Рубрика: "01.02.00 Механика"
51-72:519.688 Моделирование фрактального композита и исследование его электрических характеристик
Корчагин С. А. (СГТУ имени Гагарина Ю.А.), Терин Д. В. (СГТУ имени Гагарина Ю.А.), Клинаев Ю. В. (СГТУ имени Гагарина Ю.А.)
doi: 10.18698/2309-3684-2017-1-2231
Рассмотрена модель слоистого иерархически построенного композита, структура которого имеет морфологию, подобную фрактальному образованию. Разработан алгоритм исследования взаимодействия переменного электрического поля с фрактальным композитом, а также программный комплекс, позволяющий осуществлять моделирование фрактальных характеристик исследуемого композита и производить расчеты электрических параметров композитной среды. Исследованы границы применения разработанной модели: максимальные и минимальные размеры композита, при которых проявляются фрактальные свойства. Изучены частотные зависимости диэлектрической проницаемости фрактального композита.
Результаты исследования могут быть использованы при конструировании материалов с заранее заданными электрофизическими параметрами и характеристиками, а также при разработке элементов и устройств, обладающих поглощающими и селективными свойствами.
Корчагин С. А., Терин Д. В., Клинаев Ю. В. Моделирование фрактального композита и исследование его электрических характеристик. Математическое моделирование и численные методы, 2017, №1 (13), c. 22-31
536.2 Применение метода наименьших квадратов к задаче о переносе излучения в шаровой полости
Зарубин В. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пугачев О. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Савельева И. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-4-5365
Многие используемые в технике теплозащитные материалы имеют пористую структуру. При интенсивном тепловом воздействии возникает необходимость учитывать перенос тепловой энергии путем излучения в порах таких материалов. Построена математическая модель, описывающая теплообмен излучением в шаровой полости, форму которой можно рассматривать как среднюю
статистическую по отношению к формам замкнутых пор в твердых телах. Для количественного анализа этой модели использован метод наименьших квадратов. Введен эквивалентный коэффициент теплопроводности условной сплошной среды, заполняющей пору, что позволяет рассматривать материал с пористой структурой как сплошное неоднородное твердое тело.
Зарубин В. С., Пугачев О. В., Савельева И. Ю. Применение метода наименьших квадратов к задаче о переносе излучения в шаровой полости. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №4 (8), c. 53-65
Березин А. В. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН), Жуков Д. А., Жуковский М. Е. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН), Конюков В. В., Крайнюков В. И., Марков М. Б. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН), Помазан Ю. В. (Cекция прикладных проблем при Президиуме), Потапенко А. И. (12-й Центральный научно-исследовательский институт МО РФ)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-5872
Представлена математическая модель переноса фотонов и генерации ими вто-ричных электромагнитных полей в конструкции сложной геометрической формы и упаковки. Приведен эскизный чертеж модельной конструкции изделия. Пред-ставлены результаты расчетов потока фотонов в различных элементах конст-рукции модельного изделия. Показано, что пакет материалов корпуса изделия может резко ослаблять поток фотонов, рассеивая не только мягкие, но и жест-кие кванты, причем интенсивность поглощения имеет ярко выраженные макси-мумы. В газовой среде внутри изделия образуется объемный заряд и электроста-тическое поле. При этом в малой пространственной области внутри корпуса изделия электрическое поле может достигать большой амплитуды
Березин А. В., Жуков Д. А., Жуковский М. Е., Конюков В. В., Крайнюков В. И., Марков М. Б., Помазан Ю. В., Потапенко А. И. Моделирование электромагнитных эффектов в сложных конструкциях при воздействии импульсных излучений. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 58-72
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-3-101118
Предложена модель для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) осадочных горных пород с учетом их ползучести. Представлен алгоритм конечно-элементного решения трехмерной задачи ползучести, использующий конечно-разностные схемы метода Эйлера по времени. Разработано специализированное программное обеспечение, позволяющее строить компьютерные 3D-модели областей горных пород по исходным сериям 2D-изображений, полученных с помощью данных сейсморазведки, а также проводить конечно-элементный расчет изменения НДС горных пород во времени. Проведено численное моделирование напряженно-деформированного состояния горных пород на примере зоны из Астраханского нефтегазового месторождения. Установлено, что в одних точках происходит поднятие горной породы, в других — ее опускание. Скорость ползучести различных слоев различна — наибольшие значения скорости ползучести реализуются в глинистых слоях и в песчаных, заполненных жидкостью, которые обладают наиболее заметными свойствами ползучести. Разработанный алгоритм и программное обеспечение для численного моделирования показали себя достаточно эффективными и могут быть применены для исследования НДС горных пород.
Димитриенко Ю. И., Юрин Ю. В. Конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния горных пород с учетом ползучести. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №3 (7), c. 101-118
Савин А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Горлова Н. Е. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Струнин П. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2017-1-7890
Рассмотрены плоская и пространственная задачи о возмущении ледяного покрова точечным импульсным источником, локализованным в толще бесконечно глубокой жидкости. Проведено численное исследование возмущений ледяного покрова разной толщины источниками, находящимися на разных глубинах. Основное внимание уделено возмущениям ледяного покрова, возникающим непосредственно над источником.
Савин А. С., Горлова Н. Е., Струнин П. А. Численное моделирование воздействия точечного импульсного источника в жидкости на ледяной покров. Математическое моделирование и численные методы, 2017, №1 (13), c. 78-90
Корнюшин Ю. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Егупов Н. Д. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Корнюшин П. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-7386
Предложен алгоритм идентификации параметров — постоянных времени турби-ны с использованием градиентного метода с настраиваемой моделью. Настраи-ваемая математическая модель имеет такую же структуру, как и объект иден-тификации. Критерий идентификации формируется на основе функции потерь, которая представляет собой невязку между левой и правой частями уравнения, описывающего настраиваемую модель. Тем самым удается избежать необходи-мости нахождения в явном виде решения нелинейного уравнения для настраивае-мой модели. Вместо выходного сигнала в модели используется сигнал, наблюдае-мый на выходе идентифицируемого объекта. Поскольку математические модели являются нелинейными, для решения задачи применены линеаризация Ньютона – Канторовича и аппарат матричных операторов. Рассмотрены особенности вы-числения вектора градиента, алгоритм идентификации и его организация. Приве-дены результаты идентификации двух постоянных времени для математической модели турбины ПТ-12/15-35/10М.
Корнюшин Ю. П., Егупов Н. Д., Корнюшин П. Ю. Идентификация параметров исполнительных устройств регуляторов паровой энергетической турбины с использованием аппарата матричных операторов. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 73-86
Булгаков В. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Котенев В. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сапожников Д. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2017-2-8193
Предложена аналитическая зависимость для расчета давления на поверхности затупленных конусов, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа, с учетом разрыва кривизны образующей. Для определения свободных параметров зависимости применялись генетический алгоритм и каскадные методы оптимизации функционала метода наименьших квадратов. Полученные результаты даны в сравнении со строгим численным решением невязкой задачи. Сравнение показывает, что возможно использовать аналитическую формулу для распределения давления по поверхности в широком диапазоне чисел Маха при разных углах полураствора конуса. В отличие от известных работ предлагаемая зависимость позволяет учесть разрыв кривизны образующей в точке сопряжения сферы с конической поверхностью.
Булгаков В.Н., Котенев В.П., Сапожников Д.А. Моделирование сверхзвуково- го обтекания затупленных конусов с учетом разрыва кривизны образующей тела. Математическое моделирование и численные методы, 2017, No 2, с. 81–93.
539.3 Моделирование вязкоупругости полиуретана при умеренно высоких скоростях деформирования
Белкин А. Е. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Даштиев И. З. (ЦНИИСМ), Лонкин Б. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-3-3954
Представлена математическая модель вязкоупругого поведения полиуретана СКУ-ПФЛ-100 для диапазона деформаций 0...30 % и умеренно высоких скоростей деформирования, не превышающих значения 10−1. Для определения вязкой составляющей деформации применена реологическая модель Бергстрема – Бойс. Связь напряжения с упругой составляющей деформации описана с помощью потенциала Арруды – Бойс. Для определения параметров модели использовались экспериментальные диаграммы сжатия полиуретана, полученные на машине Instron Electropuls 1000 при различных скоростях деформирования. Приведены значения параметров модели, найденные путем минимизации функции отклонений расчетных величин от результатов эксперимента. Показано, что в рассмотренном диапазоне деформаций и их скоростей модель позволяет описать поведение полиуретана с достаточной для практических целей точностью. Модель предназначена для расчета полиуретановых деталей амортизаторов, поглощающих аппаратов, буферов и других конструкций, испытывающих динамические нагрузки.
Белкин А. Е., Даштиев И. З., Лонкин Б. В. Моделирование вязкоупругости полиуретана при умеренно высоких скоростях деформирования. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №3 (3), c. 39-54
Владимиров И. Ю. (Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН), Корчагин Н. Н. (Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН), Савин А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-4-7487
Проведены модельные исследования силового воздействия на обтекаемые горизонтальные элементы инженерных сооружений в верхнем слое резко стратифицированного течения, связанного с генерацией волн на границе раздела жидких слоев. Получены интегральные представления волнового сопротивления и подъемной силы. Выполнены численные расчеты для реальной морской среды. Выявлены условия, при которых происходит значительное увеличение гидродинамических реакций на обтекаемые элементы конструкций.
Владимиров И. Ю., Корчагин Н. Н., Савин А. С. Моделирование волнового воздействия на горизонтальные элементы конструкций в верхнем слое стратифицированного течения. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №4 (4), c. 74-87