539.384 Моделирование устойчивости сжатого и скрученного стержня в точной постановке задачи

Дубровин В. М. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Бутина Т. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

СТЕРЖЕНЬ, СЖАТИЕ, КРУЧЕНИЕ, УСТОЙЧИВОСТЬ, ИЗГИБНАЯ ЖЕСТКОСТЬ, КРИТИЧЕСКАЯ СИЛА, КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ


doi: 10.18698/2309-3684-2015-3-316


Предложен метод расчета устойчивости стержня при одновременном действии осевой силы и крутящего момента, учитывающий изменение кручения стержня при его искривлениях и основанный на использовании полной системы уравнений. Рассмотрены случаи: стержень с заделанными концами, стержень с шарнирными опорами, стержень в виде сжатой и скрученной консоли. Получены графики зависимости критической осевой силы от критического крутящего момента, т. е. определена область устойчивости стержня для рассматриваемого случая нагружения.


[1] Шашков И.Е. К вопросу об устойчивости сжатого и скрученного стержня с неравными изгибными жесткостями. Прикладная механика, Киев, 1976,т. XII, № 1, с. 71–76.
[2] Дубровин В.М., Бутина Т.А. Моделирование устойчивости сжатого и скрученного стержня. Инженерный журнал: наука и инновации, 2014, вып. 9 (21). URL: http://engjournal.ru/catalog/mathmodel/solid/44.html
[3] Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. Москва, Наука, 1993, 400 с.
[4] Пономарев С.Д., ред. Расчеты на прочность в машиностроении. Т. 3. Москва, Машгиз, 1959, 861 с.
[5] Работнов Ю.Н. Проблемы механики деформируемого твердого тела. Москва, Наука, 1991, 194 с.
[6] Фролов К.В. Избранные труды. Москва, Наука, 2007, 526 с.
[7] Димитриенко Ю.И. Универсальные законы механики и электродинамики сплошной среды. Т. 2: Механика сплошной среды. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 560 с.
[8] Димитриенко Ю.И. Обобщенная трехмерная теория устойчивости упругих тел. Ч. 2: Малые деформации. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2014, № 1, с. 17−26.
[9] Димитриенко Ю.И. Обобщенная трехмерная теория устойчивости упругих тел. Ч. 3: Теория оболочек. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2014, № 2, с. 77−89.
[10] Гаврюшин С.С. Численное моделирование процессов нелинейного деформирования тонких упругих оболочек. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 1, с. 115–130.
[11] Жилин П.А. Актуальные проблемы механики. Санкт-Петербург, Институт проблем машиноведения РАН, 2006, 306 с.
[12] Пиковский А., Розенблюм Н., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. Москва, Техносфера, 2003, 493 с.
[13] Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. Москва, Наука, 1967, 987 с.
[14] Бутина Т.А., Дубровин В.М. Устойчивость цилиндрической оболочки при комбинированном нагружении. Инженерный журнал: наука и инновации, 2012, вып. 2. URL: http://engjournal.ru/catalog/mathmodel/solid/44.html


Дубровин В. М., Бутина Т. А. Моделирование устойчивости сжатого и скрученного стержня в точной постановке задачи. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №3 (7), c. 3-16



Скачать статью

Колличество скачиваний: 108