Абдирашидов А. (СамГУ)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-1-3851
Выведены общие и приближенные уравнения крутильных колебаний круглого вязкоупругого стержня, вращающегося с постоянной угловой скоростью вокруг оси симметрии. Разработан алгоритм, позволяющий определить напряженно-деформированное состояние этого стержня. На основе полученных приближенных уравнений колебаний численно решена задача о его крутильных колебаниях. Проведен сопоставительный анализ результатов, полученных для экспоненциального
и слабосингулярного ядер оператора вязкоупругости. Даны оценки влияния вращения на колебания стержня.
Худойназаров Х. Х., Абдирашидов А. ., Буркутбоев Ш. М. Моделирование крутильных колебаний вязкоупругого круглого стержня, вращающегося с постоянной угловой скоростью. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №1 (9), c. 38-51
517.9:539.3:519.6 Численное моделирование движения абсолютно гибкого стержня в потоке воздуха
Сорокин Ф. Д. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН/МГТУ им.Н.Э.Баумана), Низаметдинов Ф. Р. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-1-316
Предложен алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния абсолютно гибких стержней, взаимодействующих с внешним потоком воздуха. Этот алгоритм основан на замене континуальной механической системы дискретным набором прямолинейных конечных элементов и сосредоточенных масс. Дифференциальные уравнения движения масс, записанные с учетом аэродинамических нагрузок и диссипативных сил, проинтегрированы численным методом, что позволило найти как положение равновесия гибкого стержня в потоке, так и критическую скорость потока, при превышении которой начинаются интенсивные вибрации стержня.
Сорокин Ф. Д., Низаметдинов Ф. Р. Численное моделирование движения абсолютно гибкого стержня в потоке воздуха. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №1 (9), c. 3-16
Белкин А. Е. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Семенов В. К. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-1-1737
Рассмотрена задача математического моделирования испытаний по обкатке массивной шины на стенде с беговым барабаном, в ходе которых определены характеристики сопротивления качению шины. Подробно изложены основные этапы построения модели. Приведена формулировка контактной задачи свободного стационарного качения шины по испытательному барабану с учетом рассеяния энергии в резине при циклическом деформировании. Вязкоупругое поведение резины описано с помощью модели Бергстрема — Бойс, числовые параметры которой установлены по результатам испытаний образцов. Условия контакта в нормальном и тангенциальном направлениях сформулированы с использованием функций внедрения, для выполнения контактных ограничений применен метод штрафа. Численное решение трехмерной задачи вязкоупругости получено методом конечных элементов. Для оценки адекватности построенной модели проведено сравнение результатов расчетов с данными испытаний массивной шины на стенде Hasbach по значениям полученных сил сопротивления качению при различных
нагрузках на шину. Сопоставлены распределения давления в площади контакта, полученные расчетным путем и экспериментально с применением оборудования фирмы XSENSOR Technology Corporation.
Белкин А. Е., Семенов В. К. Моделирование стационарного качения массивной шины по беговому барабану с учетом диссипации энергии в резине. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №1 (9), c. 17-37
539.3 Математическое моделирование процесса взрывного нагружения менисковой облицовки
Асмоловский Н. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Баскаков В. Д. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Боярская Р. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Зарубина О. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Тарасов В. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-1-5267
Рассмотрена задача математического моделирования процесса формирования высокоскоростного элемента из менисковой облицовки методом конечных элементов с учетом погрешностей геометрии взрывного устройства. Приведена подробная расчетная схема процесса. Представлен обзор математической модели и численных алгоритмов. Проведена оценка влияния типа конечного элемента на конфигурацию формируемого высокоскоростного элемента. Практическое применение предлагаемого подхода показано на примере анализа влияния неравномерности толщины и несоосности сферических поверхностей менисковой облицовки на кинематические и геометрические параметры формируемого высокоскоростного элемента
Асмоловский Н. А., Баскаков В. Д., Боярская Р. В., Зарубина О. В., Тарасов В. А. Математическое моделирование процесса взрывного нагружения менисковой облицовки. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №1 (9), c. 52-67
Плюснин А. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-1-6888
Рассмотрены способы восстановления параметров движения летательного аппарата в контейнере по данным их регистрации с большой дискретностью в процессе экспериментальной отработки газодинамического выброса.
Плюснин А. В. Восстановление параметров движения летательного аппарата по данным их дискретной регистрации. Ч. 1. Способы, не использующие регуляризацию. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №1 (9), c. 68-88
519.8 Модели двусторонних боевых действий многочисленных группировок
Чуев В. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Дубограй И. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-1-89104
На основе теории марковских процессов разработаны модели «плохо организованного» боя. Получены расчетные формулы для вычисления его основных показателей при различной начальной численности противоборствующих сторон. Проведено сравнение результатов моделирования боя при использовании вероятностных и детерминированных моделей. Установлено, что на ошибки моделей динамики средних влияет в первую очередь соотношение сил противоборствующих сторон в начале боя. Показано существенное влияние упреждающего удара одной из сторон на основные показатели боя в противостоянии близких по силам группировок и его незначительное влияние, если одна из противоборствующих сторон имеет в начале боя большое преимущество. Также показано увеличение влияния упреждающего удара на ожидаемые потери более сильной стороны и уменьшение его влияния на ожидаемые потери более слабой стороны при пропорциональном увеличении численности участвующих в бою группировок.
Чуев В. Ю., Дубограй И. В. Модели двусторонних боевых действий многочисленных группировок. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №1 (9), c. 89-104
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Димитриенко О. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2016-1-105122
На основе разработанной авторами ранее модели многомерных сплошных сред в пространствах высокой размерности (более трех) предложена концепция применения этой модели для одной из главных задач, возникающих в теории обработки больших массивов данных — прогнозирования динамики изменения кластеров данных. Модель многомерных сплошных сред в пространствах высокой размерности включает в себя интегральные законы сохранения, которые сформулированы для кластеров информационных данных, а также модель кинематики движения и деформации кластеров. Разработана модель деформируемого многомерного кластера, движение которого в многомерном пространстве данных включает в себя поступательное, вращательное движение и однородную деформацию растяжения-сжатия. Сформулирована система дифференциальных тензорных уравнений, описывающих движение деформируемого многомерного кластера во времени. Разработан численный алгоритм решения этой системы дифференциальных уравнений для эллипсоидальной модели многомерного кластера. Рассмотрен пример применения разработанной модели для прогнозирования динамики экономических данных — данных о покупках товаров в крупном супермаркете. Приведены результаты прогнозирования данных о покупках различных групп покупателей.
Димитриенко Ю. И., Димитриенко О. Ю. Модель многомерной деформируемой сплошной среды для прогнозирования динамики больших массивов индивидуальных данных. Математическое моделирование и численные методы, 2016, №1 (9), c. 105-122