517.9:539.3:519.6 Численное моделирование движения абсолютно гибкого стержня в потоке воздуха

Сорокин Ф. Д. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Низаметдинов Ф. Р. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

АБСОЛЮТНО ГИБКИЙ СТЕРЖЕНЬ, АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА, КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ, ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ, ДИНАМИЧЕСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ, АВТОКОЛЕБАНИЯ.


doi: 10.18698/2309-3684-2016-1-316


Предложен алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния абсолютно гибких стержней, взаимодействующих с внешним потоком воздуха. Этот алгоритм основан на замене континуальной механической системы дискретным набором прямолинейных конечных элементов и сосредоточенных масс. Дифференциальные уравнения движения масс, записанные с учетом аэродинамических нагрузок и диссипативных сил, проинтегрированы численным методом, что позволило найти как положение равновесия гибкого стержня в потоке, так и критическую скорость потока, при превышении которой начинаются интенсивные вибрации стержня.


[1] Светлицкий В.А. Механика абсолютно гибких стержней. Москва, Изд-во МАИ, 2001, 432 с.
[2] Светлицкий В.А. Механика стержней. В 2 ч. Ч. 2: Динамика. Москва, Высш. шк., 1987, 304 с.
[3] Сорокин Ф.Д. Прямое тензорное представление уравнений больших перемещений гибкого стержня с использованием вектора конечного поворота. Изв. РАН, МТТ, 1994, № 1, с. 164–168.
[4] Шклярчук Ф.Н., Данилин А.Н. Нелинейные колебания и галопирование провода с обледенением. Изв. ТулГу, Сер. Технические науки, 2013, вып. 11, с. 188–197.
[5] Wang X., Lou W.J. Numerical Approach to Galloping of Conductor. Proc. of the 7th Asia-Pacific. Conference on Wind Engineering. Taipei, Taiwan, 2009, 8 p.
[6] Иванова О.А. О выборе базиса для моделирования движения провода ЛЭП методом Галеркина. Наука и образование, 2013, № 9. URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/602290.html
[7] Ванько В.И., Марчевский И.К. Пляска проводов ЛЭП — неустойчивость по Ляпунову. Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ, 2014, № 6, с. 14–23.
[8] Shehata A.Y., El Damatty A.A. Failure analysis of a transmission tower during a microburst. Wind and Structures, 2008, no. 11 (3), pp. 193–208.
[9] Shehata A.Y., El Damatty AA., Savory E. Finite element modeling of transmission line under downburst wind loading. Finite Elem. Anal. Des., 2005, no. 42, pp. 71–89.
[10] Hamada A., El Damatty A.A. Behaviour of guyed transmission line structures under tornado wind loading. Computers and Structures, 2011, no. 89 (11–12), pp. 986–1003.
[11] Зылев В.Б. Вычислительные методы в нелинейной механике конструкций. Москва, НИЦ «Инженер», 1999, 145 с.
[12]Wu S.R. Lumped mass matrix in explicit finite element method for transient dynamics of elasticity. Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 2006, no. 195, pp. 5983–5994.
[13]Lilien J.L., Snegovski D. Hurricane Simulation on Power Transmission Line. Proc. Vth Cable Dynamics Symp., Santa Margherita, 2003, pp. 313–318.
[14]Marchevskii I.K., Ivanova O.A. Numerical simulation of wind resonance of a circular profile by means of the vortex element method. J. of Machinery Manufacture and Reliability, 2009, vol. 38, no. 5, pp. 420–424.
[15]Владимиров И.Ю., Корчагин Н.Н., Савин А.С. Гидродинамические реакции при циркуляционном обтекании трубопровода придонным морским течением. Математическое моделирование и численные методы, 2015, № 3, с. 41–57.
[16]Дьяконов В.П. Mathematica 5.1/5.2/6. Программирование и математические вычисления. Москва, ДМК-Пресс, 2008, 574 с.
[17]Соколов А.И. Нелинейные колебания абсолютно гибкого провода в потоке воздуха. Наука и образование, 2008, № 4. URL: http://technomag.edu.ru/doc/87224.html


Сорокин Ф. Д., Низаметдинов Ф. Р. Численное моделирование движения абсолютно гибкого стержня в потоке воздуха. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №1 (9), c. 3-16



Скачать статью

Колличество скачиваний: 125