а также математическая модель упругопластического деформирования монокристаллического сплава, основанная на методе асимптотической гомогенизации периодических структур. Для фаз используется деформационная теория пластично-сти при активном нагружении с учетом эффекта их повреждаемости. Для численных расчетов по разработанной модели использован жаропрочный моно-кристаллический сплав ВКНА-1В. Проведены конечно-элементные расчеты микромеханических процессов деформирования и разрушения монокристаллического сплава ВКНА-1В. Установлено, что при растяжении максимальные значения параметра повреждаемости фаз, определяющего зону начала микроразрушения сплава, достигаются в зонах, прилегающих к поверхностям раздела фаз и в местах максимального искривления геометрической формы фаз. Проведены расчеты диаграмм деформирования жаропрочных сплавов в области пластичности, которые показали достаточно хорошее совпадение с экспериментальными данными.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В., Базылева О. А., Луценко А. Н., Орешко Е. И. Моделирование упругопластических характеристик монокристаллических интерметаллидных сплавов на основе микроструктурного численного анализа. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 3-22
Басараб М. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-1835
Предложен метод численно-аналитического решения системы уравнений в частных производных, описывающих естественную тепловую конвекцию в двумерной полости сложной формы с произвольными граничными условиями (метод PGRM). Новый подход основан на комбинации методов Петрова – Галеркина и R-функций (функций Рвачева) и дает возможность получить априори удовлетворяющие граничным условиям представления функций температуры, вихря и тока в виде разложений по некоторым базисам. Согласованный выбор базисов позволяет естественным образом аппроксимировать краевые условия для функции тока. Нестационарные задачи конвекции решаются путем совместного использования PGRM и метода прямых (метод Роте).
Басараб М. А. Численно-аналитический метод решения двумерных задач естественной конвекции в замкнутых полостях. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 18-35
Голушко С. К. (Институт вычислительных технологий/Конструкторско-технологический институт вычислительной техники СО РАН), Семисалов Б. В. (Институт вычислительных технологий)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-2345
Рассмотрен класс перспективных анизогридных конструкций, представляющих сетчатые оболочки из углепластика. Приведен краткий анализ существующих подходов к моделированию сетчатых конструкций. Для достоверного описания сложного поведения анизогридных конструкций при воздействии различных нагру-зок предложены математическая и вычислительная модели. Высокая степень точности и устойчивости вычислительной модели, основанной на разложениях неизвестных функций по базису Фурье и базису, состоящему из полиномов Чебы-шева, обусловлена отсутствием насыщения таких методов приближения. Эф-фективность предложенных моделей и методов показана на примере решения тестовых краевых задач и задачи осевого сжатия анизогридной цилиндрической оболочки.
Голушко С. К., Семисалов Б. В. Численное моделирование деформирования анизогридных конструкций с применением высокоточных схем без насыщения. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 23-45
517.1:539.434 Механический аналог, моделирующий процессы неупругого неизотермического деформирования
Зарубин В. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Кувыркин Г. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Савельева И. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-3-2538
Представлен механический аналог, позволяющий на качественном и количественном уровнях описать основные особенности неупругого деформирования конструкционного материала при переменных температурах. Аналог построен с использованием физических представлений о микроструктуре поликристаллических конструкционных материалов и микромеханизме процесса их деформирования в сочетании с известными положениями феноменологических теорий пластичности и ползучести. Применительно к конкретным режимам теплового и механического воздействий на теплонапряженную конструкцию такой подход позволяет выбрать рациональный вариант модели конструкционного материала, достаточно полно описывающий наиболее существенные эффекты, характерные для процесса неупругого неизотермического деформирования. Разработан один из вариантов такой модели при одноосном нагружении материала и приведен пример подбора числовых значений ее параметров.
Зарубин В. С., Кувыркин Г. Н., Савельева И. Ю. Механический аналог, моделирующий процессы неупругого неизотермического деформирования. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №3 (3), c. 25-38
532.28 Моделирование волнового воздействия стратифицированного течения на подводный трубопровод
Владимиров И. Ю. (Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН), Корчагин Н. Н. (Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН), Савин А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-2-6276
Исследованы силовые воздействия на подводный трубопровод, связанные с генерацией волн на границе слоев придонного течения. Получено интегральное представление для силы воздействия со стороны водной среды на трубопровод, проведен его численный анализ. Выявлены условия обтекания, при которых происходит значительное увеличение гидродинамических реакций.
Владимиров И. Ю., Корчагин Н. Н., Савин А. С. Моделирование волнового воздействия стратифицированного течения на подводный трубопровод. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №2 (2), c. 62-76
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Ерасов В. С. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ), Яковлев Н. О. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-1-6782
Предложена методика численного конечно-элементного решения задачи овализации, которую используют при экспериментальной отработке новых материалов для авиационной промышленности, в целях определения сопротивления деформированию элементов конструкций с наличием концентраторов напряжений, главным образом, соединительных элементов. Методика основана на трехмерном конечно-элементном решении задачи упругопластического деформирования пластин с отверстием при смятии и предназначена для сокращения экспериментальных исследований путей замены их на численные эксперименты. Используется модель малых упругопластических деформаций Ильюшина. Представлены результаты численного моделирования трехмерного напряженно-деформированного состояния упругопластических пластин при смятии, а также результаты экспериментальных исследований деформирования пластин из алюминиевого сплава 163. Показано, что результаты численного и экспериментального моделирования деформирования пластин при смятии достаточно хорошо совпадают.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В., Ерасов В. С., Яковлев Н. О. Численное моделирование и экпериментальное исследование деформирования упругопластических пластин при смятии. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №1 (5), c. 67-82
Корнюшин Ю. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Егупов Н. Д. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Корнюшин П. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-7386
Предложен алгоритм идентификации параметров — постоянных времени турби-ны с использованием градиентного метода с настраиваемой моделью. Настраи-ваемая математическая модель имеет такую же структуру, как и объект иден-тификации. Критерий идентификации формируется на основе функции потерь, которая представляет собой невязку между левой и правой частями уравнения, описывающего настраиваемую модель. Тем самым удается избежать необходи-мости нахождения в явном виде решения нелинейного уравнения для настраивае-мой модели. Вместо выходного сигнала в модели используется сигнал, наблюдае-мый на выходе идентифицируемого объекта. Поскольку математические модели являются нелинейными, для решения задачи применены линеаризация Ньютона – Канторовича и аппарат матричных операторов. Рассмотрены особенности вы-числения вектора градиента, алгоритм идентификации и его организация. Приве-дены результаты идентификации двух постоянных времени для математической модели турбины ПТ-12/15-35/10М.
Корнюшин Ю. П., Егупов Н. Д., Корнюшин П. Ю. Идентификация параметров исполнительных устройств регуляторов паровой энергетической турбины с использованием аппарата матричных операторов. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 73-86
539.3 Асимптотическая теория конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-3656
Предложена теория тонких конструктивно-ортотропных пластин, обладающих двухпериодической структурой, примером которых являются сотовые многослойные панели и подкрепленные пластины. Теория построена на основе уравнений об-щей трехмерной теории упругости путем с помощью асимптотических разложений по малому параметру, представляющему отношение толщины пластины к характерной длине, без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Сформулированы локальные задачи для нахождения напряжений во всех конструктивных элементах пластины. Показано, что полученные глобальные (осредненные по определенным правилам) уравнения теории пластин близки к уравнениям теории пластин Кирхгофа – Лява, но отличаются от них наличием третьего порядка производных от продольных перемещений. Предложенный метод позволяет вычислить все шесть компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига, для этого необходимо численно решить локальные задачи до третьего приближения включительно. Приведен пример конечно-элементного решения локальных задач нулевого приближения для сотовой конструкции, который показал, что разработанный метод расчета пластин и его численная реализация достаточно эффективны, они позволяют проводить расчеты для сложных конструктивно-ортотропных пластин с сильно различающимися значениями упругих характеристик.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В. Асимптотическая теория конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 36-56