533.6.011.5:004.622:004.855.5 Применение методов машинного обучения для моделирования распределения давления в возмущенной области около сферы, обтекаемой невязким потоком

Котенев В. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пучков А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сапожников Д. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Тонких Е. Г. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

МЕТОД ШЕПАРДА, СВЕРХЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ, МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ РЕГРЕССИЯ.


doi: 10.18698/2309-3684-2017-4-6072


Предложена зависимость для распределения давления в возмущенной области около сферы, обтекаемой потоком сверхзвукового невязкого газа, полученная при модификации метода обратного средневзвешенного расстояния. При получении зависимости использовались известные соотношения для давления на теле и ударной волне, а также данные численных экспериментов. Проведено сравнение результатов с данными, не использованными в процессе обучения коэффициентов зависимостей, что подтверждает высокую достоверность полученной модели.


[1] Котенев В.П. Точная зависимость для определения давления на сфере при произвольном числе Маха сверхзвукового набегающего потока. Математическое моделирование , 2014, т. 26, No 9, с. 141–148.
[2] Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. В 2 ч. Ч. 1 . Москва, Наука, Гл. ред. физ-мат. лит, 1991, 600 с.
[3] Любимов А.Н., Русанов В.В. Течения газа около тупых тел. В 2 т. Т. 2 . Москва, Наука, 1970, с. 30– 49.
[4] Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Москва, Диалектика, 2007, 912 с.
[5] Фёрстер Э., Рёнц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа . Москва, Финансы и статистика, 1981, 302 с.
[6] Масюков А.В. Модификации интерполяционного метода Шепарда на основе фундаментальных решений. Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика , 2007, No 4, с. 99–112.
[7] Shepard D. A two-dimensional interpolation function for irregularly-spaced data. Proceedings of the 1968 23rd ACM National Conference , 1968, pp. 517–524.
[8] Тонких Е.Г., Сапожников Д.А. Определение элемента образующей контура тела вращения минимального сопротивления при ограничении на изменение внутреннего объема тела. Молодежный научно-технический вестник , 2017, No 5. URL: http://sntbul.bmstu.ru/doc/859353.html (дата обращения 11.12.2017).
[9] Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным . Москва, Наука, 1979, 448 с.
[10] Котенев В.П., Сысенко В.А. Расчет давления при обтекании затупленных тел с малыми сверхзвуковыми скоростями. Математическое моделирование и численные методы , 2015, No 7, с. 58–67.
[11] Флах П. Машинное обучение . Наука и искусство построения алгоритмов, которые извлекают знания из данных . Москва, ДМК-Пресс, 2015, 400 с.
[12] Witten I.H., Frank E. Data mining. Practical machine learning tools and techniques . Morgan Kaufmann Publishers, 2005, 525 p.
[13] Базжин А.П., Благосклонов В.И., Минайлос А.Н., Пирогова С.В. Обтекание сферы сверхзвуковым потоком совершенного газа. Ученые записки ЦАГИ , 1971, т. 2, No 3, с. 95–100.
[14] Димитриенко Ю.И., Котенев В.П., Захаров А.А. Метод ленточных адаптивных сеток для численного моделирования в газовой динамике . Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2011, 280 с.
[15] Базилевский М.П. Аналитические зависимости между коэффициентами детерминации и соотношением дисперсий ошибок исследуемых признаков в модели регрессии Деминга. Математическое моделирование и численные методы , 2016, No 10, с. 104 –116.
[16] Котенев В.П., Рацлав Р.А., Сапожников Д.А., Чернышев И.В. Метод классификации элементов поверхности летательного аппарата для численно-аналитического решения задач аэродинамики. Математическое моделирование и численные методы , 2017, No 3, с. 83–104.
[17] Димитриенко Ю.И., Коряков М.Н., Захаров А.А. Применение метода RKDG для численного решения трехмерных уравнений газовой динамики на неструктурированных сетках. Математическое моделирование и численные методы , 2015, No 8, с. 75–91.
[18] Димитриенко Ю.И., Коряков М.Н., Захаров А.А., Строганов А.С. Численное моделирование сопряженных аэрогазодинамических и термодинамических процессов в композитных конструкциях высокоскоростных летательных аппаратов. Математическое моделирование и численные методы , 2014, No 3, с. 3–24.
[19] Dimitrienko Y., Koryakov M., Zakharov A. Application of finite difference TVD methods in hypersonic aerodynamics. Finite Difference Methods, Theory and Applications , 2014, pp. 161–168.


Котенев В.П., Пучков А.С., Сапожников Д.А., Тонких Е.Г. Применение мето- дов машинного обучения для моделирования распределения давления в возмущен- ной области около сферы, обтекаемой невязким потоком. Математическое моде- лирование и численные методы , 2017, No 4, с. 60–72.



Скачать статью

Колличество скачиваний: 222