539.3 Моделирование эффектов связанности в задаче об импульсном нагружении термоупругих сред
Валишин А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Карташов Э. М. (МИРЭА — Российский технологический университет/Московский технологический университет)
doi: 10.18698/2309-3684-2019-3-318
Деформирование твердых тел под действием нестационарного, внешнего, механического, температурного или иного воздействия сопровождается обратным термодинамическим эффектом выделения добавочной теплоты вследствие внутреннего трения, т.е. изменением температурного поля. Это вызывает дополнительные деформации, что, в свою очередь, также приводит к выделению теплоты. Этот эффект взаимодействия механического и температурного полей получил название «эффект связности». Следствие этого эффекта — появление тепловых потоков, приводящих к увеличению энтропии термодинамической системы и термоупругому рассеянию энергии. Цель работы — изучить влияние взаимодействия деформационного и температурного полей для различных материалов. Для традиционных материалов, таких как металлы и стекло, термодинамический эффект взаимодействия деформационного и температурного полей незначителен и им принято пренебрегать при расчете, проектировании и эксплуатации конструкций. Для некоторых полимерных материалов семейства поливинилацеталей этот эффект оказывается существенным, его необходимо учитывать при создании на их основе композиционных материалов и при проектировании из них изделий и конструкций. Рассмотрена динамическая связанная задача термоупругости для упругого слоя из различных конструкционных, потребительских и строительных материалов при быстром приложении к теплоизолированным поверхностям нормальной сжимающей нагрузки. Показано, что для стекла и стали повышение температуры вследствие взаимодействия деформационного и температурного полей действительно крайне незначительно и составляет 0,180–0,183 К (или 0,061–0,062 %). Для полимеров, прежде всего, из класса поливинилацеталей он является существенным, и пренебрегать им уже нельзя.
Валишин А.А., Карташов Э.М. Моделирование эффектов связанности в задаче об импульсном нагружении термоупругих сред. Математическое моделирование и численные методы, 2019, № 3, с. 3–18.
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Ли Ш. -. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2019-3-1938
Исследована математическая модель многомасштабного процесса фильтрации неньютоновской жидкости в трехмерных периодических пористых средах методом асимптотической гомогенизации. Сформулированы так называемая локальная задача фильтрации в отдельной поре и локальное неньютоновско-вязкое определяющее соотношение. Разработан итерационный метод конечных элементов для решения локальной задачи в 1/8 ячейке периодичности, основанный на физической симметрии структуры. Рассчитаны распределение компонент скорости фильтрации, микрополей давления и неньютоновской вязкости в отдельной поре. На основе закона Дарси проанализирован нелинейный закон фильтрации, показано влияние реологических свойств жидкости на проницаемость.
Димитриенко Ю.И., Шугуан Ли. Моделирование проницаемости неньютоновских жидкостей в трехмерных композитных структурах на основе метода асимптотической гомогенизации. Математическое моделирование и численные методы. 2019. № 3.c.19–38.
Добрица Б. Т. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Добрица Д. Б. (АО "НПО им. С.А. Лавочкина"), Ященко Б. Ю. (АО "НПО им. С.А. Лавочкина")
doi: 10.18698/2309-3684-2019-3-3956
Рассмотрено совершенствование методик численного моделирования высокоскоростного взаимодействия твердых тел, проводимого для проектирования защиты космических аппаратов от воздействия микрометеоритов и частиц космического мусора. Предложен алгоритм реализации граничных условий на контактной поверхности, предназначенный для численного моделирования с использованием лагранжевых сеток и базирующийся на контроле взаимного проникновения тетраэдрических ячеек контактирующих тел при пересечении их ребер. В основе алгоритма лежат расчет сил реакции для узлов ребер тетраэдрических ячеек контактирующих тел и коррекция векторов скорости этих узлов с выполнением условия непроникания.
Добрица Б.Т., Добрица Д.Б., Ященко Б.Ю. Моделирование контактного взаимодействия ребер тетраэдрических ячеек при решении задач высокоскоростного взаимодействия пространственных тел. Математическое моделирование и численные методы. 2019. № 3.c.39–56.
Плюснин А. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2019-3-5785
Предложена теория оптимального выбора линейно нарастающих по времени массорасходных характеристик энергоустройств, предназначенных для газодинамического выброса летательного аппарата из пускового контейнера при заданных ограничениях на параметры, а также теория оптимального выбора геометрических параметров многошашечного трубчатого заряда для реализации этих характеристик. Представлена наглядная геометрическая интерпретация теоретических построений, а их практическая реализуемость подтверждена расчетами параметров газодинамического выброса и внутренней баллистики.
Плюснин А.В. Математические методы оптимального выбора линейно нарастающих по времени массорасходных характеристик энергоустройств, обеспечивающих газодинамический выброс летательных аппаратов с заданными параметрами. Математическое моделирование и численные методы, 2019, № 1, с. 57–85.
551.555.9 Численное исследование трехмерных течений неоднородной жидкости около кругового цилиндра
Рождественская Т. И. (Институт автоматизации проектирования РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2019-3-8699
Актуальность изучения стратифицированной по плотности жидкости, в частности морской воды, имеет очень большое значение для науки и техники. Результаты таких исследований могут применяться при изучении обтекания морской водой подводных судов и частей судов, погруженных в воду, при исследовании морских течений за островами и, следовательно, безопасности мореплавания. В данной работе в качестве стратифицированной жидкости рассматривается вода, в которой растворена соль NaCl. Это наиболее распространенная в природе жидкость (вода в морях и океанах). Течение стратифицированной жидкости имеет особенности, не свойственные течению однородной жидкости. При исследовании двухмерной структуры течения вокруг препятствия были обнаружены такие явления, как опережающее возмущение (блокировка жидкости перед препятствием) и присоединенные внутренние волны. При более подробном рассмотрении тонкой структуры течения удалось выявить и другие особенности. В данной работе в вычислительном эксперименте исследовано трехмерное обтекание кругового цилиндра потоками стратифицированной жидкости в широком диапазоне чисел Рейнольдса и Фруда. Обнаружено, что область, занятая присоединенными волнами, простирается на значительное расстояние вверх от передней критической точки цилиндра. В качестве численного метода исследования был использован разностный метод Белоцерковского — Гущина — Коньшина, имеющий второй порядок точности по пространственным координатам. Метод многократно тестировался и показывал хорошие результаты. Он осуществляется поэтапно: сначала вычисляются приближенные значения скоростей, затем по ним рассчитывается давление, по нему уточняются скорости и, наконец, вычисляется соленость. Программный комплекс, реализующий этот метод, адаптирован для машин с параллельной архитектурой с помощью техники MPI. Расчеты проводились на суперкомпьютере МВС-1000.
Рождественская Т.П. Численное исследование трехмерных течений неоднородной жидкости около кругового цилиндра. Математическое моделирование и численные методы, 2019, № 1, с. 86–99.
Котенев В. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пучков А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сапожников Д. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Тонких Е. Г. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2019-3-100112
Рассмотрен способ применения аналитической зависимости для расчета давления на поверхности затупленных конусов, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа под углом атаки, с учетом разрыва кривизны образующей. Для обобщения зависимости на случай пространственного обтекания был использован метод локальных поверхностей. Коэффициент давления на поверхности сферического затупления рассчитан отдельно от конической части по известным соотношениям. Результаты сравнивали с эмпирическими данными и результатами точных расчетов в строгой математической постановке. Определена область применимости метода. Из результатов сравнения следует, что использование аналитической формулы для распределения давления по поверхности затупленного конуса при пространственных течениях в прикладных задачах аэродинамики позволяет существенно упростить вычисления при сохранении хорошей точности результатов.
Котенев В.П., Пучков А.С., Сапожников Д.А., Тонких Е.Г. Метод локальных поверхностей для моделирования давления на затупленном конусе при пространственном обтекании. Математическое моделирование и численные методы. 2019. № 3. с. 100–112.
Носов В. Н. (Институт геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского (ГЕОХИ РАН)), Савин А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2019-3-113124
Рассмотрен импульсный точечный источник в нижнем слое стратифицированной жидкости. Получено выражение для возмущения ее свободной поверхности. Показано, что на поверхности жидкости возникают две волны, связанные с наличием в ней скачка плотности. Приведены примеры численных расчетов для реальных морских условий. Импульсный точечный источник представляет собой модель элементарного возмущения толщи жидкой среды, допускающую полное математическое исследование в рамках приближения малых волн. Такое приближение вполне оправдано в случаях моделирования реальных источников возмущений, находящихся на значительных глубинах, поскольку эти источники передают на морскую поверхность очень слабый сигнал. Основной проблемой в таких случаях является выделение этого сигнала из фоновых помех, например ветрового волнения. Решение проблемы должно опираться на результаты математического моделирования возмущений морской поверхности разными источниками в толще морской среды. Более сложные модели могут быть построены при рассмотрении реальных возмущений морской среды как некоторых суперпозиций модельных элементарных возмущений от точечных импульсных источников. Кроме того, полное математическое решение задачи о точечном импульсном источнике дает представление о порядках величин возмущений морской поверхности, что создает основу для получения различных оценок возможных возмущений и поэтому представляет значительный интерес при разработке требований к аппаратуре дистанционного зондирования морской поверхности.
Носов В.Н., Савин А.С. Численное моделирование возмущения свободной поверхности двухслойной жидкости точечным источником, локализованным в нижнем слое. Математическое моделирование и численные методы. 2019. № 3. с. 113–124.