Рубрика: "01.02.00 Механика"
539.3 Асимптотическая теория термоползучести многослойных тонких пластин
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-4-1836
Предложена теория термоползучести многослойных тонких пластин, основанная на анализе общих уравнений трехмерной нелинейной теории термоползучести с помощью построения асимптотических разложений по малому параметру, представляющему отношение толщины пластины к характерной длине, без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Сформулированы локальные задачи для нахождения всех шести компонент тензора напряжений во всех слоях пластины, с точным учетом всех граничных условий. Выведены глобальные (осредненные по определенным правилам) уравнения теории термоползучести пластин, показано, что эти уравнения близки по структуре к уравнениям теории пластин Кирхгофа – Лява, но отличаются от них наличием 3-го порядка производных от продольных перемещений. Показано, что предложенная теория позволяет вычислить с наперед заданной точностью все шесть компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига, для этого необходимо численно решить только глобальные уравнения теории термоползучести пластин, а остальные вычисления сводятся только к использованию аналитических формул.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Юрин Ю. В. Асимптотическая теория термоползучести многослойных тонких пластин. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №4 (4), c. 18-36
539.3:621.01 Численное моделирование процессов нелинейного деформирования тонких упругих оболочек
Гаврюшин С. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-115130
Излагаются теоретические основы методики и алгоритмы, разработанные для анализа устойчивости и закритического поведения тонких упругих оболочек. Обсуждается задача численного анализа процесса нелинейного деформирования сферического купола, нагруженного равномерным внешним давлением. Описывается алгоритм численного анализа, основанный на использовании метода продолжения решения по параметру в сочетании с приемом смены подпространства управляющих параметров. Эффективность предложенного алгоритма иллюстрируется примерами расчетов.
Гаврюшин С. С. Численное моделирование процессов нелинейного деформирования тонких упругих оболочек. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 115-130
539.3 Теория пластин, основанная на методе асимптотических разложений
Шешенин С. В. (МГУ им. М.В. Ломоносова), Скопцов К. А. (МГУ им. М.В. Ломоносова)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-2-4961
Приведено сравнение результатов асимптотического анализа поперечного изгиба многослойной пластины под воздействием поверхностной нагрузки с классическими теориями тонких и толстых пластин. Слои пластины полагаются составленными из однородных упругих ортотропных материалов.
Шешенин С. В., Скопцов К. А. Теория пластин, основанная на методе асимптотических разложений. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №2 (2), c. 49-61
539.3 Многомасштабное моделирование многослойных тонких композитных пластин с уединенными дефектами
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-4-4766
Разработана многомасштабная модель деформирования многослойных тонких пластин из композиционных материалов с уединенными дефектами. Модель основана на асимптотическом анализе общих трехмерных уравнений механики деформируемого твердого тела. Общее решение трехмерных уравнений сведено к решению задач для тонких пластин без дефектов и локальных трехмерных задач в окрестности дефекта с условием затухания решения на удалении от дефекта. Для расчета многослойных пластин использованы локальные задачи, которые позволяют найти явное решение для всех шести компонент тензора напряжений, в области без дефекта. В зоне дефекта напряжения и перемещения представляет собой суперпозицию двух решений: полученного на основе двумерного расчета пластин и локальной трехмерной задачи механики. Приведен пример численного конечно элементного решения локальной задачи механики для трехслойной композитной пластины с уединенным дефектом в среднем слое. Показано, что влияние дефекта локализовано в непосредственной его окрестности, а максимум концентрации трансверсальных напряжений достигается в окрестности вершины дефекта.
Димитриенко Ю. И., Юрин Ю. В. Многомасштабное моделирование многослойных тонких композитных пластин с уединенными дефектами. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №4 (12), c. 47-66
532.28 Моделирование волнового воздействия стратифицированного течения на подводный трубопровод
Владимиров И. Ю. (Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН), Корчагин Н. Н. (Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН), Савин А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-2-6276
Исследованы силовые воздействия на подводный трубопровод, связанные с генерацией волн на границе слоев придонного течения. Получено интегральное представление для силы воздействия со стороны водной среды на трубопровод, проведен его численный анализ. Выявлены условия обтекания, при которых происходит значительное увеличение гидродинамических реакций.
Владимиров И. Ю., Корчагин Н. Н., Савин А. С. Моделирование волнового воздействия стратифицированного течения на подводный трубопровод. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №2 (2), c. 62-76
Абдирашидов А. (СамГУ)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-1-3851
Выведены общие и приближенные уравнения крутильных колебаний круглого вязкоупругого стержня, вращающегося с постоянной угловой скоростью вокруг оси симметрии. Разработан алгоритм, позволяющий определить напряженно-деформированное состояние этого стержня. На основе полученных приближенных уравнений колебаний численно решена задача о его крутильных колебаниях. Проведен сопоставительный анализ результатов, полученных для экспоненциального
и слабосингулярного ядер оператора вязкоупругости. Даны оценки влияния вращения на колебания стержня.
Худойназаров Х. Х., Абдирашидов А. ., Буркутбоев Ш. М. Моделирование крутильных колебаний вязкоупругого круглого стержня, вращающегося с постоянной угловой скоростью. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №1 (9), c. 38-51
Басок Б. И. (Институт технической теплофизики НАН Украины), Гоцуленко В. В. (Институт технической теплофизики НАН Украины)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-4-1733
Получена математическая модель для определения параметров продольных автоколебаний, самовозбуждающихся в напорном движении газа при локальном теплоподводе к потоку. Установлено, что при определенных условиях подвод теплоты к газу изменяет гидравлические характеристики течения, порождая эффект «отрицательного» сопротивления. В этом случае возбуждение автоколебаний возможно даже при монотонно убывающей напорной характеристике нагнетателя.
Басок Б. И., Гоцуленко В. В. Моделирование автоколебаний напорного движения газа, возбуждаемых теплоподводом. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №4 (12), c. 17-33
539.3 Математическое моделирование процесса взрывного нагружения менисковой облицовки
Асмоловский Н. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Баскаков В. Д. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Боярская Р. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Зарубина О. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Тарасов В. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-1-5267
Рассмотрена задача математического моделирования процесса формирования высокоскоростного элемента из менисковой облицовки методом конечных элементов с учетом погрешностей геометрии взрывного устройства. Приведена подробная расчетная схема процесса. Представлен обзор математической модели и численных алгоритмов. Проведена оценка влияния типа конечного элемента на конфигурацию формируемого высокоскоростного элемента. Практическое применение предлагаемого подхода показано на примере анализа влияния неравномерности толщины и несоосности сферических поверхностей менисковой облицовки на кинематические и геометрические параметры формируемого высокоскоростного элемента
Асмоловский Н. А., Баскаков В. Д., Боярская Р. В., Зарубина О. В., Тарасов В. А. Математическое моделирование процесса взрывного нагружения менисковой облицовки. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №1 (9), c. 52-67
517.9:539.3:519.6 Численное моделирование движения абсолютно гибкого стержня в потоке воздуха
Сорокин Ф. Д. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН/МГТУ им.Н.Э.Баумана), Низаметдинов Ф. Р. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-1-316
Предложен алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния абсолютно гибких стержней, взаимодействующих с внешним потоком воздуха. Этот алгоритм основан на замене континуальной механической системы дискретным набором прямолинейных конечных элементов и сосредоточенных масс. Дифференциальные уравнения движения масс, записанные с учетом аэродинамических нагрузок и диссипативных сил, проинтегрированы численным методом, что позволило найти как положение равновесия гибкого стержня в потоке, так и критическую скорость потока, при превышении которой начинаются интенсивные вибрации стержня.
Сорокин Ф. Д., Низаметдинов Ф. Р. Численное моделирование движения абсолютно гибкого стержня в потоке воздуха. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №1 (9), c. 3-16