519.63 Математическое моделирование течения вязко–пластической жидкости в смешанных переменных «вихрь–скорость»

Лебедев С. В. (Bauman Moscow State Technical University), Абдулин С. Р. (Bauman Moscow State Technical University)

НЕНЬЮТОНОВСКИЕ ЖИДКОСТИ, ВЯЗКО–ПЛАСТИЧЕСКАЯ СРЕДА ШВЕДОВА–БИНГАМА, НЕЛИНЕЙНАЯ ВЯЗКОСТЬ, НЕЯВНАЯ КОНЕЧНО–РАЗНОСТНАЯ СХЕМА, ПЕРЕМЕННЫЕ «ВИХРЬ–СКОРОСТЬ»


doi: 10.18698/2309-3684-2021-2-314


В работе рассматривается задача о численном трехмерном моделировании движения вязко–пластических жидкостей Шведова–Бингама в цилиндрических установках. Такие задачи имеют практическое значения для ряда отраслей промышленности: химической, пищевой и некоторых, при создании перспективных установок с перемешиванием и/или обработкой жидких сред. Жидкости в данных установках проявляют, как правило, сильно вязкие свойства, которые наиболее адекватно описываются моделями неньютоновских вязкопластических сред. Неньютоновские свойства жидкостей усложняют уравнения движения, что приводит к необходимости разработки метода численного расчета данных уравнений стационарного пространственного течения жидкой среды. В данной работе предложен численный алгоритм решения трехмерной задачи движения жидкости Шведова–Бингама, основанный на использовании переменных «вихрь–скорость» и применении неявной конечно-разностной схемы расчета. Представлены некоторые результаты расчета трехмерного движения жидкости Шведова–Бингама в цилиндрической трубе.


Астарита Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. Москва, Мир, 1978, 312 с.
Климов Д.М., Петров А.Г., Георгиевский Д.В. Вязкопластические течения: динамический хаос, устойчивость, перемешивание. Москва, Наука, 2005, 394 с.
Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. Москва, Физматлит, 2009, 624 с.
Матвиенко О.В., Базуев В.П., Сабылина Н.Р., Асеева А.Е., Суртаева А.А. Исследование установившегося течения вязкопластического битумного вяжущего, описываемого моделью Шведова–Бингама, в цилиндрической трубе. Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета, 2019, т. 21, № 3, с. 158–177.
Кийко И.А. Вязко–пластическое течение материалов. Физико–математические основы технологии обработки давлением. Москва, Механико– математический факультет МГУ, 2001, 136 с.
Евтюков С.А., Овчаров А.А., Замараев И.В. Построение механореологических моделей процессов взаимодействия рабочих органов строительно–дорожных машин со средой: учебное пособие. Санкт-Петербург, СПбГАСУ, 2011, 59 c.
Трусов П.В., Швейкин А.И. Теория пластичности: учебное пособие. Пермь, Изд–во Пермского нац. исследовательского политехнического ун–та, 2011, 418 c.
Cheddadi I., Saramito P., Dollet B., Raufaste C., Graner F. Understanding and predicting viscous, elastic, plastic flows. European Physical Journal E, 2011, vol.34, iss.1, art.no.1. DOI: 10.1140/epje/i2011-11001-4
Oleinik E.F. Plasticity of semicrystalline flexible–chain polymers at the microscopic and mesoscopic levels. Polymer Science — Series C, 2003, vol.45, iss.1, pp.17–117.
Drozdov A.D., Klitkou R., Christiansen J.D. Cyclic viscoplasticity of semicrystalline polymers with finite deformations. Mechanics of Materials, 2013, vol.56, pp.53–64.
Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч.2. Москва, Физматгиз, 1963, 728 с.
Dimitrienko Y.I., Li S. Modeling of non–Newtonian resin flows in composite microstructures. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2019, vol.683, iss.1, art.no.012008. DOI: 10.1088/1757-899X/683/1/012008
Dimitrienko Y.I., Li S. Modeling the nonlinear permeability of porous composite structures with non–Newtonian fluid. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2020, vol.934, iss.1, art.no.012014. DOI: 10.1088/1757-899X/934/1/012014
Dimitrienko Yu.I. Mekhanika sploshnoj sredy. T. 1. Tenzornyj analiz [Continuum Mechanics. Vol.1. Tensor analysis]. Moscow, BMSTU Publ., 2011, 367 p.


Лебедев С.В., Абдуллин С.Р., Бондаренко Н.И. Математическое моделирование течения вязко–пластической жидкости в смешанных переменных «вихрь–скорость». Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 3–14.



Download article

Количество скачиваний: 50