Рубрика: "01.02.00 Механика"
Каплунов Ю. Д. (Кильский университет), Облакова Т. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Приказчиков Д. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-5767
Рассмотрена плоская стационарная задача теории упругости о движении вертикальной сосредоточенной нагрузки вдоль поверхности упругого полупространства с тонким покрытием. В рамках длинноволновой асимптотической модели для волны Рэлея в случае упругого полупространства с покрытием исследуются режимы в приповерхностном слое при скоростях движения нагрузки, близких к резонансной скорости поверхностной волны. Получена классификация режимов в зависимости от соотношения скорости движения нагрузки и резонансной скорости, а также от знака линейного коэффициента дисперсии покрытия. Установлены режимы, в которых имеет место излучение от источника. Полученные результаты могут быть обобщены на случай более сложных физических свойств материала покрытия, включая эффекты анизотропии, вязкости и предварительной деформации.
Каплунов Ю. Д., Облакова Т. В., Приказчиков Д. А. Околорезонансные режимы подвижной нагрузки в плоской задаче теории упругости для полупространства с тонким покрытием. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 57-67
533.6.07 Сверхзвуковое течение в осесимметричном канале
Максимов Ф. А. (Институт автоматизации проектирования РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-1-109120
Разработанный метод расчета сверхзвукового течения внутри осесимметричного канала учитывает образование отраженных от стенок канала волн и их влияние на течение внутри канала. Благодаря этому удается прогнозировать не только аэродинамические свойства аэродинамической формы в зависимости от ее местоположения в канале, но и воздействие находящейся в этом канале аэродинамической формы на стенки такого канала.
Максимов Ф. А. Сверхзвуковое течение в осесимметричном канале. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №1 (5), c. 109-120
62-752 Моделирование нагрузок на составные упругие оболочки методом начального приближения
Дубровин В. М. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Бутина Т. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2017-2-2838
Предложен метод расчета нагрузок (усилий, моментов) на составную оболочку, состоящую из внешней и внутренней оболочек, соединенных упругими связями, в случае когда внешняя оболочка находится под воздействием поперечной нагрузки (изгибающего момента, перерезывающих сил и распределенной инерционной нагрузки). В качестве примера использования метода исследовано влияние жесткостных характеристик внешней оболочки на нагружение внутренней оболочки.
Дубровин В.М., Бутина Т.А. Моделирование нагрузок на составные упругие оболочки методом начального приближения. Математическое моделирование и численные методы, 2017, No 2, с. 28–38.
539.3 Моделирование вязкоупругости полиуретана при умеренно высоких скоростях деформирования
Белкин А. Е. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Даштиев И. З. (ЦНИИСМ), Лонкин Б. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-3-3954
Представлена математическая модель вязкоупругого поведения полиуретана СКУ-ПФЛ-100 для диапазона деформаций 0...30 % и умеренно высоких скоростей деформирования, не превышающих значения 10−1. Для определения вязкой составляющей деформации применена реологическая модель Бергстрема – Бойс. Связь напряжения с упругой составляющей деформации описана с помощью потенциала Арруды – Бойс. Для определения параметров модели использовались экспериментальные диаграммы сжатия полиуретана, полученные на машине Instron Electropuls 1000 при различных скоростях деформирования. Приведены значения параметров модели, найденные путем минимизации функции отклонений расчетных величин от результатов эксперимента. Показано, что в рассмотренном диапазоне деформаций и их скоростей модель позволяет описать поведение полиуретана с достаточной для практических целей точностью. Модель предназначена для расчета полиуретановых деталей амортизаторов, поглощающих аппаратов, буферов и других конструкций, испытывающих динамические нагрузки.
Белкин А. Е., Даштиев И. З., Лонкин Б. В. Моделирование вязкоупругости полиуретана при умеренно высоких скоростях деформирования. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №3 (3), c. 39-54
539.3+519.86 Многомасштабное моделирование упругопластических композитов с учетом повреждаемости
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-2-323
Предложена модель деформирования упругопластических композиционных материалов периодической структуры с учетом повреждаемости фаз композита, основанная на варианте деформационной теории пластичности при активном нагружении. Для моделирования эффективных характеристик упругопластических композитов применен метод асимптотической гомогенизации периодических структур. Для численного решения локальных задач упругопластичности с учетом повреждаемости на ячейке периодичности предложен вариант итерационного метода линеаризации, а для численного решения линеаризованных задач на ячейке периодичности — метод конечных элементов с использованием программной среды SMCM, разработанной в Научно-образовательном центре «Суперкомпьютерное инженерное моделирование и разработка программных комплексов» (СИМПЛЕКС) МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приведены примеры численных расчетов для дисперсно-армированного металлокомпозита (алюминиевой матрицы, наполненной частицами SiC). Представлены результаты численного моделирования процессов деформирования, накопления повреждений и разрушения металлокомпозита.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В. Многомасштабное моделирование упругопластических композитов с учетом повреждаемости. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №2 (10), c. 3-23
Апельцин В. Ф. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-2-327
Рассмотрена двумерная краевая задача о прохождении плоской электромагнитной волны через периодическую слоистую среду, имеющую структуру одномерного фотонного кристалла. Структура имеет конечное число плоскопараллельных слоев, в которой каждая ячейка периодичности состоит из двух слоев с разными действительными значениями постоянной диэлектрической проницаемости и разными толщинами. Показано, что при некотором дополнительном условии, связывающем угол падения плоской волны, толщины слоев, частоту и диэлектрические проницаемости слоев, задача решается до конца в явном виде и приводит к простым выражениям для отраженного от структуры и прошедшего сквозь нее волновых полей. При этом в случае Н-поляризованного поля, в отличие от случая Е-поляризации, свойства данной среды зависят от отношения толщин слоев, умноженных на их диэлектрические проницаемости (при Е-поляризации — только от отношения толщин). В результате фотонный кристалл в зависимости от частоты поля может вести себя как идеально отражающая структура при тех же отношениях толщин слоев, при которых в случае Е-поляризации он становится волноведущей структурой, и наоборот. Произведено сравнение численных расчетов со случаем Е-поляризации.
Апельцин В. Ф., Мозжорина Т. Ю. Свойства одномерного фотонного кристалла как отражающей или волноведущей структуры в случае H-поляризованного возбуждения . Математическое моделирование и численные методы, 2014, №2 (2), c. 3-27
Савин А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Горлова Н. Е. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Струнин П. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2017-1-7890
Рассмотрены плоская и пространственная задачи о возмущении ледяного покрова точечным импульсным источником, локализованным в толще бесконечно глубокой жидкости. Проведено численное исследование возмущений ледяного покрова разной толщины источниками, находящимися на разных глубинах. Основное внимание уделено возмущениям ледяного покрова, возникающим непосредственно над источником.
Савин А. С., Горлова Н. Е., Струнин П. А. Численное моделирование воздействия точечного импульсного источника в жидкости на ледяной покров. Математическое моделирование и численные методы, 2017, №1 (13), c. 78-90
Корнюшин Ю. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Егупов Н. Д. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Корнюшин П. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-7386
Предложен алгоритм идентификации параметров — постоянных времени турби-ны с использованием градиентного метода с настраиваемой моделью. Настраи-ваемая математическая модель имеет такую же структуру, как и объект иден-тификации. Критерий идентификации формируется на основе функции потерь, которая представляет собой невязку между левой и правой частями уравнения, описывающего настраиваемую модель. Тем самым удается избежать необходи-мости нахождения в явном виде решения нелинейного уравнения для настраивае-мой модели. Вместо выходного сигнала в модели используется сигнал, наблюдае-мый на выходе идентифицируемого объекта. Поскольку математические модели являются нелинейными, для решения задачи применены линеаризация Ньютона – Канторовича и аппарат матричных операторов. Рассмотрены особенности вы-числения вектора градиента, алгоритм идентификации и его организация. Приве-дены результаты идентификации двух постоянных времени для математической модели турбины ПТ-12/15-35/10М.
Корнюшин Ю. П., Егупов Н. Д., Корнюшин П. Ю. Идентификация параметров исполнительных устройств регуляторов паровой энергетической турбины с использованием аппарата матричных операторов. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 73-86
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-3-101118
Предложена модель для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) осадочных горных пород с учетом их ползучести. Представлен алгоритм конечно-элементного решения трехмерной задачи ползучести, использующий конечно-разностные схемы метода Эйлера по времени. Разработано специализированное программное обеспечение, позволяющее строить компьютерные 3D-модели областей горных пород по исходным сериям 2D-изображений, полученных с помощью данных сейсморазведки, а также проводить конечно-элементный расчет изменения НДС горных пород во времени. Проведено численное моделирование напряженно-деформированного состояния горных пород на примере зоны из Астраханского нефтегазового месторождения. Установлено, что в одних точках происходит поднятие горной породы, в других — ее опускание. Скорость ползучести различных слоев различна — наибольшие значения скорости ползучести реализуются в глинистых слоях и в песчаных, заполненных жидкостью, которые обладают наиболее заметными свойствами ползучести. Разработанный алгоритм и программное обеспечение для численного моделирования показали себя достаточно эффективными и могут быть применены для исследования НДС горных пород.
Димитриенко Ю. И., Юрин Ю. В. Конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния горных пород с учетом ползучести. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №3 (7), c. 101-118