Рубрика: "01.02.00 Механика"
Лашаб М. И. (Университет Аласмария), Роджерсон Г. Э. (Кильский университет), Сэндифорд К. Д. (Солфордский университет)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-1-5066
В статье рассмотрены дисперсионные волновые процессы в симметричной трехслойной пластине. Каждый из слоев пластины предполагается упругим и изотропным. Приведен численный и асимптотический анализ дисперсионного соотношения. Построенные численные решения дисперсионного соотношения анализируются в коротковолновой области, с выводом соответствующих асимптотик. Полученные приближенные решения сравниваются с точными решениями, демонстрируя весьма широкую область применимости, значительно превосходящую ожидаемую. Полученные асимптотические решения могут найти применение в оценках погрешности при вычислении интегралов по волновому числу, в связи с чем представляется возможным развитие соответствующих гибридных численно-асимптотических методов для нестационарных волновых полей, возникающих при ударных воздействиях.
Лашаб М. И., Роджерсон Г. Э., Сэндифорд К. Д. Коротковолновые асимптотики дисперсионных соотношений в случае симметричной трехслойной пластины. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №1 (5), c. 50-66
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Базылева О. А. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ), Луценко А. Н. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ), Орешко Е. И. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-322
Предложена модель микроструктуры двухфазных монокристаллических интерметаллидных сплавов в виде периодической структуры гексагонального типа, а также математическая модель упругопластического деформирования монокристаллического сплава, основанная на методе асимптотической гомогенизации периодических структур. Для фаз используется деформационная теория пластично-сти при активном нагружении с учетом эффекта их повреждаемости. Для численных расчетов по разработанной модели использован жаропрочный моно-кристаллический сплав ВКНА-1В. Проведены конечно-элементные расчеты микромеханических процессов деформирования и разрушения монокристаллического сплава ВКНА-1В. Установлено, что при растяжении максимальные значения параметра повреждаемости фаз, определяющего зону начала микроразрушения сплава, достигаются в зонах, прилегающих к поверхностям раздела фаз и в местах максимального искривления геометрической формы фаз. Проведены расчеты диаграмм деформирования жаропрочных сплавов в области пластичности, которые показали достаточно хорошее совпадение с экспериментальными данными.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В., Базылева О. А., Луценко А. Н., Орешко Е. И. Моделирование упругопластических характеристик монокристаллических интерметаллидных сплавов на основе микроструктурного численного анализа. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 3-22
531.36:521.1 Моделирование динамики космической станции в окрестности астероида
Родников А. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-2-5568
Предлагается классификация задач динамики космической станции, совершающей полет в окрестности малой планеты, чье движение вокруг центра масс является регулярной прецессией. Классификация проводится по трем признакам: модели потенциала астероида, способа удерживания станции около малой планеты и решаемой динамической задачи. Приводится обзор результатов автора, полученных к настоящему времени при анализе сформулированных в рамках этой классификации задач. В частности, в случае, когда потенциал астероида моделируется композицией потенциалов двух точечных (действительных или комплексно сопряженных) масс, находящихся на действительном или мнимом расстоянии, строятся множества стационарных орбит свободной станции, а также положений равновесия станции на леере, т.е. тросе, концы которого закреплены в полюсах астероида. Проводится анализ устойчивости некоторых из найденных орбит и положений равновесия. Приводятся некоторые случаи интегрируемости уравнений движения космической станции вдоль леера
Родников А. В. Моделирование динамики космической станции в окрестности астероида. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №2 (10), c. 55-68
51-72:519.688 Моделирование фрактального композита и исследование его электрических характеристик
Корчагин С. А. (СГТУ имени Гагарина Ю.А.), Терин Д. В. (СГТУ имени Гагарина Ю.А.), Клинаев Ю. В. (СГТУ имени Гагарина Ю.А.)
doi: 10.18698/2309-3684-2017-1-2231
Рассмотрена модель слоистого иерархически построенного композита, структура которого имеет морфологию, подобную фрактальному образованию. Разработан алгоритм исследования взаимодействия переменного электрического поля с фрактальным композитом, а также программный комплекс, позволяющий осуществлять моделирование фрактальных характеристик исследуемого композита и производить расчеты электрических параметров композитной среды. Исследованы границы применения разработанной модели: максимальные и минимальные размеры композита, при которых проявляются фрактальные свойства. Изучены частотные зависимости диэлектрической проницаемости фрактального композита.
Результаты исследования могут быть использованы при конструировании материалов с заранее заданными электрофизическими параметрами и характеристиками, а также при разработке элементов и устройств, обладающих поглощающими и селективными свойствами.
Корчагин С. А., Терин Д. В., Клинаев Ю. В. Моделирование фрактального композита и исследование его электрических характеристик. Математическое моделирование и численные методы, 2017, №1 (13), c. 22-31
536.2 Эффективная теплопроводность композита в случае отклонений формы включений от шаровой
Зарубин В. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Кувыркин Г. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Савельева И. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-4-317
На основе математической модели теплового взаимодействия включения и матрицы выполнена оценка влияния отклонения формы включений от шаровой на эффективный коэффициент теплопроводности композита и связанное с таким отклонением возможное возникновение анизотропии композита по отношению к свойству теплопроводности. С использованием двойственной вариационной формулировки стационарной задачи теплопроводности в неоднородном теле построены двусторонние оценки эффективных коэффициентов теплопроводности.
Зарубин В. С., Кувыркин Г. Н., Савельева И. Ю. Эффективная теплопроводность композита в случае отклонений формы включений от шаровой. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №4 (4), c. 3-17
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Кольжанова Д. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Каримов С. Б. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2017-1-3254
Представлены результаты разработки модели деформирования несжимаемых слоистых композитов с конечными деформациями по характеристикам отдельных слоев. Предложен вариант метода асимптотического осреднения для слоистых нелинейно-упругих несжимаемых композитов с конечными деформациями и периодической структурой. Использовано универсальное представление определяющих соотношений для несжимаемых слоев композита, предложенное Ю.И. Димитриенко, позволяющее проводить моделирование одновременно для комплекса различных нелинейно-упругих моделей сред, отличающихся выбором пары энергетических тензоров. Доказано, что, если все слои композита являются несжимаемыми, то композит в целом также является несжимаемой, но анизотропной средой. Рассмотрена задача об одноосном растяжении слоистой пластины из несжимаемых слоев с конечными деформациями, с помощью разработанного метода рассчитаны эффективные диаграммы деформирования, связывающие компоненты осредненных тензоров напряжений Пиолы — Кирхгофа и градиента деформаций, а также распределение напряжений в слоях композита.
Разработанный метод расчета эффективных диаграмм деформирования и напряжений в слоях композита может быть использован при проектировании эластомерных композитов с заданными свойствами.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Кольжанова Д. Ю., Каримов С. Б. Моделирование несжимаемых слоистых композитов с конечными деформациями на основе метода асимптотического осреднения. Математическое моделирование и численные методы, 2017, №1 (13), c. 32-54
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Ерасов В. С. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ), Яковлев Н. О. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-1-6782
Предложена методика численного конечно-элементного решения задачи овализации, которую используют при экспериментальной отработке новых материалов для авиационной промышленности, в целях определения сопротивления деформированию элементов конструкций с наличием концентраторов напряжений, главным образом, соединительных элементов. Методика основана на трехмерном конечно-элементном решении задачи упругопластического деформирования пластин с отверстием при смятии и предназначена для сокращения экспериментальных исследований путей замены их на численные эксперименты. Используется модель малых упругопластических деформаций Ильюшина. Представлены результаты численного моделирования трехмерного напряженно-деформированного состояния упругопластических пластин при смятии, а также результаты экспериментальных исследований деформирования пластин из алюминиевого сплава 163. Показано, что результаты численного и экспериментального моделирования деформирования пластин при смятии достаточно хорошо совпадают.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В., Ерасов В. С., Яковлев Н. О. Численное моделирование и экпериментальное исследование деформирования упругопластических пластин при смятии. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №1 (5), c. 67-82
Дубровин В. М. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Бутина Т. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-4657
Предложен метод расчета динамической устойчивости цилиндрической оболочки при нагружении осевой сжимающей нагрузкой, изменяющейся во времени. В каче-стве примера рассмотрен случай, когда нагрузка меняется по линейному закону
Дубровин В. М., Бутина Т. А. Моделирование динамической устойчивости цилиндрической оболочки при действии осевой сжимающей нагрузки. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 46-57
539.3 Теория пластин, основанная на методе асимптотических разложений
Шешенин С. В. (МГУ им. М.В. Ломоносова), Скопцов К. А. (МГУ им. М.В. Ломоносова)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-2-4961
Приведено сравнение результатов асимптотического анализа поперечного изгиба многослойной пластины под воздействием поверхностной нагрузки с классическими теориями тонких и толстых пластин. Слои пластины полагаются составленными из однородных упругих ортотропных материалов.
Шешенин С. В., Скопцов К. А. Теория пластин, основанная на методе асимптотических разложений. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №2 (2), c. 49-61