539.3 Многомасштабное моделирование многослойных тонких композитных пластин с уединенными дефектами

Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

МНОГОМАСШТАБНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, МНОГОСЛОЙНЫЕ ТОНКИЕ ПЛАСТИНЫ, КОМПОЗИТЫ, УЕДИНЕННЫЕ ДЕФЕКТЫ, МЕТОД КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА, АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ.


doi: 10.18698/2309-3684-2016-4-4766


Разработана многомасштабная модель деформирования многослойных тонких пластин из композиционных материалов с уединенными дефектами. Модель основана на асимптотическом анализе общих трехмерных уравнений механики деформируемого твердого тела. Общее решение трехмерных уравнений сведено к решению задач для тонких пластин без дефектов и локальных трехмерных задач в окрестности дефекта с условием затухания решения на удалении от дефекта. Для расчета многослойных пластин использованы локальные задачи, которые позволяют найти явное решение для всех шести компонент тензора напряжений, в области без дефекта. В зоне дефекта напряжения и перемещения представляет собой суперпозицию двух решений: полученного на основе двумерного расчета пластин и локальной трехмерной задачи механики. Приведен пример численного конечно элементного решения локальной задачи механики для трехслойной композитной пластины с уединенным дефектом в среднем слое. Показано, что влияние дефекта локализовано в непосредственной его окрестности, а максимум концентрации трансверсальных напряжений достигается в окрестности вершины дефекта.


[1] Dimitrienko Yu.I. A structural thermo-mechanical model of textile composite materials at high temperatures. Composites Science and Technology, 1999, vol. 59, no. 7, pp. 1041–1053.
[2] Dimitrienko Y.I., Dimitrienko I.D. Effect of thermomechanical erosion on heterogeneous combustion of composite materials in high-speed flows. Combustion and Flame, 2000, vol. 122, no. 3, pp. 211–226.
[3] Dimitrienko Yu.I. Internal Heat-Mass Transfer and stresses in thin-walled structures of ablating materials. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1997, vol. 40, no. 7, pp. 1701–1711.
[4] Heslehurst R.B. Defects and Damage in Composite Materials and Structures. CRC Press, 2014, 154 p.
[5] Joffre T., Miettinen A., Wernersson E., Isaksson P., Gamstedt E. Effects of defects on the tensile strength of short-fibre composite materials. Mechanics of Materials, 2014, vol. 75, pp. 125–134. DOI 10.1016/j.mechmat.2014.04.003
[6] Lemanski S.L., Wang J., Sutcliffe M.P.F., Potter K.D., Wisnom M.R. Modelling failure of composite specimens with defects under compression loading. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 2013, vol. 48, pp. 26–36. URL: http://dx.doi.org/10.1016/j.compositesa.2012.12.007
[7] Dong J., Huo N. A two-scale method for predicting the mechanical properties of 3D braided composites with internal defects. Composite Structures, 2016, vol. 152, pp. 1–10.
[8] Shigang A., Daining F., Rujie H., Yongmao P. Effect of Manufacturing Defects on Mechanical Properties and Failure Features of 3D orthogonal woven C/C composites. Composites Part B: Engineering, 2015, vol. 71, pp. 113–121.
[9] Ribeiro F.M.F., Campilho R.D.S.G., Carbas R.J.C., da Silva L.F.M. Strength and damage growth in composite bonded joints with defects. Composites Part B: Engineering, 2016, vol. 100, pp. 91–100.
[10] Gowayed Y., Ojard G., Prevost E., Santhosh U., Jefferson G. Defects in ceramic matrix composites and their impact on elastic properties. Composites Part B: Engineering, 2013, vol. 55, pp. 167–175.
[11] Димитриенко Ю.И., Юрин Ю.В., Федонюк Н.Н. Численное моделирование деформирования и прочности трехслойных композитных конструкций с дефектами. Математическое моделирование и численные методы, 2016, № 3, с. 3–23. DOI 10.18698/2309-3684-2016-3-323
[12] Каледин В.О., Аульченко С.М., Миткевич А.Б., Решетникова Е.В., Седова Е.А., Шпакова Ю.В. Моделирование статики и динамики оболочечных конструкций из композиционных материалов. Москва, Физматлит, 2014, 196 с.
[13] Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И., Макашов А.А. Конечно-элементный расчет эффективных упругопластических характеристик композитов на основе метода асимптотического осреднения. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2007, № 1, с. 26–46.
[14] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Многомасштабное моделирование упругопластических композитов с учетом повреждаемости. Математическое моделирование и численные методы, 2016, № 2, c. 3–23.
[15] Димитриенко Ю.И., Федонюк Н.Н., Губарева Е.А., Сборщиков С.В., Прозоровский А.А., Ерасов В.С., Яковлев Н.О. Моделирование и разработка трехслойных композиционных материалов с сотовым заполнителем. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2014, № 5 (56), с. 66–81.
[16] Dimitrienko Yu.I., Dimitrienko I.D., Sborschikov S.V. Multiscale hierarchical modeling of fiber reinforced composites by asymptotic homogenization method. Applied Mathematical Sciences, 2015, vol. 9, no. 145, pp. 7211–7220. URL: http://dx.doi.org/10.12988/ams.2015.510641
[17] Dimitrienko Yu.I., Dimitrienko I.D. Asymptotic theory for vibrations of composite plates. Applied Mathematical Sciences, 2016, vol. 10, no. 60, pp. 2993–3002. URL: https://doi.org/10.12988/ams.2016.68231
[18] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 4. Основы механики твердых сред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.
[19] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 1. Тензорный анализ. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 367 с.
[20] Димитриенко Ю.И. Асимптотическая теория многослойных тонких пластин. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2012, № 3, с. 86–100.
[21] Dimitrienko Yu.I. Thermomechanics of composites structures under high temperatures. Springer, 2015, 367 p.


Димитриенко Ю. И., Юрин Ю. В. Многомасштабное моделирование многослойных тонких композитных пластин с уединенными дефектами. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №4 (12), c. 47-66



Скачать статью

Колличество скачиваний: 92