Лебедев С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Абдулин С. Р. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-2-314
В работе рассматривается задача о численном трехмерном моделировании движения вязко–пластических жидкостей Шведова–Бингама в цилиндрических установках. Такие задачи имеют практическое значения для ряда отраслей промышленности: химической, пищевой и некоторых, при создании перспективных установок с перемешиванием и/или обработкой жидких сред. Жидкости в данных установках проявляют, как правило, сильно вязкие свойства, которые наиболее адекватно описываются моделями неньютоновских вязкопластических сред. Неньютоновские свойства жидкостей усложняют уравнения движения, что приводит к необходимости разработки метода численного расчета данных уравнений стационарного пространственного течения жидкой среды. В данной работе предложен численный алгоритм решения трехмерной задачи движения жидкости Шведова–Бингама, основанный на использовании переменных «вихрь–скорость» и применении неявной конечно-разностной схемы расчета. Представлены некоторые результаты расчета трехмерного движения жидкости Шведова–Бингама в цилиндрической трубе.
Лебедев С.В., Абдуллин С.Р., Бондаренко Н.И. Математическое моделирование течения вязко–пластической жидкости в смешанных переменных «вихрь–скорость». Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 3–14.
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Черкасова М. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-2-1537
Статья посвящена построению модели деформирования слоистых упруго– пластических композитов с периодической структурой. Все слои композита подчиняются теории пластического течения (ассоциативному закону пластичности) с различными поверхностями пластичности. Для решения указанной задачи применяется метод асимптотического осреднения Бахвалова–Победри. Получено аналитическое решение локальных задач пластического течения на ячейке периодичности. Построены эффективные упруго–пластические определяющие соотношения слоистого композита. Приведены примеры численного расчета диаграмм циклического деформирования упруго–пластического композита при различных сочетаниях слоев в композите.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Черкасова М.С. Моделирование деформирования слоистых периодических композитов на основе теории пластического течения. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 15–37.
Пархоменко В. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана/ФИЦ ИУ РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-2-3853
Целью данной работы является построение глобальной модели цикла углерода. Модель описывает продукционный процесс лесных экосистем с учетом сезонного хода климатических факторов. Она предназначена для моделирования длительного периода времени в составе глобальной климатической модели промежуточной сложности. Установлено, что глобальные характеристики климатической системы выходят на установившейся режим за время около 2000 лет и модель устойчиво работает. Приведены временные и пространственные распределения полученных климатических характеристик и биогеохимического углеродного цикла наземной растительности.
Пархоменко В.П. Глобальная климатическая модель с учетом биогеохимического углеродного цикла растительности суши. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 38–53.
Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Чуванова Л. О. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-2-5467
В данной работе рассматривается оптимизация перелета спутника малой массы с Земной орбиты на орбиту Марса с использованием ионных двигателей. Ионный двигатель позволяет минимизировать расход топлива и разогнать космический аппарат до довольно высоких скоростей вдали от планет солнечной системы. Рассмотрению подлежит гелиоцентрический участок полета. Ставится задача минимизации времени перелета. В работе приняты следующие допущения: орбиты Земли и Марса являются круговыми и лежащими в одной плоскости. В качестве управления выбирается угол между тангенциальной скоростью космического аппарата в гелиоцентрической системе и направлением действия тяги. При составлении алгоритма оптимизации использован принцип максимума Понтрягина, который приводит задачу оптимизации функционала к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение краевой задачи найдено одним из численных методов — методом пристрелки, дающим наиболее точные результаты. Проведен анализ полученных результатов и проведено сравнение с данными, полученными ранее в подобных расчетах зарубежными авторами другим численным методом решения. Делается вывод о работоспособности метода пристрелки при решении подобных задач.
Мозжорина Т.Ю., Чуванова Л.О. Моделирование и оптимизация перелета спутников малой массы с Земной орбиты на орбиту Марса с помощью ионных двигателей. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 54–67.
Висам Махди Абас А. (ЮРГПУ (НПИ)), Арутюнян Р. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-2-6885
Рассматриваются вопросы анализа нелинейных динамических и стационарных систем на основе интегро–функциональных рядов Вольтерры и различных классов квадратурных формул. Используется математическая модель типа вход–выход, не учитывающая конкретную физическую природу динамического процесса, которую принято называть черным ящиком. Методы статьи применимы для основных вариантов интегрально–функционального разложения Вольтерры, в том числе для случая стационарных динамических систем, векторного входного сигнала. Дан пример задачи оптимизации на основе рассматриваемых интегростепенных рядов. Отмечено, при анализе и оптимизации нелинейных динамических систем методом интегро–функциональных рядов может возникнуть проблема вычисления многомерных интегралов. Рассмотрено применение для задач анализа нелинейных динамических и стационарных систем комбинированного метода, основанного на интегростепенном ряде Вольтерры и сеточных методах решения соответствующих одно- и многомерных интегральных уравнений. Рассматривается случай, когда известен некоторый набор реализаций входного и выходного сигналов, которые могут быть в принципе случайными процессами. По этим данным осуществляется отыскание ядер в разложении на основе решения соответствующего линейного многомерного интегрального уравнения Фредгольма I рода. Соответствующая задача относится к некорректно поставленным и для ее решения применен метод регуляризации по А.Н. Тихонову. В статье предлагается применять в данной задаче в случае больших размерностей метод квази Монте–Карло, характерный удовлетворительной сходимостью. Исследованы вычислительные качества в рассматриваемой задаче полустатистического метода решения интегральных уравнений большой размерности, метод квази Монте-–Карло, метод центральных прямоугольников (ячеек) и квадратурные формулы Гаусса–Лежандра. Рассматриваемые подходы позволяют расширить круг решаемых задач теории анализа и оптимизации систем, поскольку предложены методы, практически приемлемые при больших размерностях интегральных уравнений в условиях ограниченной информации о системе.
Абас Висам Махди Абас, Арутюнян Р.В. Моделирование нелинейных динамических и стационарных систем на основе интегро–функциональных рядов Вольтерры и различных классов квадратурных формул. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 68–85.
519.8 Стохастическая модель боевых действий однотипных боевых единиц против разнотипных
Чуев В. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Дубограй И. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-2-8695
На основе теории непрерывных марковских процессов разработана модель двухстороннего боя двух однотипных боевых единиц стороны X против двух разнотипных единиц противника. Получены расчётные формулы для вычисления текущих и окончательных состояний при различных тактиках ведения боя стороной Х. Разработанная модель двухстороннего боя может быть использована для оценки боевой эффективности многоцелевых комплексов вооружения.
Чуев В.Ю., Дубограй И.В. Стохастическая модель боевых действий однотипных боевых единиц против разнотипных. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 86–95.
Полянин А. Д. (Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН/МГТУ им.Н.Э.Баумана/НИЯУ МИФИ), Шингарева И. К. (Университет Соноры)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-2-96116
Впервые обсуждаются проблемы оценки индекса подобия неоднородных научных публикаций, содержащих уравнения и формулы. Показано, что наличие уравнений и формул (а также графиков, рисунков и таблиц) является осложняющим фактором, существенно затрудняющим исследование таких текстов. Доказано, что метод определения индекса подобия публикаций, основанный на учете отдельных математических символов и частей уравнений и формул, является неэффективным и может приводить к ошибочным и даже совершенно абсурдным выводам. Исследуются возможности наиболее популярных аналитических систем Антиплагиат и iThenticate, используемых в настоящее время в научных журналах для выявления плагиата и самоплагиата. Приведены результаты обработки системой iThenticate конкретных примеров и специальных тестовых задач, содержащих уравнения и формулы. Установлено, что эта аналитическая система при анализе неоднородных текстов часто неспособна отличить самоплагиат от псевдосамоплагиата — кажущегося (ложного, мнимого) самоплагиата. Рассмотрена модельная сложная ситуация, в которой идентификация самоплагиата требует привлечения высококвалифицированных специалистов узкого профиля. Предлагаются различные пути улучшения работы аналитических систем сопоставления неоднородных текстов. Данная статья будет полезна научным работникам и преподавателям вузов физико–математического и инженерного профиля, программистам, занимающимся проблемой распознавания образов и вопросами цифровой обработки изображений, а также широкому кругу читателей, которые интересуются вопросами плагиата и самоплагиата.
Полянин А.Д., Шингарева И.К. Индекс подобия математических и других научных публикаций с уравнениями и формулами и проблема идентификации самоплагиата. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 96–116.