Рубрика: "01.02.00 Механика"
Фомин А. А. (Кузбасский государственный университет им. Т.Ф. Горбачева), Фомина Л. Н. (Кемеровский государственный университет)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-4-92109
Проанализированы вопросы сходимости итерационного процесса и достоверности решений, получаемых методом установления, на примере численного решения задачи стационарного течения несжимаемой вязкой жидкости в плоской квадратной каверне с подвижной верхней крышкой. Задача решается при числах Рейнольдса 15 000 < Re < 20 000 и шагах сеточного разбиения 1/128 > h > 1/2048. Показано, что не при всех соотношениях Re и h итерационный процесс установления
решения сходится, а полученные стационарные решения достоверны хотя бы на качественном уровне. В системе координат (Re, 1/h) проведен качественный анализ результатов решения задачи с точки зрения сходимости итераций, достоверности получаемых решений и затрат машинного времени.
Фомин А. А., Фомина Л. Н. О стационарном решении задачи течения несжимаемой вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №4 (8), c. 92-109
Апельцин В. Ф. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-2-327
Рассмотрена двумерная краевая задача о прохождении плоской электромагнитной волны через периодическую слоистую среду, имеющую структуру одномерного фотонного кристалла. Структура имеет конечное число плоскопараллельных слоев, в которой каждая ячейка периодичности состоит из двух слоев с разными действительными значениями постоянной диэлектрической проницаемости и разными толщинами. Показано, что при некотором дополнительном условии, связывающем угол падения плоской волны, толщины слоев, частоту и диэлектрические проницаемости слоев, задача решается до конца в явном виде и приводит к простым выражениям для отраженного от структуры и прошедшего сквозь нее волновых полей. При этом в случае Н-поляризованного поля, в отличие от случая Е-поляризации, свойства данной среды зависят от отношения толщин слоев, умноженных на их диэлектрические проницаемости (при Е-поляризации — только от отношения толщин). В результате фотонный кристалл в зависимости от частоты поля может вести себя как идеально отражающая структура при тех же отношениях толщин слоев, при которых в случае Е-поляризации он становится волноведущей структурой, и наоборот. Произведено сравнение численных расчетов со случаем Е-поляризации.
Апельцин В. Ф., Мозжорина Т. Ю. Свойства одномерного фотонного кристалла как отражающей или волноведущей структуры в случае H-поляризованного возбуждения . Математическое моделирование и численные методы, 2014, №2 (2), c. 3-27
62-752 Моделирование нагрузок на составные упругие оболочки методом начального приближения
Дубровин В. М. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Бутина Т. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2017-2-2838
Предложен метод расчета нагрузок (усилий, моментов) на составную оболочку, состоящую из внешней и внутренней оболочек, соединенных упругими связями, в случае когда внешняя оболочка находится под воздействием поперечной нагрузки (изгибающего момента, перерезывающих сил и распределенной инерционной нагрузки). В качестве примера использования метода исследовано влияние жесткостных характеристик внешней оболочки на нагружение внутренней оболочки.
Дубровин В.М., Бутина Т.А. Моделирование нагрузок на составные упругие оболочки методом начального приближения. Математическое моделирование и численные методы, 2017, No 2, с. 28–38.
Тимонин В. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Тянникова Н. Д. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-3-89100
В работе рассматривается задача оценки функций пересчёта наработок до отказа с одного режима на другой. Данная задача возникает, например, когда имеются данные по наработкам изделий в стендовых испытаниях, и требуется вычислить показатели надежности этих изделий в реальных условиях эксплуатации. Для простоты рассматривается случай, когда наработки до отказа связаны линейным соотношением. Предлагаемый метод основывается на минимизации статистики типа Колмогорова-Смирнова, которая применяется для проверки однородности двух прогрессивно цензурированных выборок. Особенностью предлагаемой статистики является использование оценок Каплана-Мейера функции надежности по каждой выборке. В работе предлагается метод вычисления точных распределений данной статистики при справедливости проверяемой гипотезы, которые в этом случае не зависят от вида функции распределения наработок до отказа элементов. Табулированы значения точных квантилей рассматриваемой статистики. Методами статистического моделирования показана состоятельность предложенной оценки для линейной функции связи.
Тимонин В. И., Тянникова Н. Д. Сравнение прогрессивно цензурированных выборок – численные методы табулирования распределений статистик однородности и исследование оценки параметров связи их распределений методом Монте-Карло. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №3 (7), c. 89-100
Тимофеев В. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-4-6783
Проведено математическое моделирование процесса отрывного обтекания осесимметричных тел при дозвуковых скоростях набегающего потока на основе концепции вязко-невязкого взаимодействия. Скорости и давления на поверхности исследуемого тела найдены по результатам расчета невязкого обтекания некоторого эквивалентного тела. Влияние спутного следа смоделировано хвостовым участком эквивалентного тела. Вместо хвостовых участков конечной длины были рассмотрены полубесконечные хвостовые участки эквивалентного тела. Изучены режимы течения с отрывом потока в донной области. Для численного моделирования использован метод дискретных вихрей. Донное давление найдено по формуле Хорнера. Проведено математическое моделирование обтекания цилиндрических тел с головной частью оживальной формы.
Тимофеев В. Н. Построение полубесконечного эквивалентного тела при математическом моделировании дозвукового отрывного осесимметричного обтекания. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №4 (12), c. 67-83
Голушко С. К. (Институт вычислительных технологий/Конструкторско-технологический институт вычислительной техники СО РАН), Семисалов Б. В. (Институт вычислительных технологий)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-2345
Рассмотрен класс перспективных анизогридных конструкций, представляющих сетчатые оболочки из углепластика. Приведен краткий анализ существующих подходов к моделированию сетчатых конструкций. Для достоверного описания сложного поведения анизогридных конструкций при воздействии различных нагру-зок предложены математическая и вычислительная модели. Высокая степень точности и устойчивости вычислительной модели, основанной на разложениях неизвестных функций по базису Фурье и базису, состоящему из полиномов Чебы-шева, обусловлена отсутствием насыщения таких методов приближения. Эф-фективность предложенных моделей и методов показана на примере решения тестовых краевых задач и задачи осевого сжатия анизогридной цилиндрической оболочки.
Голушко С. К., Семисалов Б. В. Численное моделирование деформирования анизогридных конструкций с применением высокоточных схем без насыщения. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 23-45
Савин А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Горлова Н. Е. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Струнин П. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2017-1-7890
Рассмотрены плоская и пространственная задачи о возмущении ледяного покрова точечным импульсным источником, локализованным в толще бесконечно глубокой жидкости. Проведено численное исследование возмущений ледяного покрова разной толщины источниками, находящимися на разных глубинах. Основное внимание уделено возмущениям ледяного покрова, возникающим непосредственно над источником.
Савин А. С., Горлова Н. Е., Струнин П. А. Численное моделирование воздействия точечного импульсного источника в жидкости на ледяной покров. Математическое моделирование и численные методы, 2017, №1 (13), c. 78-90
Басок Б. И. (Институт технической теплофизики НАН Украины), Гоцуленко В. В. (Институт технической теплофизики НАН Украины)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-4-1733
Получена математическая модель для определения параметров продольных автоколебаний, самовозбуждающихся в напорном движении газа при локальном теплоподводе к потоку. Установлено, что при определенных условиях подвод теплоты к газу изменяет гидравлические характеристики течения, порождая эффект «отрицательного» сопротивления. В этом случае возбуждение автоколебаний возможно даже при монотонно убывающей напорной характеристике нагнетателя.
Басок Б. И., Гоцуленко В. В. Моделирование автоколебаний напорного движения газа, возбуждаемых теплоподводом. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №4 (12), c. 17-33
Корнюшин Ю. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Егупов Н. Д. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Корнюшин П. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-7386
Предложен алгоритм идентификации параметров — постоянных времени турби-ны с использованием градиентного метода с настраиваемой моделью. Настраи-ваемая математическая модель имеет такую же структуру, как и объект иден-тификации. Критерий идентификации формируется на основе функции потерь, которая представляет собой невязку между левой и правой частями уравнения, описывающего настраиваемую модель. Тем самым удается избежать необходи-мости нахождения в явном виде решения нелинейного уравнения для настраивае-мой модели. Вместо выходного сигнала в модели используется сигнал, наблюдае-мый на выходе идентифицируемого объекта. Поскольку математические модели являются нелинейными, для решения задачи применены линеаризация Ньютона – Канторовича и аппарат матричных операторов. Рассмотрены особенности вы-числения вектора градиента, алгоритм идентификации и его организация. Приве-дены результаты идентификации двух постоянных времени для математической модели турбины ПТ-12/15-35/10М.
Корнюшин Ю. П., Егупов Н. Д., Корнюшин П. Ю. Идентификация параметров исполнительных устройств регуляторов паровой энергетической турбины с использованием аппарата матричных операторов. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 73-86