doi: 10.18698/2309-3684-2023-1-4363
Рассмотрена проблема разработки модели для расчета температурных полей в тонкостенных многослойных криволинейно-анизотропных тонких оболочках произвольной геометрической формы, в том числе составных. Как правило для решения этой задачи используется конкретная координатная запись уравнений теории теплопроводности, что создает определенные трудности для расчета сложных составных оболочек. В данной работе предложено использовать инвариантную запись вариационной постановки задач теории теплопроводности, с последующим применением процедуры конечно-элементного алгоритма. В результаты выведены матричное дифференциальное уравнение для определения температурного поля в узлах конечно-элементной сетки. Разработан программный модуль для конечно-элементного решения задачи нестационарной теплопроводности оболочек. Модуль функционирует в составе программного комплекса SMCM, созданного в Научно-образовательном центре «Суперкомпьютерного инженерного моделирования и разработки программных комплексов» МГТУ им. Н.Э. Баумана (НОЦ «СИМПЛЕКС»). Приведен пример решения задачи расчета нестационарного температурного поля в цилиндрической оболочке с продольно-поперечным подкреплением. Проведено сравнение численного моделирования с аналогичными расчетами в ПК ANSYS, которое показало высокую точность предложенного метода: относительно отклонение результатов не превышает 0,5 %.
Димитриенко Ю.И., Юрин Ю.В., Коряков М.Н., Маремшаова А.В. Конечно-элементное моделирование температурных полей в тонкостенных многослойных оболочечных элементах конструкций. Математическое моделирование и численные методы, 2023, No 1, с. 43–63
doi: 10.18698/2309-3684-2019-2-1534
Рассматривается сопряженная задача аэро-термо-механики теплонагруженных конструкций из термодеструктирующих полимерных композиционных материалов при воздействии интенсивного аэродинамического потока. Сформулирована математическая постановка сопряженной задачи и предложены алгоритмы численного решения этой задачи. Алгоритмы основаны на итерационном решении трех типов задач: аэрогазодинамики, внутреннего тепломассообмена и термомеханики конструкции летательного аппарата. Представлен пример численного решения задачи для модельного элемента конструкции летательного аппарата в виде затупленного конуса. Показано, что воздействие высоких температур аэродинамического нагрева конструкции приводит к термодеструкции полимерного композиционного материала, следствием которого является генерация большого количества газов в порах и термохмическая усадка, которые при определенных условиях могут приводить к преждевременному разрушению теплонагруженной композитной конструкции.
Димитриенко Ю.И., Коряков М.Н., Юрин Ю.В., Захаров А.А. Конечно-элементное моделирование термонапряжений в композитных термодеструктирующих конструкциях при аэродинамическом нагреве. Математическое моделирование и численные методы, 2019, № 2, с. 15–34.
doi: 10.18698/2309-3684-2015-4-7591
Рассмотрено применение конечно-элементного метода RKDG (Runge — Kutta discontinuous Galerkin) для численного интегрирования трехмерной системы уравнений идеального газа на неструктурированных сетках. Проведено решение двух тестовых задач с помощью представленного алгоритма. Для каждой задачи приведено сравнение с известными аналитическими решениями или же с табличными данными. Дана оценка погрешности решения.
Димитриенко Ю. И., Коряков М. Н., Захаров А. А. Применение метода RKDG для численного решения трехмерных уравнений газовой динамики на неструктурированных сетках. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №4 (8), c. 75-91
doi: 10.18698/2309-3684-2021-3-4261
Рассматривается сопряженная задача высокоскоростной аэротермодинамики и внутреннего тепломассопереноса в теплозащитных конструкциях возвращаемых космических аппаратов из аблирующих полимерных композиционных материалов. Для определения тепловых потоков в ударном слое возвращаемого аппарата учитывается химический состав атмосферы. Сформулирована математическая постановка сопряженной задачи и предложен алгоритм численного решения. Представлен пример численного решения задачи для возвращаемого космического аппарата Stardust. Показано, что учет химических реакций в потоке газа, обтекающем поверхность возвращаемого аппарата, является существенным для корректного определения температуры газа в пограничном слое. Показано также, что разработанная численная методика решения задачи позволяет определять параметры фазовых превращений в теплозащитной конструкции в зависимости от времени нагрева, в частности позволяет рассчитывать поле порового давления газообразных продуктов терморазложения полимерного композита, которое при определенных условиях может привести к разрушению материала.
Димитриенко Ю.И., Коряков М.Н., Юрин Ю.В., Захаров А.А., Сборщиков С.В., Богданов И.О. Сопряженное моделирование высокоскоростной аэротермодинамики и внутреннего тепломассопереноса в композитных аэрокосмических конструкциях. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 3, с. 42–61.
doi: 10.18698/2309-3684-2014-3-324
Предложен алгоритм численного моделирования сопряженных аэрогазодинамических и термомеханических процессов в композитных конструкциях высокоскоростных летательных аппаратов, который позволяет рассчитывать все параметры трехмерного аэрогазодинамического потока в окрестности поверхности аппарата, теплообмен на поверхности, процессы внутреннего тепломассопереноса в конструкции из термодеструктирующего полимерного композитного материала, а также процессы изменения термодеформирования композитной конструкции, включающие в себя эффекты изменения упругих характеристик композита, переменную тепловую деформацию, усадку, вызванную термодеструкцией, образование внутрипорового давления газов в композите. Приведен пример численного моделирования сопряженных процессов в модельной композитной конструкции высокоскоростного летательного аппарата, иллюстрирующий возможности предложенного алгоритма.
Димитриенко Ю. И., Коряков М. Н., Захаров А. А., Строганов А. С. Численное моделирование сопряженных аэрогазодинамических и термомеханических процессов в композитных конструкциях высокоскоростных летательных аппаратов. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №3 (3), c. 3-24