Рубрика: "1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические науки)"
519.6 Агентная модель двух конкурирующих популяций с учетом структурности
Белотелов Н. В. (Вычислительный центр им. А.А. Дородницына ФИЦ ИУ РАН/МГТУ им.Н.Э.Баумана), Бровко А. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-3-7183
В статье описывается агентная имитационная модель двух популяций, конкурирующих за один ресурс. В модели считается, что особь погибает, если её масса-энергия становится неположительной. Предполагается, что особи каждой из рассматриваемых популяций могут образовывать стаи, это позволяет популяциям повышать свою конкурентоспособность. В модели это формализуется посредством возможности организовывать сети, связывающие особей одного вида. При этом особи могут образовывать лишь определенное количество связей с соседями. В модели для описания этого вводится понятие «валентности». Предполагается, что внутри каждой сети происходит мгновенное перераспределение ресурса по всем членам сети, имеющегося у каждого членом стаи. В статье помимо модели описана структура программы, с помощью которой проводились имитационные эксперименты. В результате проведенных имитационных экспериментов было получено следующее. Если ресурс высокопродуктивный, то в процессе конкурентного взаимодействия побеждает популяция, агенты, которой имеют большую «валентность». А в случае низко продуктивного ресурса победу в конкурентном взаимодействии одерживают особи популяции, обладающей меньшей «валентностью». Это связано с тем, что более сложные структуры требуют большей энергии поддержания стаи.
Белотелов Н.В., Бровко А.В. Агентная модель двух конкурирующих популяций с учетом их структурности. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 3, с. 71–83.
519.17 Задача о преследовании в 3D-пространстве с произвольными начальными углами прицеливания
Бодряков В. Ю. (Уральский государственный педагогический университет)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-2-6884
В статье впервые получено аналитическое решение задачи о преследовании в системе «хищник–жертва» в евклидовом 3D-пространстве для произвольных начальных углов прицеливания. В процессе преследования жертва движется равномерно и прямолинейно, постоянный по модулю вектор скорости хищника нацелен на жертву. Точное решение задачи получено в форме параметрически заданной пространственной кривой преследования. Получены точные выражения для других существенных характеристик процесса преследования (времени преследования, координат жертвы, длины кривой преследования, и др.). Проведено реалистичное компьютерное моделирование взаимного движения хищника и жертвы в пространстве и во времени; определены характерные параметры процесса преследования. Отмечен значительный дидактический потенциал решенной задачи о 3D-преследовании для подготовки будущих специалистов в области механики и управления; задача может служить содержательной основой для выполнения обучающимися исследовательских проектов, курсовых и выпускных квалификационных работ.
Бодряков В.Ю. Задача о преследовании в 3D-пространстве с произвольными начальными углами прицеливания. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 2, с. 68-84.
Соколов Н. В. (АО НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа/Казанский национальный исследовательский технологический университет), Хадиев М. Б. (Казанский национальный исследовательский технологический университет), Федотов П. Е. (Казанский (Приволжский) федеральный университет/ООО «АСТ Поволжье»), Федотов Е. М. (ООО «АСТ Поволжье»)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-1-92111
Представлены исследования влияния класса вязкости подаваемого масла ISO VG32 и ISO VG46 в широком диапазоне скоростей ротора и рабочих зазорах на локальные и интегральные характеристики упорного подшипника скольжения с неподвижными подушками компрессора. Исследования проведены с помощью программы расчетов Sm2Px3Txτ на основе результатов численных экспериментов подшипника. Программа построена численной реализацией нестационарной периодической термоупругогидродинамической (ПТУГД) математической модели работы упорного подшипника. Результаты исследований указывают на существенное влияние класса вязкости масла на основные характеристики и температурный режим работы упорного подшипника. При замене масла ISO VG46 на более жидкое ISO VG32 происходит заметное снижение температур подушек подшипника и потерь мощности. Однако уровень этого изменения определяется задаваемым рабочим зазором между вращающимся упорным диском и подушками подшипника. Проанализировано влияние класса вязкости масла и профиля рабочей поверхности на температурный режим работы подушки. Определяются величина и расположение максимальной температуры подушки упорного подшипника, а также возможность применения на практике эталонной точки 75/75 из API-670.
Соколов Н.В., Хадиев М.Б., Федотов П.Е., Федотов Е.М. Численное исследование влияния класса вязкости смазки на работу упорного подшипника скольжения. Математическое моделирование и численные методы, 2023, No 1, с. 92–111.
519.6 Агентная модель культурных взаимодействий на неметризуемых хаусдорфовых пространствах
Белотелов Н. В. (Вычислительный центр им. А.А. Дородницына ФИЦ ИУ РАН/МГТУ им.Н.Э.Баумана), Павлов С. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-3-105119
Необходимость разработки формализованных компьютерно-ориентированных подходов к проведению междисциплинарных исследований межкультурных взаимодействий является актуальной задачей. В статье описывается подход к разработке агентных моделей межкультурных взаимодействий, основанный на использовании неметризуемых хаусдорфовых пространств с использованием генетических алгоритмов для введения динамических изменений в рассматриваемой структуре культурных агентов. В статье рассматривается прототип агентной модели, в которой состояние агентов описывается в хаусдорфовых пространствах. С помощью выбора опорных точек для каждого агента строится функция Урысона, которая позволяет вводить предпочтения агентов. Далее с помощью технологии генетических алгоритмов, удается получить тактовую динамику изменения всей системы агентов. В статье приводится описание некоторых имитационных экспериментов. Обсуждаются возможные перспективы развития данного подхода.
Белотелов Н.В, Павлов С.А. Агентная модель культурных взаимодействий на неметризуемых хаусдорфовых пространствах. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 3, с. 105–119.
Чуев В. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Дубограй И. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-2-102113
С использованием метода динамики средних разработана «смешанная» модель противоборства многочисленных группировок при линейных зависимостях от времени эффективных скоростей нанесения воздействий единицами сторон. Построен алгоритм, позволяющий исследовать ход протекания процесса и вычислить его основные показатели. Установлено, что использование моделей с постоянными эффективными скоростями нанесения воздействий во многих случаях приводит к значительным ошибкам при вычислении основных показателей процесса. Исследовано влияние упреждающего воздействия одной из противоборствующих сторон на ход его протекания и окончательный итог.
Чуев В.Ю., Дубограй И.В. «Смешанная» модель противоборства многочисленных группировок при линейных зависимостях от времени эффективных скоростей воздействий единицами сторон. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 2, с. 104–115
Хайиткулов Б. Х. (Национальный университет Узбекистана)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-1-3242
Данная работа посвящена численному решению нестационарной задачи оптимального размещения источников тепла минимальной мощности. Постановка задачи требует одновременного выполнения двух условий. Первое условие — обеспечить нахождение температуры в пределе минимальных и максимальных температур за счет оптимального размещения источников тепла с минимальной мощностью в параллелепипеде. Второе условие заключается в том, чтобы суммарная мощность источников тепла, используемых для обогрева, была минимальной. Эта задача изучалась в стационарных условиях в работах других учёных. Однако в нестационарном случае задача не рассматривалось. Поскольку найти непрерывное решение краевой задачи сложно, то ищем численное решение задачи. Трудно найти интегральный оператор с непрерывным ядром (функция Грина). Найдено численное значение функции Грина в виде матрицы. Предложен новый алгоритм численного решения нестационарной задачи оптимального управления размещением источников тепла с минимальной мощностью в процессах, описываемых дифференциальными уравнениями с частными производными параболического типа. Предложена новая методика численного решения. Построена математическая и численная модель процессов, описываемых уравнением конвекции-диффузии, заданным для первой краевой задачи. Краевая задача изучается для трёхмерного случая. Для численного решения задачи использовалась неявная конечно-разностная схема. По этой схеме была создана система разностных уравнений. Сформированная система разностных уравнений приведена к задаче линейного программирования. Задача линейного программирования решается с помощью М-метода. При каждом значении времени решается задача линейного программирования. Предложен новый подход к численному решению задач. Приведена общая блок-схема алгоритма решения нестационарной задачи оптимального управления размещением источников тепла с минимальной мощностью. Разработан алгоритм и программное обеспечение для численного решения задачи. Приведено краткое описание программного обеспечения. На конкретных примерах показано, что численное решение краевой задачи находится в заданных пределах, сумма оптимально размещенных источников тепла с минимальной мощностью дает минимум функционалу. Визуализированы результаты вычислительного эксперимента.
Хайиткулов Б.Х. Математическое моделирование нестационарной задачи конвекции–диффузии об оптимальном выборе местоположения источников тепла. Математическое моделирование и численные методы, 2023, No 1, с. 32–42.
519.87 Моделирование клеточными автоматами эффектов двойных стандартов и мягкой силы при конкуренции
Бобров В. А. (МПГУ), Бродский Ю. И. (ФИЦ ИУ РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-4-12134
В среде клеточных автоматов рассматривается дискретный аналог классической модели конкуренции А. Лотки – В. Вольтерры. Известно, что в классической модели тип ее эволюции во времени определяется в первую очередь принадлежностью коэффициентов двойных стандартов тем или иным диапазонам их возможных значений. Показано, что такая же ситуация имеет место и для дискретной модели. Для классической модели имеет место эффект мягкой силы. При рассмотрении модели применительно к социальным системам, она превращается в кооперативную позиционную дифференциальную игру, ограничениями которой становится исходная система уравнений конкуренции А. Лотки – В. Вольтерры, а управлениями — коэффициенты двойных стандартов. Эффект мягкой силы состоит в том, что стороны склонны сравнивать конкурентное давление на них популяции соперника с конкурентным давлением внутри собственной популяции и могут принять меньшее давление соперника за благосклонное его к ним отношение, а большее — за враждебное проявление. Тогда как на самом деле — сравнение внешнего конкурентного давления с внутренним в данной игре не информативно — все зависит исключительно от коэффициентов двойных стандартов, которые в этой игре являются управлениями и поэтому не известны сопернику. Имитационные эксперименты с аналогом модели конкуренции, реализованным в среде клеточных автоматов, показывают, что в дискретной модели эффект мягкой силы также имеет место
Бобров В.А., Бродский Ю.И. Моделирование клеточными автоматами эффектов двойных стандартов и мягкой силы при конкуренции. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 4, с. 121–134.
523.6+533.6 Моделирование Тунгусского явления 1908 года в рамках двух возможных гипотез
Андрущенко В. А. (Институт автоматизации проектирования РАН), Сызранова Н. Г. (Институт автоматизации проектирования РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-3-4261
В рамках актуальной проблемы кометно-астероидной опасности численно исследуются физические процессы, вызывающие разрушение и фрагментацию метеорных тел в атмосфере Земли, в данном случае Тунгусского болида. Число всевозможных версий и гипотез, связанных с Тунгусским явлением, чрезвычайно велико и продолжает возрастать, поэтому необходим анализ и обобщений всех известных фактов, присущих этому нестандартному катастрофическому событию, и только после этого приступить к выдвижению тех или иных гипотез, его объясняющих. На основе разработанной физико-математической модели, определяющей движение космических объектов естественного происхождения в атмосфере и их взаимодействия с ней, нами предложены две гипотезы, объясняющие процессы, происходящие при падении Тунгусского тела в 1908г. Первая гипотеза связана с дроблением тела, представляющего собой каменный метеороид, на большое количество фрагментов, которые разрушились в плотных слоях атмосферы под действием термических напряжений до размера мелкой пыли. Трудности выявления мелких частиц, выпавших именно в результате Тунгусского события, объясняются в основном следующим обстоятельством ˗ сроки начала первичных поисков следов падения тела были отдалены от момента события на целых двадцать лет, в течение которых на этой территории могло произойти весьма значительное количество других геофизических процессов. Вторая гипотеза связана с явлениями, возникающими при малых углах входа тела в атмосферу Земли. В этом случае происходит изменение баллистики его полета в атмосфере, заключающееся в переходе от режима падения к режиму подъема. Этот эффект приводит к реализации следующих возможных сценариев события: возврат тела обратно в космическое пространство при его остаточной скорости большей второй космической; переход тела на орбиту спутника Земли при остаточной скорости большей первой космической; при меньших значениях остаточной скорости тела возвращение его через некоторое время к режиму падения и достижение им земной поверхности на значительном расстоянии от предполагаемого места падения. Предложенные гипотезы объясняют, например, отсутствие материальных следов, в том числе и кратеров в ходе поисков останков Тунгусского болида в окрестности вывала леса
Андрущенко В.А., Сызранова Н.Г. Моделирование Тунгусского явления 1908 года в рамках двух возможных гипотез. Математическое моделирование и численные методы, 2023, № 3, с. 42–61.
Валишин А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Запривода А. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Клонов А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-1-93109
При развитии методов прогнозирования существенное значение приобретает исключение из исходной информации и исследуемых процессов случайных эффектов. Эти эффекты связаны не только с невозможностью учета всех факторов, но и с тем, что часть из них нередко совсем не принимаются во внимание. Не стоит забывать и про случайные погрешности измерений. В прогнозируемых величинах вследствие указанных эффектов создается некий случайный фон или «шум». Фильтрация (исключение) шумов должна, естественно, повысить достоверность и оправдываемость прогнозов. В статье рассмотрены принципы фильтрации данных в масштабе реального времени. Приводится постановка задачи, а также основные критерии оценок, которые должны выполняться для получения удовлетворительного результата. Разбирается принцип работы двух наиболее распространённых видов фильтров – абсолютно оптимальных и условно оптимальных, описываются их достоинства и недостатки. Рассмотрено применение фильтров Калмана и Пугачева к модели с двумя датчиками. Представлены некоторые выводы и рекомендации о том, в каких случаях лучше использовать тот или иной фильтр.
Валишин А.А., Запривода А.В., Клонов А.С. Математическое моделирование и сравнительный анализ численных методов решения задачи непрерывнодискретной фильтрации случайных процессов в реальном времени. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 1, с. 93–109.