• 519.62+539.21 Численное моделирование перестройки наноструктуры сплавов методами молекулярной динамики

    Краснов И.К.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Мозжорина Т.Ю.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Баланин А.В.(МГТУ им.Н.Э.Баумана)


    doi: 10.18698/2309-3684-2017-4-316


    Представлена математическая модель динамики перестройки структуры наночастиц сплавов после мгновенного термического воздействия (нагрева или охлаждения). Модель основана на использовании метода молекулярной динамики многокомпонентных сплавов с атомными потенциалами Леннарда-Джонса и Морзе, а также начальных условий мгновенного расширения или сжатия правильной кристаллической структуры наночастицы сплава. Численно исследованы закономерности перестройки начально правильной атомной структуры наночастицы во времени. Показано, что в зависимости от числа атомов в наночастице возможны различные конечные установившиеся формы наноструктуры сплавов, как аморфные, так и новые кристаллические структуры, отличающиеся от исходной кристаллической наноструктуры сплава. Приведены численные результаты для наночастиц титана и сплава титана с никелем (нитинола).


    И.К. Краснов, Т.Ю. Мозжорина, А.Н. Баланин Численное моделирование перестройки наноструктуры сплавов методами молекулярной динамики. Математическое моделирование и численные методы, 2017, № 4, с. 3–19.





  • 510:53.072:621.1.016.4 Моделирование стохастических процессов фильтрации в решетчатых системах

    Арутюнян Р.В.(МГТУ им. Н.Э.Баумана)


    doi: 10.18698/2309-3684-2017-4-1730


    Сформулирована и исследована система кинетических уравнений, моделирующих процесс диффузной фильтрации на основе стохастического подхода. Доказана теорема существования и единственности решения применительно к случаю непрерывной плотности. Получены представления решения в виде равномерно сходящегося и асимптотического рядов, изучен характер его поведения на бесконечности. Рассмотрены конкретные частные случаи плотности типа дельта-функции и равномерного распределения. Построена и обоснована конечно-разностная схема для решения соответствующей задачи Коши на конечных интервалах времени. Приведены результаты моделирования на ЭВМ.


    Арутюнян Р.В. Моделирование стохастических процессов фильтрации в решетчатых системах. Математическое моделирование и численные методы, 2017, No 4, с. 17–30.





  • 539.3 Математическая модель крутильных колебаний вращающегося цилиндрического слоя с учетом внутренней вязкой жидкости

    Худойназаров Х.Х.(Ташкентский государственный технический университет), Буркутбоев Ш.М.(Ташкентский государственный технический университет)


    doi: 10.18698/2309-3684-2017-4-3147


    В работе предложена математическая модель крутильных колебаний вращающегося цилиндрического слоя с протекающей внутренней вязкой жидкостью. Разработан алгоритм определения напряженно-деформированного состояния точек рассматриваемой системы. В качестве примера рассмотрена задача о крутильных колебаниях бурильной колонны, вращающейся с постоянной угловой скоростью. Даны оценки влияния потока внутренней вязкой жидкости и центробежной силы инерции на напряженно-деформированное состояние системы.


    Худойназаров Х.Х., Буркутбоев Ш.М. Математическая модель крутильных ко- лебаний вращающегося цилиндрического слоя с учетом внутренней вязкой жидко- сти. Математическое моделирование и численные методы, 2017, No 4, с. 31–47.





  • 539.3 Численное решение обратных трехмерных задач восстановления нагрузок, действующих на композитные элементы конструкций

    Димитриенко Ю.И.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю.В.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Еголева Е.С.(МГТУ им.Н.Э.Баумана)


    doi: 10.18698/2309-3684-2017-4-4859


    Предложен метод численного решения обратных трехмерных задач восстановления полей нагрузок, действующих на композитные элементы конструкций, на основе известной информации об их перемещениях на некоторой поверхности. Задачи данного типа возникают при создании систем встроенной диагностики перемещений конструкций и интеллектуальных композитных конструкций. Восстановленное поле нагрузок, действующих на части внешней поверхности композитной конструкции, используется для расчета напряженно-деформированного состояния и прогнозирования ресурса конструкции. Предложенный метод базируется на альтернирующем алгоритме решения обратных задач восстановления нагрузок в задаче теории упругости и методе конечного элемента для решения прямых задач теории упругости. Рассмотрен пример решения обратной задачи восстановления нагрузок, воздействующих на элементы конструкций из слоисто-волокнистых композиционных материалов.


    Димитриенко Ю.И., Юрин Ю.В., Еголева Е.С. Численное решение обратных трехмерных задач восстановления нагрузок, действующих на композитные элемен- ты конструкций. Математическое моделирование и численные методы, 2017, No 4, с. 48–59.





  • 533.6.011.5:004.622:004.855.5 Применение методов машинного обучения для моделирования распределения давления в возмущенной области около сферы, обтекаемой невязким потоком

    Котенев В.П.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пучков А.С.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сапожников Д.А.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Тонких Е.Г.(МГТУ им.Н.Э.Баумана)


    doi: 10.18698/2309-3684-2017-4-6072


    Предложена зависимость для распределения давления в возмущенной области около сферы, обтекаемой потоком сверхзвукового невязкого газа, полученная при модификации метода обратного средневзвешенного расстояния. При получении зависимости использовались известные соотношения для давления на теле и ударной волне, а также данные численных экспериментов. Проведено сравнение результатов с данными, не использованными в процессе обучения коэффициентов зависимостей, что подтверждает высокую достоверность полученной модели.


    Котенев В.П., Пучков А.С., Сапожников Д.А., Тонких Е.Г. Применение мето- дов машинного обучения для моделирования распределения давления в возмущен- ной области около сферы, обтекаемой невязким потоком. Математическое моде- лирование и численные методы , 2017, No 4, с. 60–72.





  • 531.6.011.32:532.582.4:517.958 Особенности вихревой схемы при моделировании дозвукового отрывного обтекания с полубесконечным эквивалентным телом

    Тимофеев В.Н.(МГТУ им. Н.Э.Баумана)


    doi: 10.18698/2309-3684-2017-4-7391


    Представлены некоторые особенности методики математического моделирования дозвукового обтекания тел с отрывом потока, локализованным в окрестности донного среза. Рассмотрено формирование вихревой схемы для полубесконечного эквивалентного тела. Формулы для определения векторов функции скорости вихревых отрезков приведены к виду, позволяющему легко переходить к пределу при удалении в бесконечность точек начал или концов этих отрезков. Представлены адаптированные для компьютерных вычислений соотношения для нахождения векторов функции скорости полубесконечных вихревых отрезков и П-образных вихревых нитей. Приведены некоторые результаты математического моделирования обтекания цилиндрических тел с головной частью оживальной формы.


    Тимофеев В.Н. Особенности вихревой схемы при моделировании дозвукового отрывного обтекания с полубесконечным эквивалентным телом. Математическое моделирование и численные методы , 2017, No 4, с. 73–91.





  • 531.36:521.1 Математическая модель двухтросовой системы космическая станция — динамически симметричный астероид

    Родников А.В.(МГТУ им. Н.Э.Баумана)


    doi: 10.18698/2309-3684-2017-4-92101


    Построена математическая модель естественно-искусственной космической тросовой системы, состоящей из космической станции и астероида, близкого по своим динамическим характеристикам к динамически симметричному твердому телу, соединенных двумя тросами. В рамках модели выведены критерии существования и устойчивости равновесных конфигураций такой системы, указываются возможные типы движений станции относительно поверхности астероида, приводятся условия, гарантирующие движение с натянутыми тросами.


    Родников А.В. Математическая модель двухтросовой системы космическая станция — динамически симметричный астероид. Математическое моделирование и численные методы , 2017, No 4, с. 92–101.