Рубрика: "01.02.00 Механика"
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Ерасов В. С. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ), Яковлев Н. О. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-1-6782
Предложена методика численного конечно-элементного решения задачи овализации, которую используют при экспериментальной отработке новых материалов для авиационной промышленности, в целях определения сопротивления деформированию элементов конструкций с наличием концентраторов напряжений, главным образом, соединительных элементов. Методика основана на трехмерном конечно-элементном решении задачи упругопластического деформирования пластин с отверстием при смятии и предназначена для сокращения экспериментальных исследований путей замены их на численные эксперименты. Используется модель малых упругопластических деформаций Ильюшина. Представлены результаты численного моделирования трехмерного напряженно-деформированного состояния упругопластических пластин при смятии, а также результаты экспериментальных исследований деформирования пластин из алюминиевого сплава 163. Показано, что результаты численного и экспериментального моделирования деформирования пластин при смятии достаточно хорошо совпадают.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В., Ерасов В. С., Яковлев Н. О. Численное моделирование и экпериментальное исследование деформирования упругопластических пластин при смятии. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №1 (5), c. 67-82
539.3 Теория пластин, основанная на методе асимптотических разложений
Шешенин С. В. (МГУ им. М.В. Ломоносова), Скопцов К. А. (МГУ им. М.В. Ломоносова)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-2-4961
Приведено сравнение результатов асимптотического анализа поперечного изгиба многослойной пластины под воздействием поверхностной нагрузки с классическими теориями тонких и толстых пластин. Слои пластины полагаются составленными из однородных упругих ортотропных материалов.
Шешенин С. В., Скопцов К. А. Теория пластин, основанная на методе асимптотических разложений. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №2 (2), c. 49-61
539.3 Асимптотическая теория конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-3656
Предложена теория тонких конструктивно-ортотропных пластин, обладающих двухпериодической структурой, примером которых являются сотовые многослойные панели и подкрепленные пластины. Теория построена на основе уравнений об-щей трехмерной теории упругости путем с помощью асимптотических разложений по малому параметру, представляющему отношение толщины пластины к характерной длине, без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Сформулированы локальные задачи для нахождения напряжений во всех конструктивных элементах пластины. Показано, что полученные глобальные (осредненные по определенным правилам) уравнения теории пластин близки к уравнениям теории пластин Кирхгофа – Лява, но отличаются от них наличием третьего порядка производных от продольных перемещений. Предложенный метод позволяет вычислить все шесть компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига, для этого необходимо численно решить локальные задачи до третьего приближения включительно. Приведен пример конечно-элементного решения локальных задач нулевого приближения для сотовой конструкции, который показал, что разработанный метод расчета пластин и его численная реализация достаточно эффективны, они позволяют проводить расчеты для сложных конструктивно-ортотропных пластин с сильно различающимися значениями упругих характеристик.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В. Асимптотическая теория конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 36-56
517.1:539.434 Механический аналог, моделирующий процессы неупругого неизотермического деформирования
Зарубин В. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Кувыркин Г. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Савельева И. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-3-2538
Представлен механический аналог, позволяющий на качественном и количественном уровнях описать основные особенности неупругого деформирования конструкционного материала при переменных температурах. Аналог построен с использованием физических представлений о микроструктуре поликристаллических конструкционных материалов и микромеханизме процесса их деформирования в сочетании с известными положениями феноменологических теорий пластичности и ползучести. Применительно к конкретным режимам теплового и механического воздействий на теплонапряженную конструкцию такой подход позволяет выбрать рациональный вариант модели конструкционного материала, достаточно полно описывающий наиболее существенные эффекты, характерные для процесса неупругого неизотермического деформирования. Разработан один из вариантов такой модели при одноосном нагружении материала и приведен пример подбора числовых значений ее параметров.
Зарубин В. С., Кувыркин Г. Н., Савельева И. Ю. Механический аналог, моделирующий процессы неупругого неизотермического деформирования. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №3 (3), c. 25-38
Березин А. В. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН), Жуков Д. А., Жуковский М. Е. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН), Конюков В. В., Крайнюков В. И., Марков М. Б. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН), Помазан Ю. В. (Cекция прикладных проблем при Президиуме), Потапенко А. И. (12-й Центральный научно-исследовательский институт МО РФ)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-5872
Представлена математическая модель переноса фотонов и генерации ими вто-ричных электромагнитных полей в конструкции сложной геометрической формы и упаковки. Приведен эскизный чертеж модельной конструкции изделия. Пред-ставлены результаты расчетов потока фотонов в различных элементах конст-рукции модельного изделия. Показано, что пакет материалов корпуса изделия может резко ослаблять поток фотонов, рассеивая не только мягкие, но и жест-кие кванты, причем интенсивность поглощения имеет ярко выраженные макси-мумы. В газовой среде внутри изделия образуется объемный заряд и электроста-тическое поле. При этом в малой пространственной области внутри корпуса изделия электрическое поле может достигать большой амплитуды
Березин А. В., Жуков Д. А., Жуковский М. Е., Конюков В. В., Крайнюков В. И., Марков М. Б., Помазан Ю. В., Потапенко А. И. Моделирование электромагнитных эффектов в сложных конструкциях при воздействии импульсных излучений. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 58-72
533.6.011.5 Модификация метода Польгаузена для расчета тепловых потоков на затупленных телах
Котенев В. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Булгаков В. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Ожгибисова Ю. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-3-3352
Разработана модификация метода Польгаузена, позволяющая быстро и эффективно получить распределение теплового потока по поверхности затупленных тел. Проведены расчеты, их результаты приведены в сравнении с численным решением задачи в рамках уравнений Навье — Стокса.
Котенев В. П., Булгаков В. Н., Ожгибисова Ю. С. Модификация метода Польгаузена для расчета тепловых потоков на затупленных телах. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №3 (11), c. 33-52
Корнюшин Ю. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Егупов Н. Д. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Корнюшин П. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-7386
Предложен алгоритм идентификации параметров — постоянных времени турби-ны с использованием градиентного метода с настраиваемой моделью. Настраи-ваемая математическая модель имеет такую же структуру, как и объект иден-тификации. Критерий идентификации формируется на основе функции потерь, которая представляет собой невязку между левой и правой частями уравнения, описывающего настраиваемую модель. Тем самым удается избежать необходи-мости нахождения в явном виде решения нелинейного уравнения для настраивае-мой модели. Вместо выходного сигнала в модели используется сигнал, наблюдае-мый на выходе идентифицируемого объекта. Поскольку математические модели являются нелинейными, для решения задачи применены линеаризация Ньютона – Канторовича и аппарат матричных операторов. Рассмотрены особенности вы-числения вектора градиента, алгоритм идентификации и его организация. Приве-дены результаты идентификации двух постоянных времени для математической модели турбины ПТ-12/15-35/10М.
Корнюшин Ю. П., Егупов Н. Д., Корнюшин П. Ю. Идентификация параметров исполнительных устройств регуляторов паровой энергетической турбины с использованием аппарата матричных операторов. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 73-86
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-2-2848
Предложена методика расчета эффективных вязкоупругих характеристик композиционных материалов при установившихся циклических колебаниях, основанная на методе асимптотического осреднения периодических структур и конечно-элементном решении локальных задач вязкоупругости на ячейке периодичности композитов. Приведены примеры численного моделирования вязкоупругих характеристик однонаправленно-армированных композитов и расчетов комплексных тензоров концентрации напряжений в ячейке периодичности. Проведен сравнительный анализ зависимостей тангенса угла потерь комплексных модулей упругости композита от частоты колебаний, полученных с помощью метода конечных элементов и по приближенным смесевым формулам. Показано, то использование приближенных смесевых формул для расчета вязкоупругих характеристик, которые часто применяют для оценки диссипативных характеристик композитов, может давать существенную погрешность в расчетах.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В. Конечно-элементное моделирование эффективных вязкоупругих свойств однонаправленных композиционных материалов. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №2 (2), c. 28-48
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Базылева О. А. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ), Луценко А. Н. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ), Орешко Е. И. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-322
Предложена модель микроструктуры двухфазных монокристаллических интерметаллидных сплавов в виде периодической структуры гексагонального типа, а также математическая модель упругопластического деформирования монокристаллического сплава, основанная на методе асимптотической гомогенизации периодических структур. Для фаз используется деформационная теория пластично-сти при активном нагружении с учетом эффекта их повреждаемости. Для численных расчетов по разработанной модели использован жаропрочный моно-кристаллический сплав ВКНА-1В. Проведены конечно-элементные расчеты микромеханических процессов деформирования и разрушения монокристаллического сплава ВКНА-1В. Установлено, что при растяжении максимальные значения параметра повреждаемости фаз, определяющего зону начала микроразрушения сплава, достигаются в зонах, прилегающих к поверхностям раздела фаз и в местах максимального искривления геометрической формы фаз. Проведены расчеты диаграмм деформирования жаропрочных сплавов в области пластичности, которые показали достаточно хорошее совпадение с экспериментальными данными.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В., Базылева О. А., Луценко А. Н., Орешко Е. И. Моделирование упругопластических характеристик монокристаллических интерметаллидных сплавов на основе микроструктурного численного анализа. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 3-22