539.36 Микроструктурная модель деформационной теории пластичности квази-изотропных композиционных материалов
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Димитриенко А. Ю. (МГУ им. М.В. Ломоносова), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
КОМПОЗИТЫ, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ДЕФОРМАЦИОННАЯ ТЕОРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ, КВАЗИ-ИЗОТРОПНЫЕ МАТЕРИАЛЫ, МИКРОСТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ, МЕТОД АСИМПТОТИЧЕСКОГО ОСРЕДНЕНИЯ, МЕТОД КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА, ДИСПЕРСНО-АРМИРОВАННЫЕ КОМПОЗИТЫ, МЕТАЛЛОКОМПОЗИТЫ, ДИАГРАММЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ, ИНВАРИАНТЫ
doi: 10.18698/2309-3684-2021-4-1744
Предложена модель определяющих соотношений упруго-пластических композитов, обладающих кубической симметрией свойств. К этому классу относится значительно число композиционных материалов: дисперсно-армированные композиты, у которых имеется упорядоченная, а не хаотическая система армирования, а также некоторые типы пространственно-армированных композитов. Для построения модели нелинейных определяющих соотношений использован тензорно-симметрийный подход, основанный на спектральных разложениях тензоров напряжений и деформаций, а также спектральном представлении нелинейных тензорных соотношений между этими тензорами. Рассмотрена деформационная теория пластичности, для которой использован тензорно-симметрийный подход, а также предложены конкретные модели для функций пластичности, зависящих от спектральных инвариантов тензора деформации. Для определения констант модели предложен метод, в котором эти константы вычисляются на основе аппроксимации кривых деформирования, полученных прямым численным решением трехмерных задач на ячейке периодичности упруго-пластических композитов. Эти задачи возникают в методе асимптотического осреднения периодических сред. Для решения задач на ячейке периодичности использован конечно-элементный метод и специальное программное обеспечение, реализующее решения задач на ячейках периодичности, разработанное в Научно-образовательном центре «Суперкомпьютерное инженерное моделирование и разработка программных комплексов» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Рассмотрен пример расчета констант модели композита с помощью предложенного метода для дисперсно-армированного композита на основе металлической матрицы. А также проведена верификация предложенной модели для различных путей многоосного нагружения композита при прямом численном моделировании. Показано, что предложенная микроструктурная модель и алгоритм определения ее констант обеспечивают достаточно высокую точность прогнозирования упруго-пластического деформирования композита.
Mileiko S.T. Oxide-fibre/Ni-based matrix composites – III: A creep model and analysis of experimental data. Composites Science and Technology, 2002, vol. 62, iss. 2, pp.195–204.
Rawal S. Metal-matrix composites for space applications. JOM, 2001, vol. 5, iss. 4, pp. 14–17.
Dvorak G.J. Inelastic deformation of composite materials. Springer-Verlag. 1990, 779 p.
Ковтунов А.И., Мямин С.В., Семистенова Т.В. Слоистые композиционные материалы: электронное учебное пособие. Тольятти, Изд-во ТГУ, 2017, 75 c.
Никитин В.С., Половинкин В.Н. Применение композитных материалов в зарубежном подводном кораблестроении. Информационное агентство «ПРоАтом» [Электронный ресурс]. URL: http://www.proatom.ru/ (дата обращения 20.10.2021).
Katsiropoulos Ch.V., Pantelakis Sp.G., Meyer B.C. Mechanical behavior of non-crimp fabric PEEK/C thermoplastic composites. Theoretical and Applied Fracture Mechanics, vol. 52, iss. 2, pp. 122–129.
Адамс Д.Ф. Упругопластическое поведение композитов. Композиционные материалы. Т. 2: Механика композиционных материалов. Москва, Мир, 1978, с. 196–241.
Былим А.В., Сараев Л.А., Сахабиев В.А. Особенности упругопластическо-го деформирования двухкомпонентных композитов. Вестник СамГУ, 1998, № 4, с. 113–119.
Nguyen B.N., Bapanapalli S.K., Kunc V., Phelps J.H., Tucker C.L. Prediction of the elastic–plastic stress/strain response for injection–molded long–fiber thermoplastics. Journal of Composite Materials, 2009, vol. 43, no. 3, pp. 217–246.
Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. Москва, Изд-во МГУ, 1984, 324 с.
Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. Москва, Наука, 1997, 288 с.
Manevich L.I., Andrianov I.V., Oshmyan V.G. Mechanics of Periodically Heterogeneous Structures. Springer-Verlag, 2002, 276 p.
Khdir Y.K., Kanit T., Zaïri F., Naït–Abdelaziz M. Computational homogenization of elastic-plastic composites. International Journal of Solids and Structures, 2013, vol. 50, no. 18, pp. 2829–2835.
Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И., Макашов А.А. Конечно-элементный расчет эффективных упругопластических характеристик композитов на основе метода асимптотического осреднения. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2007, № 1, с. 102–116.
Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Юрин Ю.В. Моделирование эффективных упруго–пластических свойств композитов при циклическом нагружении. Математическое моделирование и численные методы, 2020, № 4, с. 3–26.
Димитриенко Ю.И., Яковлев Н.О., Ерасов В.С., Федонюк Н.Н., Сборщиков С.В., Губарева Е.А., Крылов В.Д., Григорьев М.М., Прозоровский А.А. Разработка многослойного полимерного композиционного материала с дискретным конструктивно-ортотропным заполнителем. Композиты и наноструктуры, 2014, т. 6, № 1, с. 32–48.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В., Базылева О.А., Луценко А.Н., Орешко Е.И. Моделирование упругопластических характеристик монокристаллических интерметаллидных сплавов на основе микроструктурного численного анализа. Математическое моделирование и численные методы, 2015, № 2, c. 3–22.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Многомасштабное моделирование упругопластических композитов с учетом повреждаемости. Математическое моделирование и численные методы, 2016, № 2, c. 3–23.
Bensoussan A., Lions J.L., Papanicolaou G. Asympotic analysis for periodic structures. North-Holland, 1978, 721 p.
Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. Математические задачи механики композиционных материалов. Москва, Наука, 1984, 352 с.
Санчес–Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. Москва, Мир, 1984, 472 с.
Ильюшин А.А. Пластичность. Упруго-пластические деформации. Москва, URSS, 2018, 392 с.
Ильюшин А.А., Ленский В.В. Сопротивление материалов. Москва, Физматлит, 1959, 372 с.
Москвитин В.В. Циклические нагружения элементов конструкций. Москва, URSS, 2019, 344 с.
Бондарь В.С., Даншин В.В. Пластичность. Пропорциональные и непропорциональные нагружения. Москва, Физматлит, 2008, 176 с.
Горшков А.Г., Старовой Э.И., Яровая А.В. Механика слоистых вязкоупругопластических элементов конструкций. Москва, Физматлит, 2005, 576 с.
Хилл Р. Математическая теория пластичности. Москва, Гостехиздат, 1956, 407 с.
Ишлинский А.Ю. Прикладные задачи механики. Книга 1. Механика вязкопластических и не вполне упругих тел. Москва, URSS, 2021, 358 с.
Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 4. Основы механики твердых сред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.
Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление. Москва, Высшая школа, 2001, 576 с.
Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 1. Тензорный анализ. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 367 с.
Dimitrienko Y.I., Dimitrienko I.D., Sborschikov S.V. Multiscale hierarchical modeling of fiber reinforced composites by asymptotic homogenization method. Applied Mathematical Sciences, 2015, vol. 9. iss. 145–148, pp. 7211–7220.
Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Беленовская Ю.В., Анискович В.А., Перевислов С.Н. Моделирование микроструктурного разрушения и прочности керамических композитов на основе реакционно-связанного SiC. Наука и образование. Электронный журнал, 2013, № 11, c. 475–496. DOI: 10.7463/1113.0659438
Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И., Макашов А.А. Конечно-элементный расчет эффективных упругопластических характеристик композитов на основе метода асимптотического осреднения. Вестник МГТУ им.Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2007, № 1, с. 102–116.
Свидетельство № 2019666176 Программа NonlinearEl_Disp_Manipula для прогнозирования диаграмм нелинейно-упругого деформирования дисперсно-армированных композитов при малых деформациях на основе конечно-элементного решения 3D локальных задач микромеханики: свидетельство об офиц. регистрации программы для ЭВМ / Ю.И. Димитриенко, Ю.В. Юрин, С.В. Сборщиков, И.О. Богданов; заявитель и правообладатель МГТУ им. Н.Э. Баумана — № 2019665098; заявл. 26.11.2019; зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 05.12.2019 — [1].
Свидетельство № 2019666172 Программа StrengthCom SMCM для конечно-элементного расчета прочностных характеристик композитных материалов со сложной структурой с учетом накопления микро-повреждений и кинетики мезоскопических дефектов: свидетельство об офиц. регистрации программы для ЭВМ / Ю.И. Димитриенко, Е.А. Губарева, Ю.В. Юрин, С.В. Сборщиков, И.О. Богданов; заявитель и правообладатель МГТУ им. Н.Э. Баумана – № 2019665109; заявл. 26.11.2019; зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 05.12.2019. – [1].
Свидетельство № 2018614767 Программа MultiScale_SMCM для многомасштабного моделирования напряженно-деформированного состояния конструкций из композиционных материалов, на основе метода многоуровневой асимптотической гомогенизации и конечно-элементного решения трехмерных задач теории упругости: свидетельство об офиц. регистрации программы для ЭВМ / Ю.И. Димитриенко, С.В. Сборщиков, Ю.В. Юрин; заявитель и правообладатель МГТУ им. Н.Э. Баумана — № 2018677684; заявл. 21.02.2018; зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 17.04.2018. — [1].
Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Димитриенко А.Ю., Юрин Ю.В. Микроструктурная модель деформационной теории пластичности квази-изотропных композиционных материалов. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 4, с. 17–44.
Скачать статью
Количество скачиваний: 291