Елена Александровна Губарева (МГТУ им.Н.Э.Баумана) :
Статьи:
539.3 Асимптотическая теория конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-3656
Предложена теория тонких конструктивно-ортотропных пластин, обладающих двухпериодической структурой, примером которых являются сотовые многослойные панели и подкрепленные пластины. Теория построена на основе уравнений об-щей трехмерной теории упругости путем с помощью асимптотических разложений по малому параметру, представляющему отношение толщины пластины к характерной длине, без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Сформулированы локальные задачи для нахождения напряжений во всех конструктивных элементах пластины. Показано, что полученные глобальные (осредненные по определенным правилам) уравнения теории пластин близки к уравнениям теории пластин Кирхгофа – Лява, но отличаются от них наличием третьего порядка производных от продольных перемещений. Предложенный метод позволяет вычислить все шесть компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига, для этого необходимо численно решить локальные задачи до третьего приближения включительно. Приведен пример конечно-элементного решения локальных задач нулевого приближения для сотовой конструкции, который показал, что разработанный метод расчета пластин и его численная реализация достаточно эффективны, они позволяют проводить расчеты для сложных конструктивно-ортотропных пластин с сильно различающимися значениями упругих характеристик.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В. Асимптотическая теория конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 36-56
539.36 Асимптотическая теория многослойных тонких упругих пластин с проскальзыванием слоев
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-2-2862
Рассматривается задача о построении теории расчета напряженно-деформированного состояния тонких многослойных упругих пластин, у которых на границе раздела слоев заданы линеаризованные условия проскальзывания. Решение данной задачи строится с помощью асимптотического анализа общих уравнений трехмерной теории упругости с условиями неидеального контакта слоев. Асимптотический анализ проводится по малому геометрическому параметру, представляющему отношение толщины пластины к ее характерной длине. Получены рекуррентные формулировки локальных квазиодномерных задач теории упругости с проскальзыванием. Для этих задач получены явные аналитические решения. Представлен вывод осредненных уравнений упругого равновесия многослойных пластин с учетом проскальзыванием слоев. Показано, что за счет эффекта проскальзывания слоев система осредненных уравнений теории многослойных пластин имеет повышенный — пятый порядок производных, в отличие от классического четвертого порядка, который имеет место в теории пластин Кирхгофа–Лява. Показано, что асимптотическая теория позволяет получить явное аналитическое выражение для всех шести компонент тензора напряжений в слоях пластины. Как частный случай рассмотрена задача о расчете напряженно-деформированного состояния четырехслойной пластины при изгибе равномерным давлением, с одним коэффициентом скольжения. Получено полное аналитическое решение этой задачи, в том числе — получены явные выражения для всех ненулевых компонент тензора напряжений. Проведен численный анализ решения осредненной задачи для композитной пластины, у которой слои представляют собой однонаправленно-армированные волокнистые материалы, ориентированные под разными углами. Проведен сравнительный анализ влияния углов армирования волокон и коэффициента скольжения слоев на перемещения пластины и распределение напряжений в слоях. Показано, что задача об изгибе пластины с проскальзыванием допускает существование спектра критических значений коэффициента скольжения, при переходе через которые перемещения и напряжения в слоях пластины существенным образом меняются, причем эти критические значения зависят от угла армирования слоев композита.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А. Асимптотическая теория многослойных тонких упругих пластин с проскальзыванием слоев. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 2, с. 30–64
539.3 Асимптотическая теория термоползучести многослойных тонких пластин
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-4-1836
Предложена теория термоползучести многослойных тонких пластин, основанная на анализе общих уравнений трехмерной нелинейной теории термоползучести с помощью построения асимптотических разложений по малому параметру, представляющему отношение толщины пластины к характерной длине, без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Сформулированы локальные задачи для нахождения всех шести компонент тензора напряжений во всех слоях пластины, с точным учетом всех граничных условий. Выведены глобальные (осредненные по определенным правилам) уравнения теории термоползучести пластин, показано, что эти уравнения близки по структуре к уравнениям теории пластин Кирхгофа – Лява, но отличаются от них наличием 3-го порядка производных от продольных перемещений. Показано, что предложенная теория позволяет вычислить с наперед заданной точностью все шесть компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига, для этого необходимо численно решить только глобальные уравнения теории термоползучести пластин, а остальные вычисления сводятся только к использованию аналитических формул.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Юрин Ю. В. Асимптотическая теория термоползучести многослойных тонких пластин. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №4 (4), c. 18-36
539.3 Асимптотическая теория тонких двухслойных упругих пластин с проскальзыванием слоев
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2019-1-326
Рассматривается задача о деформировании тонких двухслойных пластин, у кото-рых на границе раздела слоев задано условие проскальзывания, вместо классиче-ского случая идеального контакта. Применен метод асимптотического анализа общих уравнений 3-х мерной теории упругости для решения данной задачи при воз-действии поперечного давления, продольных и сдвиговых усилий на торцевых по-верхностях. Асимптотический анализ проводится по малому геометрическому параметру, представляющему отношение толщины к характерной длине пласти-ны. Получены рекуррентные формулировки локальных квазиодномерных задач теории упругости с проскальзыванием. Для этих задач получены явные аналитиче-ские решения. Выведены осредненные уравнения упругого равновесия двухслойной пластины с проскальзыванием слоев. Показано, что за счет проскальзывания по-рядок осредненных уравнений теории пластин повышается до 5-го порядка, в от-личие от классического 4-го порядка, который имеет место в теории пластин Кирхгофа-Лява. Сформулированы дополнительные граничные условия к этой си-стем 5 порядка и получено аналитическое ее решение для случая прямоугольной пластины под действием равномерного давления. Проведен численный анализ ре-шения осредненной задачи. Показано, что наличие проскальзывания слоев суще-ственно увеличивает прогиб пластины по сравнению с условиями идеального кон-такта слоев.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А. Асимптотическая теория тонких двухслой-ных упругих пластин с проскальзыванием слоев. Математическое моделирование и численные методы. 2019. № 1. с. 3–26.
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-2-2848
Предложена методика расчета эффективных вязкоупругих характеристик композиционных материалов при установившихся циклических колебаниях, основанная на методе асимптотического осреднения периодических структур и конечно-элементном решении локальных задач вязкоупругости на ячейке периодичности композитов. Приведены примеры численного моделирования вязкоупругих характеристик однонаправленно-армированных композитов и расчетов комплексных тензоров концентрации напряжений в ячейке периодичности. Проведен сравнительный анализ зависимостей тангенса угла потерь комплексных модулей упругости композита от частоты колебаний, полученных с помощью метода конечных элементов и по приближенным смесевым формулам. Показано, то использование приближенных смесевых формул для расчета вязкоупругих характеристик, которые часто применяют для оценки диссипативных характеристик композитов, может давать существенную погрешность в расчетах.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В. Конечно-элементное моделирование эффективных вязкоупругих свойств однонаправленных композиционных материалов. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №2 (2), c. 28-48
539.3+519.86 Многомасштабное моделирование упругопластических композитов с учетом повреждаемости
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-2-323
Предложена модель деформирования упругопластических композиционных материалов периодической структуры с учетом повреждаемости фаз композита, основанная на варианте деформационной теории пластичности при активном нагружении. Для моделирования эффективных характеристик упругопластических композитов применен метод асимптотической гомогенизации периодических структур. Для численного решения локальных задач упругопластичности с учетом повреждаемости на ячейке периодичности предложен вариант итерационного метода линеаризации, а для численного решения линеаризованных задач на ячейке периодичности — метод конечных элементов с использованием программной среды SMCM, разработанной в Научно-образовательном центре «Суперкомпьютерное инженерное моделирование и разработка программных комплексов» (СИМПЛЕКС) МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приведены примеры численных расчетов для дисперсно-армированного металлокомпозита (алюминиевой матрицы, наполненной частицами SiC). Представлены результаты численного моделирования процессов деформирования, накопления повреждений и разрушения металлокомпозита.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В. Многомасштабное моделирование упругопластических композитов с учетом повреждаемости. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №2 (10), c. 3-23
Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-3-7488
Исследовано влияние атмосферных условий, характерных для различных климатических зон, на результаты оптимизации программы полета пассажирского дальнемагистрального самолета. Моделирование полета и характеристик силовой установки основано на современных традиционных подходах, используемых в задачах подобного рода. Оптимизация участка полета разгона — набора высоты проводится при минимизации количества топлива, затраченного на этот участок полета. Оптимизация крейсерского участка полета проводится при учете эксплуатационных ограничений гражданской авиации. При моделировании полета используется встроенная модель двухконтурного турбореактивного двигателя, позволяющая рассчитать характеристики силовой установки при любых режимах полета. Полет дозвукового самолета рассмотрен в одной вертикальной плоскости. Расчеты проведены для шести стандартов изменения температуры воздуха по высоте (в зависимости от климатической зоны). Учтена возможность изменения атмосферного давления у поверхности Земли. Оценено влияние атмосферных условий на результаты оптимизации программы полета.
Мозжорина Т. Ю., Губарева Е. А. Моделирование влияния атмосферных условий на результаты оптимизации программы полета дозвукового пассажирского самолета. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №3 (3), c. 74-88
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Черкасова М. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-2-1537
Статья посвящена построению модели деформирования слоистых упруго– пластических композитов с периодической структурой. Все слои композита подчиняются теории пластического течения (ассоциативному закону пластичности) с различными поверхностями пластичности. Для решения указанной задачи применяется метод асимптотического осреднения Бахвалова–Победри. Получено аналитическое решение локальных задач пластического течения на ячейке периодичности. Построены эффективные упруго–пластические определяющие соотношения слоистого композита. Приведены примеры численного расчета диаграмм циклического деформирования упруго–пластического композита при различных сочетаниях слоев в композите.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Черкасова М.С. Моделирование деформирования слоистых периодических композитов на основе теории пластического течения. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 15–37.
539.3 Моделирование напряжений в композитной нелинейно упругой панели при цилиндрическом изгибе
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Каримов С. Б. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Кольжанова Д. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-1-330
Рассмотрена задача о расчете напряженно деформированного состояния композитной слоистой панели при цилиндрическом изгибе в условиях конечных деформаций. Для решения задачи применен метод асимптотического осреднения периодических нелинейно упругих структур с конечными деформациями, подробно разработанный ранее в предшествующих работах авторов. Особенностью данной задачи является использование универсальных моделей определяющих соотношений для изотропных компонентов композита, а также для композита в целом, который является трансверсально изотропной нелинейно упругой средой. Универсальные модели позволяют получать решение задач в рамках единого алгоритма решения одновременно для нескольких классов моделей нелинейно упругих сред, соответствующих различным сопряженным парам тензоров напряжений - деформаций. Для задачи о цилиндрическом изгибе композитной панели получено аналитическое решение. Проведен численный анализ решения на примере композита, ячейка периодичности которого состоит из 2-х слоев: полиуретана и резины. Показано, что для тонких панелей напряжения, как осредненные, так и истинные, практически не зависят от класса модели определяющих соотношений. В тоже время для более толстых панелей напряжения существенно различаются для разных классов моделей слоев композита.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Каримов С.Б., Кольжанова Д.Ю. Моделирование напряжений в композитной нелинейно упругой панели при цилиндрическом изгибе. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 1, с. 3–30.
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пичугина А. Е. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2018-3-114132
Разработанная авторами ранее общая асимптотическая теория тонких многослойных оболочек применяется для случая цилиндрических оболочек. Представлены соотношения в явной аналитической форме для всех шести компонент тензора напряжений в тонкой многослойной упругой цилиндрической оболочке, в виде зависимости от деформаций, искривлений срединной поверхности оболочки, а также их производных по продольным координатам. Полученные формулы позволяют рассчитывать все распределения компонент тензора напряжений по толщине в цилиндрической оболочке после того, как найдено решения двумерной задачи теории оболочек типа Кирхгофа-Лява. Приведен пример расчета напряжений в цилиндрической композитной оболочке при осесимметричном изгибе давлением. Для вычисления напряжений по этим формулам требуется лишь дифференцирование перемещений – прогиба и двух перемещений срединной поверхности оболочки, для которых получено аналитическое решение.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Пичугина А.Е. Моделирование напряжений в тонких композитных цилиндрических оболочках на основе асимптотической теории. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 3, с. 114–132.
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Зубарев К. М. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2020-2-2645
Статья посвящена разработке метода расчета нелинейных диэлектрических свойств композитов с периодической структурой. Методы прогнозирования нелинейных диэлектрических свойств композитов играют важную роль для проектирования диэлектрических материалов с заданными свойствам, в частности для гетерогенных сегнетоэлектриков, широко применяющихся для создания различных приборов и электротехнических устройств, например, для создания накопителей памяти компьютеров. Рассмотрена квазистатическая задача о распределении электрического заряда в неоднородной поляризующейся среде с периодической структурой и нелинейно диэлектрическими свойствами. Для решения этой нелинейной задачи применен метод асимптотической гомогенизации, предложенный Н.С. Бахваловым, Э. Санчес-Паленсией, Б.Е. Победрей. В результате сформулированы локальные нелинейные задачи электростатики на ячейке периодичности, предложен алгоритм вычисления эффективных нелинейных определяющих соотношений для диэлектрических свойств, и осредненная задача для композита с эффективными свойствами. Для случая композита со слоистой структурой получено решение локальных задач и построены эффективне определяющие соотношения для нелинейных диэлектрических свойств композита. Показано, слоистый композит является трансверсально изотропным нелинейно диэлектрическим материалом, если его сли являются изотропными материалами. Рассмотрен численный пример расчета нелинейных свойств 2-х слойного композита на основе титаната бария и сегнетокерамического вариконда ВК4. Предложена модель, описывающая нелинейную зависимость диэлектрической проницаемости этих материалов от вектора напряженности электрического поля. Показано, что нелинейная зависимость тензора диэлектрической проницаемости композита от вектора напряженности существенно отличается при направлении поля в плоскости слоев и в поперечном направлении. Показано, что разработанная методика может служить основой для проектирования нелинейно диэлектрических композиционных материалов с анизотропными свойствами.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Зубарев К.М. Моделирование нелинейных диэлектрических свойств композитов на основе метода асимптотической гомогенизации. Математическое моделирование и численные методы. 2020. № 2. с. 26–45
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Кольжанова Д. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Каримов С. Б. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2017-1-3254
Представлены результаты разработки модели деформирования несжимаемых слоистых композитов с конечными деформациями по характеристикам отдельных слоев. Предложен вариант метода асимптотического осреднения для слоистых нелинейно-упругих несжимаемых композитов с конечными деформациями и периодической структурой. Использовано универсальное представление определяющих соотношений для несжимаемых слоев композита, предложенное Ю.И. Димитриенко, позволяющее проводить моделирование одновременно для комплекса различных нелинейно-упругих моделей сред, отличающихся выбором пары энергетических тензоров. Доказано, что, если все слои композита являются несжимаемыми, то композит в целом также является несжимаемой, но анизотропной средой. Рассмотрена задача об одноосном растяжении слоистой пластины из несжимаемых слоев с конечными деформациями, с помощью разработанного метода рассчитаны эффективные диаграммы деформирования, связывающие компоненты осредненных тензоров напряжений Пиолы — Кирхгофа и градиента деформаций, а также распределение напряжений в слоях композита.
Разработанный метод расчета эффективных диаграмм деформирования и напряжений в слоях композита может быть использован при проектировании эластомерных композитов с заданными свойствами.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Кольжанова Д. Ю., Каримов С. Б. Моделирование несжимаемых слоистых композитов с конечными деформациями на основе метода асимптотического осреднения. Математическое моделирование и численные методы, 2017, №1 (13), c. 32-54
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пичугина А. Е. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2020-4-84110
Предложена асимптотическая теория термоупругости многослойных композитных оболочек, вывод основных уравнений которой основан на асимптотическом разложении по малому геометрическому параметру трехмерных уравнений термоупругости. Данный метод был ранее разработан авторами для тонких композитных пластин, и в настоящей статье применен для тонкостенных оболочек произвольной формы. Согласно разработанному методу исходная трехмерная задача термоупругости распадается на рекуррентную последователь одномерных локальных задач термоупругости и осредненную двумерную задачу тонких оболочек. Для локальных задач термоупругости получены аналитические решения, которые позволяют замкнуть осредненную постановку задачу теории оболочек относительно 5 неизвестных функций: продольных перемещений, прогиба и двух перерезывающих сил. Показано, что осредненная задача для многослойных оболочек сов-падает с классической системой уравнений оболочек Кирхгофа-Лява, однако она является более обоснованной, так как в основе асимптотической теории не со-держится никаких допущений относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Кроме того, асимптотическая теория позволяет вычислить все напряжения в оболочке, без решения каких-либо дополнительных задач, а только лишь дифференцируя осредненные перемещения.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Пичугина А.Е. Моделирование термона-пряжений в композитных оболочках на основе асимптотической теории. Часть 1. Общая теория оболочек. Математическое моделирование и численные методы, 2020, № 4, с. 84–110.
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пичугина А. Е. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Белькова К. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Борин Д. М. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-4-330
Разработанная авторами ранее в первой части данного исследования общая асимптотическая теория тонких многослойных оболочек применяется для цилиндрических анизотропных термоупругих оболочек. Показано, что для цилиндрических оболочек общая теория существенно упрощается: получены общие двумерные осредненные уравнения термоупругости многослойных оболочек. Эти уравнения подобны классическим уравнениям цилиндрических оболочек в теории Кирхгофа–Лява, однако они получены совершенно иным способом: на основе только асимптотического анализа общих трехмерных уравнений теории термоупругости. Никакие гипотезы относительно распределения перемещений или напряжений по толщине не используются в данной теории, что делает ее логически непротиворечивой. Кроме того, разработанная теория позволяет получить явные аналитические выражения для всех 6 компонент тензора напряжений в цилиндрических анизотропных оболочках. Получены явные выражения для всех тензорных констант, входящих в эти формулы для напряжений. Приведен пример расчета термонапряжений в цилиндрической композитной оболочке при осесимметричном изгибе, обусловленном совместным действием внешнего давления и одностороннего нестационарного нагрева. Рассмотрен пример слоисто-волокнистой четырехслойной оболочки, с различными углами спиральной намотки армирующих волокон. Показано, что разработанная позволяет детально исследовать такие сложные эффекты, как образование значительных поперечных термонапряжений при нагреве, которые значительно превышают уровень напряжений межслойного сдвига, традиционно считающихся наиболее опасными для слоистых композитов.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Пичугина А.Е., Белькова К.В., Борин Д.М. Моделирование термонапряжений в композитных оболочках на основе асимптотической теории. Часть 2. Расчет цилиндрических оболочек. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 3, с. 3–30
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Базылева О. А. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ), Луценко А. Н. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ), Орешко Е. И. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-322
Предложена модель микроструктуры двухфазных монокристаллических интерметаллидных сплавов в виде периодической структуры гексагонального типа, а также математическая модель упругопластического деформирования монокристаллического сплава, основанная на методе асимптотической гомогенизации периодических структур. Для фаз используется деформационная теория пластично-сти при активном нагружении с учетом эффекта их повреждаемости. Для численных расчетов по разработанной модели использован жаропрочный моно-кристаллический сплав ВКНА-1В. Проведены конечно-элементные расчеты микромеханических процессов деформирования и разрушения монокристаллического сплава ВКНА-1В. Установлено, что при растяжении максимальные значения параметра повреждаемости фаз, определяющего зону начала микроразрушения сплава, достигаются в зонах, прилегающих к поверхностям раздела фаз и в местах максимального искривления геометрической формы фаз. Проведены расчеты диаграмм деформирования жаропрочных сплавов в области пластичности, которые показали достаточно хорошее совпадение с экспериментальными данными.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В., Базылева О. А., Луценко А. Н., Орешко Е. И. Моделирование упругопластических характеристик монокристаллических интерметаллидных сплавов на основе микроструктурного численного анализа. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 3-22
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Каримов С. Б. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Кольжанова Д. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2018-4-7292
Рассмотрена модель эффективных определяющих соотношений трансверсально-изотропного несжимаемого композита с конечными деформациями. Модель от-носится к так называемомому классу универсальных моделей, связывающих сразу несколько пар энергетических тензоров напряжений и деформаций. Предложен метод разделения связанных задач микро- и макроскопического деформирования композитов с конечными деформациями, которые возникают при использовании метода асимптотического осреднения (МАО) периодических структур. Метод основан на применении модели эффективных определяющих соотношений в каче-стве аппроксимационной зависимости результатов численного моделирования диаграмм деформирования композитов, полученных с помощью точного метода МАО. Для нахождения упругих констант модели трансверсально-изотропного композита применяется метод минимизации отклонения аппроксимационных диа-грамм деформирования от диаграмм, полученных методом МАО, для серии стан-дартных задач деформирования при конечных деформациях. Задачи минимизации решались с помощью метода Нелдера—Мида. Представлены результаты числен-ного моделирования предложенным методом для нелинейно-упругих слоистых композитов, показавших хорошую точность аппроксимации, которая достигает-ся благодаря предложенному методу разделения связанных задач микро- и макро-
скопического деформирования.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Каримов С.Б., Кольжанова Д.Ю. Модели-рование эффективных характеристик трансверсально-изотропных несжимаемых композитов с конечными деформациями. Математическое моделирование и чис-ленные методы, 2018, № 4, с. 72–92.
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Ерасов В. С. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ), Яковлев Н. О. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-1-6782
Предложена методика численного конечно-элементного решения задачи овализации, которую используют при экспериментальной отработке новых материалов для авиационной промышленности, в целях определения сопротивления деформированию элементов конструкций с наличием концентраторов напряжений, главным образом, соединительных элементов. Методика основана на трехмерном конечно-элементном решении задачи упругопластического деформирования пластин с отверстием при смятии и предназначена для сокращения экспериментальных исследований путей замены их на численные эксперименты. Используется модель малых упругопластических деформаций Ильюшина. Представлены результаты численного моделирования трехмерного напряженно-деформированного состояния упругопластических пластин при смятии, а также результаты экспериментальных исследований деформирования пластин из алюминиевого сплава 163. Показано, что результаты численного и экспериментального моделирования деформирования пластин при смятии достаточно хорошо совпадают.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В., Ерасов В. С., Яковлев Н. О. Численное моделирование и экпериментальное исследование деформирования упругопластических пластин при смятии. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №1 (5), c. 67-82