Рубрика: "01.02.00 Механика"
Апельцин В. Ф. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-2-327
Рассмотрена двумерная краевая задача о прохождении плоской электромагнитной волны через периодическую слоистую среду, имеющую структуру одномерного фотонного кристалла. Структура имеет конечное число плоскопараллельных слоев, в которой каждая ячейка периодичности состоит из двух слоев с разными действительными значениями постоянной диэлектрической проницаемости и разными толщинами. Показано, что при некотором дополнительном условии, связывающем угол падения плоской волны, толщины слоев, частоту и диэлектрические проницаемости слоев, задача решается до конца в явном виде и приводит к простым выражениям для отраженного от структуры и прошедшего сквозь нее волновых полей. При этом в случае Н-поляризованного поля, в отличие от случая Е-поляризации, свойства данной среды зависят от отношения толщин слоев, умноженных на их диэлектрические проницаемости (при Е-поляризации — только от отношения толщин). В результате фотонный кристалл в зависимости от частоты поля может вести себя как идеально отражающая структура при тех же отношениях толщин слоев, при которых в случае Е-поляризации он становится волноведущей структурой, и наоборот. Произведено сравнение численных расчетов со случаем Е-поляризации.
Апельцин В. Ф., Мозжорина Т. Ю. Свойства одномерного фотонного кристалла как отражающей или волноведущей структуры в случае H-поляризованного возбуждения . Математическое моделирование и численные методы, 2014, №2 (2), c. 3-27
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Ерасов В. С. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ), Яковлев Н. О. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-1-6782
Предложена методика численного конечно-элементного решения задачи овализации, которую используют при экспериментальной отработке новых материалов для авиационной промышленности, в целях определения сопротивления деформированию элементов конструкций с наличием концентраторов напряжений, главным образом, соединительных элементов. Методика основана на трехмерном конечно-элементном решении задачи упругопластического деформирования пластин с отверстием при смятии и предназначена для сокращения экспериментальных исследований путей замены их на численные эксперименты. Используется модель малых упругопластических деформаций Ильюшина. Представлены результаты численного моделирования трехмерного напряженно-деформированного состояния упругопластических пластин при смятии, а также результаты экспериментальных исследований деформирования пластин из алюминиевого сплава 163. Показано, что результаты численного и экспериментального моделирования деформирования пластин при смятии достаточно хорошо совпадают.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В., Ерасов В. С., Яковлев Н. О. Численное моделирование и экпериментальное исследование деформирования упругопластических пластин при смятии. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №1 (5), c. 67-82
517.9:539.3:519.6 Численное моделирование движения абсолютно гибкого стержня в потоке воздуха
Сорокин Ф. Д. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН/МГТУ им.Н.Э.Баумана), Низаметдинов Ф. Р. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-1-316
Предложен алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния абсолютно гибких стержней, взаимодействующих с внешним потоком воздуха. Этот алгоритм основан на замене континуальной механической системы дискретным набором прямолинейных конечных элементов и сосредоточенных масс. Дифференциальные уравнения движения масс, записанные с учетом аэродинамических нагрузок и диссипативных сил, проинтегрированы численным методом, что позволило найти как положение равновесия гибкого стержня в потоке, так и критическую скорость потока, при превышении которой начинаются интенсивные вибрации стержня.
Сорокин Ф. Д., Низаметдинов Ф. Р. Численное моделирование движения абсолютно гибкого стержня в потоке воздуха. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №1 (9), c. 3-16
Пархоменко В. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана/ФИЦ ИУ РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-2-115126
В течение последних десятилетий наблюдаются изменения климата, выражающиеся в его глобальном потеплении. Эти изменения в основном связывают с антропогенным увеличением количества парниковых газов в атмосфере (главный из них — СО2). В статье рассматривается проблема и возможность стабилизации климата на современном уровне. Исследование ведется на основе сезонной глобальной совместной трехмерной гидродинамической модели климата, включающей модель Мирового океана с реальными глубинами и конфигурацией материков,
модель эволюции морского льда и энерго-влагобалансовую модель атмосферы. На первом этапе проведены расчеты прогнозирования климата до 2100 г. с использованием сценария роста СО2 А2, предложенного IPCC. Они дают увеличение среднегодовой поверхностной температуры атмосферы на 3,5 С. Проведены серии расчетов для оценки возможности стабилизации климата на уровне 2010 г. путем управления выбросами в стратосферу сульфатного аэрозоля, отражающего и рассеивающего часть приходящего солнечного излучения. Вычислены концентрации (альбедо) аэрозоля с 2010 до 2100 г., позволяющие стабилизировать среднегодовую температуру поверхностного слоя атмосферы. Показано, что таким путем невозможно добиться приближения климата к существующему, хотя можно значительно ослабить парниковый эффект. При условии однородного по пространству распределения аэрозоля в стратосфере можно стабилизировать среднюю глобальную температуру атмосферы, но при этом в низких и средних иротах климат будет холоднее на 0,1…0,2 С, а в высоких широтах — теплее на 0,2…1,2 С. Кроме того, эти различия имеют сильно выраженный сезонный ход — в зимний период они увеличиваются. Прекращение выбросов аэрозоля в 2080 г. приведет к быстрому увеличению средней глобальной температуры атмосферы, приближающейся в 2100 г. к значению температуры без аэрозоля.
Пархоменко В. П. Моделирование стабилизации глобального климата управляемыми выбросами стратосферного аэрозоля. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №2 (2), c. 115-126
Голушко С. К. (Институт вычислительных технологий/Конструкторско-технологический институт вычислительной техники СО РАН), Семисалов Б. В. (Институт вычислительных технологий)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-2345
Рассмотрен класс перспективных анизогридных конструкций, представляющих сетчатые оболочки из углепластика. Приведен краткий анализ существующих подходов к моделированию сетчатых конструкций. Для достоверного описания сложного поведения анизогридных конструкций при воздействии различных нагру-зок предложены математическая и вычислительная модели. Высокая степень точности и устойчивости вычислительной модели, основанной на разложениях неизвестных функций по базису Фурье и базису, состоящему из полиномов Чебы-шева, обусловлена отсутствием насыщения таких методов приближения. Эф-фективность предложенных моделей и методов показана на примере решения тестовых краевых задач и задачи осевого сжатия анизогридной цилиндрической оболочки.
Голушко С. К., Семисалов Б. В. Численное моделирование деформирования анизогридных конструкций с применением высокоточных схем без насыщения. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 23-45
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Базылева О. А. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ), Луценко А. Н. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ), Орешко Е. И. (ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-322
Предложена модель микроструктуры двухфазных монокристаллических интерметаллидных сплавов в виде периодической структуры гексагонального типа, а также математическая модель упругопластического деформирования монокристаллического сплава, основанная на методе асимптотической гомогенизации периодических структур. Для фаз используется деформационная теория пластично-сти при активном нагружении с учетом эффекта их повреждаемости. Для численных расчетов по разработанной модели использован жаропрочный моно-кристаллический сплав ВКНА-1В. Проведены конечно-элементные расчеты микромеханических процессов деформирования и разрушения монокристаллического сплава ВКНА-1В. Установлено, что при растяжении максимальные значения параметра повреждаемости фаз, определяющего зону начала микроразрушения сплава, достигаются в зонах, прилегающих к поверхностям раздела фаз и в местах максимального искривления геометрической формы фаз. Проведены расчеты диаграмм деформирования жаропрочных сплавов в области пластичности, которые показали достаточно хорошее совпадение с экспериментальными данными.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В., Базылева О. А., Луценко А. Н., Орешко Е. И. Моделирование упругопластических характеристик монокристаллических интерметаллидных сплавов на основе микроструктурного численного анализа. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 3-22
536.2 Эффективная теплопроводность композита в случае отклонений формы включений от шаровой
Зарубин В. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Кувыркин Г. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Савельева И. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-4-317
На основе математической модели теплового взаимодействия включения и матрицы выполнена оценка влияния отклонения формы включений от шаровой на эффективный коэффициент теплопроводности композита и связанное с таким отклонением возможное возникновение анизотропии композита по отношению к свойству теплопроводности. С использованием двойственной вариационной формулировки стационарной задачи теплопроводности в неоднородном теле построены двусторонние оценки эффективных коэффициентов теплопроводности.
Зарубин В. С., Кувыркин Г. Н., Савельева И. Ю. Эффективная теплопроводность композита в случае отклонений формы включений от шаровой. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №4 (4), c. 3-17
539.3 Асимптотическая теория термоползучести многослойных тонких пластин
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-4-1836
Предложена теория термоползучести многослойных тонких пластин, основанная на анализе общих уравнений трехмерной нелинейной теории термоползучести с помощью построения асимптотических разложений по малому параметру, представляющему отношение толщины пластины к характерной длине, без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Сформулированы локальные задачи для нахождения всех шести компонент тензора напряжений во всех слоях пластины, с точным учетом всех граничных условий. Выведены глобальные (осредненные по определенным правилам) уравнения теории термоползучести пластин, показано, что эти уравнения близки по структуре к уравнениям теории пластин Кирхгофа – Лява, но отличаются от них наличием 3-го порядка производных от продольных перемещений. Показано, что предложенная теория позволяет вычислить с наперед заданной точностью все шесть компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига, для этого необходимо численно решить только глобальные уравнения теории термоползучести пластин, а остальные вычисления сводятся только к использованию аналитических формул.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Юрин Ю. В. Асимптотическая теория термоползучести многослойных тонких пластин. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №4 (4), c. 18-36
539.384 Моделирование устойчивости сжатого и скрученного стержня в точной постановке задачи
Дубровин В. М. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Бутина Т. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2015-3-316
Предложен метод расчета устойчивости стержня при одновременном действии осевой силы и крутящего момента, учитывающий изменение кручения стержня при его искривлениях и основанный на использовании полной системы уравнений. Рассмотрены случаи: стержень с заделанными концами, стержень с шарнирными опорами, стержень в виде сжатой и скрученной консоли. Получены графики зависимости критической осевой силы от критического крутящего момента, т. е. определена область устойчивости стержня для рассматриваемого случая нагружения.
Дубровин В. М., Бутина Т. А. Моделирование устойчивости сжатого и скрученного стержня в точной постановке задачи. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №3 (7), c. 3-16