Юрий Викторович Юрин (МГТУ им.Н.Э.Баумана; ) :


Статьи:

539.3 Асимптотическая теория термоползучести многослойных тонких пластин

Димитриенко Ю.И.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е.А.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю.В.(МГТУ им.Н.Э.Баумана)


doi: 10.18698/2309-3684-2014-4-1836


Предложена теория термоползучести многослойных тонких пластин, основанная на анализе общих уравнений трехмерной нелинейной теории термоползучести с помощью построения асимптотических разложений по малому параметру, представляющему отношение толщины пластины к характерной длине, без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Сформулированы локальные задачи для нахождения всех шести компонент тензора напряжений во всех слоях пластины, с точным учетом всех граничных условий. Выведены глобальные (осредненные по определенным правилам) уравнения теории термоползучести пластин, показано, что эти уравнения близки по структуре к уравнениям теории пластин Кирхгофа – Лява, но отличаются от них наличием 3-го порядка производных от продольных перемещений. Показано, что предложенная теория позволяет вычислить с наперед заданной точностью все шесть компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига, для этого необходимо численно решить только глобальные уравнения теории термоползучести пластин, а остальные вычисления сводятся только к использованию аналитических формул.


Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Юрин Ю. В. Асимптотическая теория термоползучести многослойных тонких пластин. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №4 (4), c. 18-36



539.3 Асимптотическая теория типа Тимошенко для тонких многослойных пластин

Димитриенко Ю.И.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю.В.(МГТУ им.Н.Э.Баумана)


doi:


Предложен новый вариант асимптотической теории тонких многослойных пластин с конечной сдвиговой жесткостью, основанный на асимптотическом анализе общих трехмерных уравнений теории упругости многослойных тел. Этот вариант позволяет получить осредненные уравнения теории пластин типа Тимошенко. Асимптотический анализ проводится по малому геометрическому параметру. Сформулированы локальные задачи теории упругости, которые допускают аналитическое решение. Показано, что при учете только главных членов в асимптотических разложениях асимптотическая теория приводит к осредненным уравнениям пластин типа Кирхгофа — Лява. При учете идущих за главными членов в асимптотических рядах самоподобным образом с предыдущим приближением асимптотическая теория приводит к осредненным уравнениям типа Тимошенко. Теоретическая точность получившегося урезанного асимптотического решения при этом не ниже, чем решения согласно теории типа Кирхгофа — Лява. Разработанный вариант асимптотической теории с помощью явных аналитических формул позволяет с высокой точностью вычислять все шесть компонент тензора напряжений в многослойной пластине. С помощью разработанного метода проведено численное моделирование напряжений и перемещений в многослойной пластине при изгибе равномерным давлением. Численные расчеты показали, что разработанная асимптотическая теория типа Тимошенко дает примерно одинаковую высокую точность расчета изгибных, сдвиговых и поперечных напряжений в сравнении с трехмерным конечно-элементным решением, полученным для очень мелких сеток, и асимптотической теорией типа Кирхгофа — Лява. Для прогиба теория типа Тимошенко дает лучший результат, чем теория типа Кирхгофа — Лява, особенно для относительно коротких пластин. Для продольного перемещения теория типа Тимошенко дает хороший результат только для длинных пластин.


Димитриенко Ю.И., Юрин Ю.В. Асимптотическая теория типа Тимошенко для тонких многослойных пластин. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 1, с. 16-40



539.3 Конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния горных пород с учетом ползучести

Димитриенко Ю.И.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю.В.(МГТУ им.Н.Э.Баумана)


doi: 10.18698/2309-3684-2015-3-101118


Предложена модель для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) осадочных горных пород с учетом их ползучести. Представлен алгоритм конечно-элементного решения трехмерной задачи ползучести, использующий конечно-разностные схемы метода Эйлера по времени. Разработано специализированное программное обеспечение, позволяющее строить компьютерные 3D-модели областей горных пород по исходным сериям 2D-изображений, полученных с помощью данных сейсморазведки, а также проводить конечно-элементный расчет изменения НДС горных пород во времени. Проведено численное моделирование напряженно-деформированного состояния горных пород на примере зоны из Астраханского нефтегазового месторождения. Установлено, что в одних точках происходит поднятие горной породы, в других — ее опускание. Скорость ползучести различных слоев различна — наибольшие значения скорости ползучести реализуются в глинистых слоях и в песчаных, заполненных жидкостью, которые обладают наиболее заметными свойствами ползучести. Разработанный алгоритм и программное обеспечение для численного моделирования показали себя достаточно эффективными и могут быть применены для исследования НДС горных пород.


Димитриенко Ю. И., Юрин Ю. В. Конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния горных пород с учетом ползучести. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №3 (7), c. 101-118



539.3 Конечно-элементное моделирование повреждаемости и долговечности композитных элементов конструкций с дефектами типа расслоения

Димитриенко Ю.И.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю.В.(МГТУ им.Н.Э.Баумана)


doi: 10.18698/2309-3684-2017-3-4970


Разработана методика для моделирования повреждаемости при циклическом нагружении элементов конструкций из слоисто-волокнистых композиционных материалов с дефектами типа расслоения. Методика состоит из трех этапов, итерационно повторяющихся в цикле по времени: конечно-элементного моделирования макроскопического напряженно-деформированного состояния в конструкции с дефектами; моделирования микроскопического напряженно-деформированного состояния в окрестности расслоения; моделирования накопления повреждений в матрице, соединяющей слои армирующих волокон в окрестности дефекта. В модели учитывается криволинейная анизотропия композиционного материала в составе конструкций сложной геометрической формы. Приведен пример численного расчета фрагмента композитной конструкции несущей лопасти вертолета с учетом дефекта типа расслоения. Продемонстрирована возможность применения разработанной методики для моделирования повреждаемости в сложных композитных конструкциях. Конечно-элементное решение макроскопической задачи реализовано с помощью программной платформы SMCM, разработанной в Научно-образовательном центре «Суперкомпьютерное инженерное моделирование и разработка программных комплексов» (НОЦ «СИМПЛЕКС») МГТУ им. Н.Э. Баумана.


Димитриенко Ю.И., Юрин Ю.В. Конечно-элементное моделирование поврежда- емости и долговечности композитных элементов конструкций с дефектами типа рас- слоения. Математическое моделирование и численные методы, 2017, No 3, с. 49–70.



539.3 Многомасштабное моделирование многослойных тонких композитных пластин с уединенными дефектами

Димитриенко Ю.И.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю.В.(МГТУ им.Н.Э.Баумана)


doi: 10.18698/2309-3684-2016-4-4766


Разработана многомасштабная модель деформирования многослойных тонких пластин из композиционных материалов с уединенными дефектами. Модель основана на асимптотическом анализе общих трехмерных уравнений механики деформируемого твердого тела. Общее решение трехмерных уравнений сведено к решению задач для тонких пластин без дефектов и локальных трехмерных задач в окрестности дефекта с условием затухания решения на удалении от дефекта. Для расчета многослойных пластин использованы локальные задачи, которые позволяют найти явное решение для всех шести компонент тензора напряжений, в области без дефекта. В зоне дефекта напряжения и перемещения представляет собой суперпозицию двух решений: полученного на основе двумерного расчета пластин и локальной трехмерной задачи механики. Приведен пример численного конечно элементного решения локальной задачи механики для трехслойной композитной пластины с уединенным дефектом в среднем слое. Показано, что влияние дефекта локализовано в непосредственной его окрестности, а максимум концентрации трансверсальных напряжений достигается в окрестности вершины дефекта.


Димитриенко Ю. И., Юрин Ю. В. Многомасштабное моделирование многослойных тонких композитных пластин с уединенными дефектами. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №4 (12), c. 47-66



539.3 Численное моделирование деформирования и прочности трехслойных композитных конструкций с дефектами

Димитриенко Ю.И.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю.В.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Федонюк Н.Н.(ФГУП «Крыловский государственный научный центр»)


doi: 10.18698/2309-3684-2016-3-323


Разработана многоуровневая модель для многомасштабного деформирования трехслойных (сэндвичевых) конструкций из полимерных композиционных материалов типа пластин с заполнителем на основе пенопласта, учитывающая микромеханические процессы деформирования и повреждаемости матрицы, армирующего наполнителя и пенопласта, а также макроскопические дефекты типа непропитки композитных обшивок. Проведено конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния, повреждаемости и разрушения трехслойных пластин с обшивками из гибридных композитов из углепластика, с различными размерами дефекта типа непропитки, при изгибе равномерным давлением. Установлены особенности процесса деформирования и повреждаемости данного типа композитных конструкций. Разработанная методика может быть применена для расчета деформирования, повреждаемости и разрушения трехслойных пластин из полимерных композиционных материалов, применяемых в различных отраслях промышленности: судостроении, авиастроении, ракетостроении.


Димитриенко Ю. И., Юрин Ю. В., Федонюк Н. Н. Численное моделирование деформирования и прочности трехслойных композитных конструкций с дефектами. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №3 (11), c. 3-23



539.3 Численное решение обратных трехмерных задач восстановления нагрузок, действующих на композитные элементы конструкций

Димитриенко Ю.И.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю.В.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Еголева Е.С.(МГТУ им.Н.Э.Баумана)


doi: 10.18698/2309-3684-2017-4-4859


Предложен метод численного решения обратных трехмерных задач восстановления полей нагрузок, действующих на композитные элементы конструкций, на основе известной информации об их перемещениях на некоторой поверхности. Задачи данного типа возникают при создании систем встроенной диагностики перемещений конструкций и интеллектуальных композитных конструкций. Восстановленное поле нагрузок, действующих на части внешней поверхности композитной конструкции, используется для расчета напряженно-деформированного состояния и прогнозирования ресурса конструкции. Предложенный метод базируется на альтернирующем алгоритме решения обратных задач восстановления нагрузок в задаче теории упругости и методе конечного элемента для решения прямых задач теории упругости. Рассмотрен пример решения обратной задачи восстановления нагрузок, воздействующих на элементы конструкций из слоисто-волокнистых композиционных материалов.


Димитриенко Ю.И., Юрин Ю.В., Еголева Е.С. Численное решение обратных трехмерных задач восстановления нагрузок, действующих на композитные элемен- ты конструкций. Математическое моделирование и численные методы, 2017, No 4, с. 48–59.