539.36 Микроструктурная модель деформационной теории пластичности трансверсально-изотропных композитов
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Димитриенко А. Ю. (МГУ им. М.В. Ломоносова), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
КОМПОЗИТЫ, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ДЕФОРМАЦИОННАЯ ТЕОРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ, ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫЕ МАТЕРИАЛЫ, МИКРОСТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ, МЕТОД АСИМПТОТИЧЕСКОГО ОСРЕДНЕНИЯ, МЕТОД КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА, ОДНОНАПРАВЛЕННО-АРМИРОВАННЫЕ КОМПОЗИТЫ, МЕТАЛЛОКОМПОЗИТЫ, ДИАГРАММЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ, ИНВАРИАНТЫ
doi: 10.18698/2309-3684-2022-1-1541
В рамках деформационной теории пластичности при активном нагружении предложена модель определяющих соотношений упруго-пластических композитов, относящихся к классу трансверсально-изотропных материалов. Для построения нелинейных определяющих соотношений использована теория спектральных разложениях тензоров напряжений и деформаций, спектральное представление нелинейных тензорных функций для трансверсально-изотропных сред. Предложены конкретные модели функций пластичности, зависящие от спектральных инвариантов тензора деформации. Для определения констант модели предложен метод, в котором эти константы вычисляются на основе аппроксимации кривых деформирования, полученных прямым численным решением трехмерных задач на ячейке периодичности упруго-пластических композитов. Задачи на ячейке периодичности формулируются с помощью метода асимптотического осреднения периодических сред. Численное решение задач на ячейке периодичности осуществляется с помощью конечно-элементного метода в рамках программного обеспечения, разработанного в Научно-образовательном центре «Суперкомпьютерное инженерное моделирование и разработка программных комплексов» МГТУ им. Н.Э. Баумана. приведен пример численного расчета констант модели композита с помощью предложенного метода для однонаправленно-армированного композита на основе углеродных волокон и матрицы из алюминиевого сплава. Приведены примеры верификация предложенной модели для различных траекторий нагружения композита в 6 мерном пространстве напряжений. Показано, что предложенная микроструктурная модель и алгоритм определения ее констант обеспечивают достаточно высокую точность прогнозирования упруго-пластического деформирования трансверсально-изотропных композитов.
Kandpal B.C., Kumar J., Singh H. Fabrication and characterisation of Al2O3/aluminium alloy 6061 composites fabricated by Stir casting. Materials Today: Proceedings, 2017, vol. 4, iss. 2, pp. 2783–2792.
Kainer K.U. Metal Matrix Composites: Custom‐made Materials for Automotive and Aerospace Engineering. Wiley, 2006, 330 p.
Mileiko S.T. Oxide-fibre/Ni-based matrix composites – III: A creep model and analysis of experimental data. Composites Science and Technology, 2002, vol. 62, iss. 2, pp.195–204.
Rawal S. Metal-matrix composites for space applications. JOM, 2001, vol. 5, iss. 4, pp. 14–17.
Dvorak G.J. Inelastic deformation of composite materials. Springer-Verlag. 1990, 779 p.
Ковтунов А.И., Мямин С.В., Семистенова Т.В. Слоистые композиционные материалы: электронное учебное пособие. Тольятти, Изд-во ТГУ, 2017, 75 c.
Адамс Д.Ф. Упругопластическое поведение композитов. Композиционные материалы. Т. 2: Механика композиционных материалов. Москва, Мир, 1978, с. 196–241.
Былим А.В., Сараев Л.А., Сахабиев В.А. Особенности упругопластического деформирования двухкомпонентных композитов. Вестник СамГУ, 1998, № 4, с. 113–119.
Nguyen B.N., Bapanapalli S.K., Kunc V., Phelps J.H., Tucker C.L. Prediction of the elastic–plastic stress/strain response for injection–molded long–fiber thermoplastics. Journal of Composite Materials, 2009, vol. 43, no. 3, pp. 217–246.
Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. Москва, Изд-во МГУ, 1984, 324 с.
Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. Математические задачи механики композиционных материалов. Москва, Наука, 1984, 352 с.
Санчес–Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. Москва, Мир, 1984, 472 с.
Bensoussan A., Lions J.L., Papanicolaou G. Asympotic analysis for periodic structures. North-Holland, 1978, 721 p.
Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. Москва, Наука, 1997, 288 с.
Manevich L.I., Andrianov I.V., Oshmyan V.G. Mechanics of Periodically Heterogeneous Structures. Springer-Verlag, 2002, 276 p.
Khdir Y.K., Kanit T., Zaïri F., Naït–Abdelaziz M. Computational homogenization of elastic-plastic composites. International Journal of Solids and Structures, 2013, vol. 50, no. 18, pp. 2829–2835.
Эглит М.Э. Новые модели, возникающие при осредненном описании микронеоднородных сред. Труды МИАН, 1998, т. 223, с. 102–111.
Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И., Макашов А.А. Конечно-элементный расчет эффективных упругопластических характеристик композитов на основе метода асимптотического осреднения. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2007, № 1, с. 102–116.
Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Юрин Ю.В. Моделирование эффективных упруго–пластических свойств композитов при циклическом нагружении. Математическое моделирование и численные методы, 2020, № 4, с. 3–26.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В., Базылева О.А., Луценко А.Н., Орешко Е.И. Моделирование упругопластических характеристик монокристаллических интерметаллидных сплавов на основе микроструктурного численного анализа. Математическое моделирование и численные методы, 2015, № 2, c. 3–22.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Многомасштабное моделирование упругопластических композитов с учетом повреждаемости. Математическое моделирование и численные методы, 2016, № 2, c. 3–23.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Черкасова М.С. Моделирование деформирования слоистых периодических композитов на основе теории пластического течения. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 15–37.
Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Димитриенко А.Ю., Юрин Ю.В. Микроструктурная модель деформационной теории пластичности квазиизотропных композиционных материалов. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 4, с. 17–44.
Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление. Москва, Высшая школа, 2001, 576 с.
Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 1. Тензорный анализ. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 367 с.
Ильюшин А.А. Пластичность. Упруго-пластические деформации. Москва, URSS, 2018, 392 с.
Ильюшин А.А., Ленский В.В. Сопротивление материалов. Москва, Физматлит, 1959, 372 с.
Москвитин В.В. Циклические нагружения элементов конструкций. Москва, URSS, 2019, 344 с.
Бондарь В.С., Даншин В.В. Пластичность. Пропорциональные и непропорциональные нагружения. Москва, Физматлит, 2008, 176 с.
Горшков А.Г., Старовой Э.И., Яровая А.В. Механика слоистых вязкоупругопластических элементов конструкций. Москва, Физматлит, 2005, 576 с.
Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 4. Основы механики твердых сред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.
Dimitrienko Y.I., Dimitrienko I.D., Sborschikov S.V. Multiscale hierarchical modeling of fiber reinforced composites by asymptotic homogenization method. Applied Mathematical Sciences, 2015, vol. 9. iss. 145–148, pp. 7211–7220.
Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И. Конечно-элементный метод для вычисления эффективных характеристик пространственно-армированных композитов. Вестник МГТУ им. Баумана. Сер. Естественные науки, 2002, №2, с. 95–108.
Свидетельство № 2019666176 Программа NonlinearEl_Disp_Manipula для прогнозирования диаграмм нелинейно-упругого деформирования дисперсно-армированных композитов при малых деформациях на основе конечно-элементного решения 3D локальных задач микромеханики: свидетельство об офиц. регистрации программы для ЭВМ / Ю.И. Димитриенко, Ю.В. Юрин, С.В. Сборщиков, И.О. Богданов; заявитель и правообладатель МГТУ им. Н.Э. Баумана — № 2019665098; заявл. 26.11.2019; зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 05.12.2019 — [1].
Свидетельство № 2019666172 Программа StrengthCom SMCM для конечно-элементного расчета прочностных характеристик композитных материалов со сложной структурой с учетом накопления микроповреждений и кинетики мезоскопических дефектов: свидетельство об офиц. регистрации программы для ЭВМ / Ю.И. Димитриенко, Е.А. Губарева, Ю.В. Юрин, С.В. Сборщиков, И.О. Богданов; заявитель и правообладатель МГТУ им. Н.Э. Баумана – № 2019665109; заявл. 26.11.2019; зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 05.12.2019. – [1].
Свидетельство № 2018614767 Программа MultiScale_SMCM для многомасштабного моделирования напряженно-деформированного состояния конструкций из композиционных материалов, на основе метода многоуровневой асимптотической гомогенизации и конечно-элементного решения трехмерных задач теории упругости: свидетельство об офиц. регистрации программы для ЭВМ / Ю.И. Димитриенко, С.В. Сборщиков, Ю.В. Юрин; заявитель и правообладатель МГТУ им. Н.Э. Баумана — № 2018677684; заявл. 21.02.2018; зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 17.04.2018. — [1].
Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Димитриенко А.Ю., Юрин Ю.В. Микроструктурная модель деформационной теории пластичности трансверсально-изотропных композитов. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 1, с. 15–41.
Скачать статью
Количество скачиваний: 357