539.3 Численное решение обратных трехмерных задач восстановления нагрузок, действующих на композитные элементы конструкций

Димитриенко Ю.И.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю.В.(МГТУ им.Н.Э.Баумана), Еголева Е.С.(МГТУ им.Н.Э.Баумана)

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ НАГРУЗОК, КОМПОЗИТНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ


doi: 10.18698/2309-3684-2017-4-4859


Предложен метод численного решения обратных трехмерных задач восстановления полей нагрузок, действующих на композитные элементы конструкций, на основе известной информации об их перемещениях на некоторой поверхности. Задачи данного типа возникают при создании систем встроенной диагностики перемещений конструкций и интеллектуальных композитных конструкций. Восстановленное поле нагрузок, действующих на части внешней поверхности композитной конструкции, используется для расчета напряженно-деформированного состояния и прогнозирования ресурса конструкции. Предложенный метод базируется на альтернирующем алгоритме решения обратных задач восстановления нагрузок в задаче теории упругости и методе конечного элемента для решения прямых задач теории упругости. Рассмотрен пример решения обратной задачи восстановления нагрузок, воздействующих на элементы конструкций из слоисто-волокнистых композиционных материалов.


[1] Яхно В.Г. Обратные коэффициентные задачи для дифференциальных уравнений теории упругости. Новосибирск, Наука, 1990, 304 с.
[2] Голушко С.К., Немировский Ю.В. Прямые и обратные задачи механики упругих композитных пластин и оболочек вращения. Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2008, 432 с.
[3] Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. Новосибирск, Сибирское науч. изд-во, 2009, 457 с.
[4] Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2007, 224 с.
[5] Sellier M. An iterative method for the inverse elasto-static problem. Journal of Fluids and Structures, 2011, vol. 27, iss. 8, pp. 1461–1470.
[6] Ellabib A., Nachaoui A. An iterative approach to the solution of an inverse problem in linear elasticity. Mathematics and Computers in Simulation, 2008, vol. 77, iss. 2–3, pp. 189–201.
[7] Chock J.M.K., Kapania R.K. Load updating for finite element models. AIAA Journal, 2003, vol. 41, no. 9, pp. 1667–1673.
[8] Law S.S., Fang Y.L. Moving force identification: optimal state estimation approach. Journal of Sound and Vibration, 2001, vol. 239, no. 2, pp. 233–254.
[9] Li J., Kapania R. Load updating for finite element models using reduced number of unknown load coefficients. Paper IAA-2004-4559, 10th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference, August 30 – September 1, 2004, Albany, New York, pp. 1–16.
[10] Li Jing. Inverse problems in structural mechanics. The Ph.D. in Aerospace Engineering dissertation. Virginia Polytechnic Institute and State University, 2005. URL: https://theses.lib.vt.edu/theses/available/etd-12132005-163943/unrestricted/ phddissertation_jing.pdf (дата обращения 20.12.2017).
[11] Ватульян А.О., Козаренко А.И. О граничной обратной задаче для конечного упругого тела. Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Сер. Естественные науки, 2004, No 3, с. 34–38.
[12] Fachinotti V.D., Albanesi A.E., Martínez J.M., José M. Valle inverse finite element modeling of shells using the degenerate solid approach. Computers & Structures, September 2015, vol. 157. DOI 10.1016/j.compstruc.2015.05.013
[13] Pacheco C.C., Dulikravich G.S., Vesenjak M., Borovinsĕk M., Duarte I.M.A., Jha R., Reddy S.R., Orlande H.R.B., Colaço M.J. Inverse parameter identification in solid mechanics using Bayesian statistics, response surfaces and minimization. Technische mechanik, 2016, vol. 36, no. 1–2, pp. 120–131.
[14] Димитриенко Ю.И., Димитриенко И.П. Расчет сопротивления усталости композитов на основе «химического» критерия длительной прочности. Вопросы оборонной техники, 2002, No 1/2, с. 21–25.
[15] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Многомасштабное моделирование упругопластических композитов с учетом повреждаемости. Математическое моделирование и численные методы, 2016, No 2 (10), c. 3–23.
[16] Козлов В.А., Мазья В.Г., Фомин А.В. Об одном итерационном методе решения задачи Коши для эллиптических уравнений. Журнал вычислительной математики и математической физики, 1991, т. 31, No 1, с. 64–74.
[17] Постнов В.И., Плетинь И.И., Вешкин Е.А., Старостина И.В., Стрельников С.В. Технологические особенности производства тонколистовых обшивок лопастей вертолета из конструкционного стеклопластика ВПС-53К. Известия Самарского научного центра Российской академии наук, 2016, т. 18, No 3–4, с. 619–627.
[18] Димитриенко Ю.И., Федонюк Н.Н., Губарева Е.А., Сборщиков С.В., Прозоровский А.А., Ерасов В.С., Яковлев Н.О. Моделирование и разработка трехслойных композиционных материалов с сотовым заполнителем. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2014, No 5, с. 66–82.
[19] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 4. Основы механики твердых сред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.
[20] Dimitrienko Yu.I. A structural thermomechanical model of textile composite materials at high temperatures. Composite science and technologies, 1999, vol. 59, no. 7, pp. 1041–1053.
[21] Dimitrienko Yu.I. Modelling of the mechanical properties of composite materials under high temperatures. Part 1. Matrix and fibres. Applied Composite Materials, 1997, vol. 4, no. 4, pp. 219–237.
[22] Димитриенко Ю.И., Яковлев Д.О. Асимптотическая теория термоупругости многослойных композитных пластин. Механика композиционных материалов и конструкций, 2014, т. 20, No 2, с. 259–282.
[23] Димитриенко Ю.И., Димитриенко И.Д. Моделирование динамических процессов деформирования гибких тканевых композиционных материалов. Инженерный журнал: наука и инновации, 2014, вып. 5 (29). DOI 10.18698/2308-6033-2014-5-1236
[24] Димитриенко Ю.И., Димитриенко И.Д., Сборщиков С.В. Численное моделирование вязкоупругих характеристик пенопластов. Инженерный журнал: наука и инновации, 2016, No 11 (59), с. 68–77. DOI 10.18698/2308-6033-2016-11-1555


Димитриенко Ю.И., Юрин Ю.В., Еголева Е.С. Численное решение обратных трехмерных задач восстановления нагрузок, действующих на композитные элемен- ты конструкций. Математическое моделирование и численные методы, 2017, No 4, с. 48–59.



Скачать статью

Колличество скачиваний: 231