Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Черкасова М. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-4-318
Предложена постановка задачи расчета деформирования слоистых упругопластических композитов на основе обобщенной теории течения. В качестве определяющих соотношений предложено использовать уравнения так называемой микроструктурной теории пластического течения для трансверсально-изотропных сред. В этой теории константы модели анизотропной теории течения композита определяются с помощью прямого решения локальных задач пластичности на ячейке периодичности, а также вычисляются компоненты тензоров концентрации напряжений, позволяющие вычислять микронапряжения в компонентах композита. Приведен пример численного решения задачи о расчете напряжений в тонкой упругопластической слоистой композитной трубе под давлением. Слои композита подчиняются изотропной теории пластического течения с кинематическим упрочнением, рассмотрен случай, когда ячейка периодичности состоит из двух упругопластических слоев: сталь-алюминий. С помощью предложенной методики решения задачи, показано, что уровень микронапряжений в композите существенно превышает значения макронапряжений в композитной конструкции, поэтому их учет необходим для повышения точности расчетов деформирования и прочности композитных конструкций.
Димитриенко Ю.И., Черкасова М.С. Моделирование деформирования слоистых упругопластических композитов на основе микроструктурной теории течения. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 4, с. 3–18.
Кишов Е. А. (СГАУ им. Королева), Золотов Д. В. (СГАУ им. Королева), Коваль И. Ю. (СГАУ им. Королева)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-4-1930
Предложена одномерная математическая модель нестационарного процесса теплопереноса в процессе 3D-печати технологии SLM. Особенность модели – учёт послойного добавления материала в расчётную область с течением времени. Модель реализована в собственном программном обеспечении, использующем метод конечных элементов. Добавление материала учитывается алгоритмом активации/деактивации элементов. Решена тестовая задача по определению температурного поля при выращивании детали, геометрия которой идеализируется стержнем переменного сечения. Для оценки достоверности результатов проведены аналогичные расчёты в сторонних программных продуктах: в Ansys – в полной трёхмерной постановке – и в Matlab – решено одномерное уравнение теплопроводности для стержня изменяющейся во времени длины и переменной площади сечения. Сравнение поля температур показывает, что результаты расчётов в разработанном программном обеспечении соответствуют сторонним решениям при обеспечении высокой вычислительной эффективности.
Кишов Е.А., Золотов Д.В., Коваль И.Ю. Численное моделирование нестационарного теплопереноса в процессе 3D-печати по технологии SLM в одномерной постановке. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 4, с. 19–30.
Одиноков В. И. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»), Евстигнеев А. И. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»), Дмитриев Э. А. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»), Колошенко Ю. Б. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»), Евстигнеева А. А. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»), Петров В. В. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-4-3151
Разработана численная схема и алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) оболочечной литейной формы, имеющей внутреннюю полость, и находящейся под действием внешней силовой и тепловой нагрузок. В основу расчета положены уравнения линейной теории упругости, теплопроводности и апробированный численный метод. Рассматривается литейная оболочечная форма (конструкция), ограниченная ортогональными семействами поверхностей. В качестве примера приводится частная задача по получению литой заготовки сферической формы в металлической оболочковой форме при отсутствии и наличии температурных выточек на поверхности соприкосновения формы с жидким металлом (сталью). Результаты вычислений приведены в виде эпюр полей нормальных напряжений, перемещений и температур по сечениям сферической формы. Дана оценка эффективности применения нанесенных выточек на внутреннюю поверхность формы.
Одиноков В. И., Евстигнеев А. И., Дмитриев Э. А., Колошенко Ю. Б., Евстигнеева А. А., Петров В. В. Моделирование стойкости литейных оболочечных форм, находящихся под действием внешней силовой и тепловой нагрузки. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 4, с. 31–51.
533.6.011.6 Численное моделирование обтекания сверхзвуковым потоком парашюта с головным телом
Апаринов В. А. (АО «НИИ Парашютостроения»), Бабаков А. В. (Институт автоматизации проектирования РАН), Гайдаенко В. И. (Институт автоматизации проектирования РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-4-5265
В статье представлены результаты численного моделирования нестационарного течения, возникающего около купола парашюта, расположенного в ближнем следе головного тела. При моделировании выявлены два качественно отличающиеся между собой режима течения, зависящие от расстояния между телом и куполом. Также представлены результаты моделирования обтекания купола парашюта с различной степенью его конструктивной проницаемости. Для рассмотренных течений проводиться сравнение аэродинамических характеристик купола парашюта с экспериментальными данными. Приводятся картины нестационарных полей газодинамических параметров. Моделирование основано на консервативном численном методе второго порядка аппроксимации и реализовано на вычислительных системах параллельной архитектуры.
Апаринов В.А., Бабаков А.В., Гайдаенко В.И. Численное моделирование обтекания сверхзвуковым потоком парашюта с головным телом. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 4, с. 52–65.
519.63 Численное моделирование распространения индуцированной лазером ударной волны в алюминии
Буланов А. В. (Институт автоматизации проектирования РАН), Шепелев В. В. (Институт автоматизации проектирования РАН), Фортова С. В. (Институт автоматизации проектирования РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-4-6677
В данной работе исследуется задача об облучении алюминиевой мишени фемтосекундным лазерным импульсом. Проведён расчёт задачи конечно-элементным лагранжевым методом. Результаты сравниваются с расчётами методом типа Годунова и методом молекулярной динамики. Гидродинамические расчёты показывают практически полное соответствие. Использование метода с подвижной сеткой позволяет точно определить границу материала. В области волн разрежения методы гидродинамики показывают гораздо большую амплитуду отрицательных давлений, чем расчёты методом молекулярной динамики. Предложена модель отрыва, позволяющая учитывать возможные разрывы материала. Использование модели отрыва в расчетах улучшает соответствие с молекулярно-динамическими моделями и предотвращает образование второй ударной волны.
Буланов А.В., Шепелев В.В. Фортова С.В. Численное моделирование распространения индуцированной лазером ударной волны в алюминии. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 4, с. 66–77.
Фортова С. В. (Институт автоматизации проектирования РАН), Ермаков А. Д. (Институт автоматизации проектирования РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-4-7892
Многие атмосферные и океанические явления демонстрируют особенности квазидвумерной турбулентности, возникающей при наличии силы вращения. Исследование процессов вихреобразования в таких системах обусловлена необходимостью развития качественного прогнозирования возникновения циклонов и антициклонов. Указанные погодные явления представляют собой геострофические течения, которые могут быть описаны в рамках квази-двумерной турбулентности. В данной работе на основе численного моделирования системы уравнений Навье-Стокса исследуется задача формирования когерентных вертикальных структур в кубической ячейке при наличии вращения (Кориолисовой силы) и постоянно действующей внешней силы (накачки). В ходе численных экспериментов в зависимости от величин силы вращения и силы накачки получено несколько типов течений — хаотический режим, режим возникновения нескольких вихрей-циклонов и режим возникновения одного крупного циклона с антициконом внутри циклонической области (“циклон-антициклон”).
Фортова С.В., Ермаков А.Д. Численное моделирование квази-двумерных турбулентных течений в замкнутой кубической ячейке. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 4, с. 78–92.
533.6 Моделирование полета метеороидов в атмосфере Земли, сопровождаемого их колебательным движением
Максимов Ф. А. (Институт автоматизации проектирования РАН), Сызранова Н. Г. (Институт автоматизации проектирования РАН), Андрущенко В. А. (Институт автоматизации проектирования РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-4-93110
С помощью методов математического моделирования и численных расчетов изучаются особенности движения малых космических тел – метеороидов при их полете в плотных слоях атмосферы, когда они даже при небольшом отклонении их формы от «правильной» совершают колебания вокруг своего центра масс. Исследуется влияние колебательного движения на траекторные параметры: скорость, угол наклона траектории к земной поверхности, скоростной напор и пр. Рассматриваются также варианты для случаев, когда центр масс метеороида не совпадает с его геометрическим центром. Ранее аналогичные исследования по асимметричному обтеканию проводились для спускаемых космических аппаратов (посадочных модулей), но для метеороидов, значительно более крупных объектов неправильной формы, падающих в атмосфере с супер-гиперзвуковыми скоростями и в отличии от искусственных конструкций с самой различной плотностью их материалов, такие расчеты не велись.
Максимов Ф.А., Сызранова Н.Г., Андрущенко В.А. Моделирование полета метеороидов в атмосфере Земли, сопровождаемого их колебательным движением. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 4, с. 93–110.
Облакова Т. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Касупович Э. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-4-111127
Работа посвящена сравнительному изучению параметрических и непараметрических методов обнаружения разладки во временных рядах различной природы. Для решения задачи обнаружения аномалии в рядах с неизвестными статистическими характеристиками рассмотрена и реализована модель на основе оценки расхождения Кульбака-Лейблера между законами распределения. Для вычисления параметров линейной модели применена процедура оценки значимости Кульбака-Лейблера (KLIEP). С помощью оригинального программного кода реализован двухэтапный алгоритм решения полученной задачи условной оптимизации методом градиентного спуска, для оценки обучающей способности модели использован метод кросс-валидации. Проведен сравнительный анализ качества обнаружения момента разладки рассмотренным методом KLIEP и классической моделью кумулятивных сумм (CUSUM). При работе с моделированными данными обнаружены незначительные вариации в таких характеристиках моделей KLIEP и CUSUM, как среднее время обнаружения момента разладки и уровень ложной тревоги. Для реальной задачи обнаружения сбоя в режиме энергопотребления обе процедуры продемонстрировали 1-2 ложных тревоги, однако в KLIEP получилось более узкое временное окно (5 временных интервалов против 20), что в принципе позволяет значительно быстрее и без потери точности определять аномалию. При обнаружении разладок в ключевых показателях эффективности интернет сервиса получены схожие результаты. В целом показано, что применение модели KLIEP не ухудшает качество определения момента возникновения аномалии в сравнении с популярными моделями, использующими статистические характеристики ряда. На реальных данных продемонстрировано преимущество использования данного подхода, поскольку он не требует знания закона распределения временного ряда.
Облакова Т.В., Касупович Э. Имплементация процедуры Кульбака-Лейблера к задаче о разладке во временных рядах различной природы. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 4, с. 111–127.