Рубрика: "01.02.00 Механика"
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Коряков М. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Захаров А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-4-7591
Рассмотрено применение конечно-элементного метода RKDG (Runge — Kutta discontinuous Galerkin) для численного интегрирования трехмерной системы уравнений идеального газа на неструктурированных сетках. Проведено решение двух тестовых задач с помощью представленного алгоритма. Для каждой задачи приведено сравнение с известными аналитическими решениями или же с табличными данными. Дана оценка погрешности решения.
Димитриенко Ю. И., Коряков М. Н., Захаров А. А. Применение метода RKDG для численного решения трехмерных уравнений газовой динамики на неструктурированных сетках. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №4 (8), c. 75-91
Басараб М. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-1835
Предложен метод численно-аналитического решения системы уравнений в частных производных, описывающих естественную тепловую конвекцию в двумерной полости сложной формы с произвольными граничными условиями (метод PGRM). Новый подход основан на комбинации методов Петрова – Галеркина и R-функций (функций Рвачева) и дает возможность получить априори удовлетворяющие граничным условиям представления функций температуры, вихря и тока в виде разложений по некоторым базисам. Согласованный выбор базисов позволяет естественным образом аппроксимировать краевые условия для функции тока. Нестационарные задачи конвекции решаются путем совместного использования PGRM и метода прямых (метод Роте).
Басараб М. А. Численно-аналитический метод решения двумерных задач естественной конвекции в замкнутых полостях. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 18-35
533.6.07 Сверхзвуковое течение в осесимметричном канале
Максимов Ф. А. (Институт автоматизации проектирования РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-1-109120
Разработанный метод расчета сверхзвукового течения внутри осесимметричного канала учитывает образование отраженных от стенок канала волн и их влияние на течение внутри канала. Благодаря этому удается прогнозировать не только аэродинамические свойства аэродинамической формы в зависимости от ее местоположения в канале, но и воздействие находящейся в этом канале аэродинамической формы на стенки такого канала.
Максимов Ф. А. Сверхзвуковое течение в осесимметричном канале. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №1 (5), c. 109-120
Савин А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Горлова Н. Е. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Струнин П. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2017-1-7890
Рассмотрены плоская и пространственная задачи о возмущении ледяного покрова точечным импульсным источником, локализованным в толще бесконечно глубокой жидкости. Проведено численное исследование возмущений ледяного покрова разной толщины источниками, находящимися на разных глубинах. Основное внимание уделено возмущениям ледяного покрова, возникающим непосредственно над источником.
Савин А. С., Горлова Н. Е., Струнин П. А. Численное моделирование воздействия точечного импульсного источника в жидкости на ледяной покров. Математическое моделирование и численные методы, 2017, №1 (13), c. 78-90
Булгаков В. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Котенев В. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сапожников Д. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2017-2-8193
Предложена аналитическая зависимость для расчета давления на поверхности затупленных конусов, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа, с учетом разрыва кривизны образующей. Для определения свободных параметров зависимости применялись генетический алгоритм и каскадные методы оптимизации функционала метода наименьших квадратов. Полученные результаты даны в сравнении со строгим численным решением невязкой задачи. Сравнение показывает, что возможно использовать аналитическую формулу для распределения давления по поверхности в широком диапазоне чисел Маха при разных углах полураствора конуса. В отличие от известных работ предлагаемая зависимость позволяет учесть разрыв кривизны образующей в точке сопряжения сферы с конической поверхностью.
Булгаков В.Н., Котенев В.П., Сапожников Д.А. Моделирование сверхзвуково- го обтекания затупленных конусов с учетом разрыва кривизны образующей тела. Математическое моделирование и численные методы, 2017, No 2, с. 81–93.
539.3 Математическое моделирование процесса взрывного нагружения менисковой облицовки
Асмоловский Н. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Баскаков В. Д. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Боярская Р. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Зарубина О. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Тарасов В. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-1-5267
Рассмотрена задача математического моделирования процесса формирования высокоскоростного элемента из менисковой облицовки методом конечных элементов с учетом погрешностей геометрии взрывного устройства. Приведена подробная расчетная схема процесса. Представлен обзор математической модели и численных алгоритмов. Проведена оценка влияния типа конечного элемента на конфигурацию формируемого высокоскоростного элемента. Практическое применение предлагаемого подхода показано на примере анализа влияния неравномерности толщины и несоосности сферических поверхностей менисковой облицовки на кинематические и геометрические параметры формируемого высокоскоростного элемента
Асмоловский Н. А., Баскаков В. Д., Боярская Р. В., Зарубина О. В., Тарасов В. А. Математическое моделирование процесса взрывного нагружения менисковой облицовки. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №1 (9), c. 52-67
539.3 Моделирование вязкоупругости полиуретана при умеренно высоких скоростях деформирования
Белкин А. Е. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Даштиев И. З. (ЦНИИСМ), Лонкин Б. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-3-3954
Представлена математическая модель вязкоупругого поведения полиуретана СКУ-ПФЛ-100 для диапазона деформаций 0...30 % и умеренно высоких скоростей деформирования, не превышающих значения 10−1. Для определения вязкой составляющей деформации применена реологическая модель Бергстрема – Бойс. Связь напряжения с упругой составляющей деформации описана с помощью потенциала Арруды – Бойс. Для определения параметров модели использовались экспериментальные диаграммы сжатия полиуретана, полученные на машине Instron Electropuls 1000 при различных скоростях деформирования. Приведены значения параметров модели, найденные путем минимизации функции отклонений расчетных величин от результатов эксперимента. Показано, что в рассмотренном диапазоне деформаций и их скоростей модель позволяет описать поведение полиуретана с достаточной для практических целей точностью. Модель предназначена для расчета полиуретановых деталей амортизаторов, поглощающих аппаратов, буферов и других конструкций, испытывающих динамические нагрузки.
Белкин А. Е., Даштиев И. З., Лонкин Б. В. Моделирование вязкоупругости полиуретана при умеренно высоких скоростях деформирования. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №3 (3), c. 39-54
Голушко С. К. (Институт вычислительных технологий/Конструкторско-технологический институт вычислительной техники СО РАН), Семисалов Б. В. (Институт вычислительных технологий)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-2345
Рассмотрен класс перспективных анизогридных конструкций, представляющих сетчатые оболочки из углепластика. Приведен краткий анализ существующих подходов к моделированию сетчатых конструкций. Для достоверного описания сложного поведения анизогридных конструкций при воздействии различных нагру-зок предложены математическая и вычислительная модели. Высокая степень точности и устойчивости вычислительной модели, основанной на разложениях неизвестных функций по базису Фурье и базису, состоящему из полиномов Чебы-шева, обусловлена отсутствием насыщения таких методов приближения. Эф-фективность предложенных моделей и методов показана на примере решения тестовых краевых задач и задачи осевого сжатия анизогридной цилиндрической оболочки.
Голушко С. К., Семисалов Б. В. Численное моделирование деформирования анизогридных конструкций с применением высокоточных схем без насыщения. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 23-45
539.3:621.01 Численное моделирование процессов нелинейного деформирования тонких упругих оболочек
Гаврюшин С. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-115130
Излагаются теоретические основы методики и алгоритмы, разработанные для анализа устойчивости и закритического поведения тонких упругих оболочек. Обсуждается задача численного анализа процесса нелинейного деформирования сферического купола, нагруженного равномерным внешним давлением. Описывается алгоритм численного анализа, основанный на использовании метода продолжения решения по параметру в сочетании с приемом смены подпространства управляющих параметров. Эффективность предложенного алгоритма иллюстрируется примерами расчетов.
Гаврюшин С. С. Численное моделирование процессов нелинейного деформирования тонких упругих оболочек. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 115-130