Холмуродов А. Э. (Каршинский Государственный университет, Узбекистан), Дильмурадов Н. Д. (Каршинский Государственный Университет)
doi: 10.18698/2309-3684-2018-1-315
Рассмотрена математическая модель распространения одномерных нелинейных волн в насыщенных жидкостью пористых средах, где имеет место диссипация энергии, обусловленная межкомпонентным трением. Доказана теорема существования и единственности классического решения динамической задачи пороупругости Представлена разностная схема для решения этой задачи. Приведены результаты численного моделирования распространения сейсмических волн для пробной модели среды.
Холмуродов А.Э., Дильмурадов Н. Математическое моделирование одномерного нелинейного движения в насыщенной жидкостью пористой среде. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 1, с. 3-15
539.3 Асимптотическая теория типа Тимошенко для тонких многослойных пластин
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2018-1-1640
Предложен новый вариант асимптотической теории тонких многослойных пластин с конечной сдвиговой жесткостью, основанный на асимптотическом анализе общих трехмерных уравнений теории упругости многослойных тел. Этот вариант позволяет получить осредненные уравнения теории пластин типа Тимошенко. Асимптотический анализ проводится по малому геометрическому параметру. Сформулированы локальные задачи теории упругости, которые допускают аналитическое решение. Показано, что при учете только главных членов в асимптотических разложениях асимптотическая теория приводит к осредненным уравнениям пластин типа Кирхгофа — Лява. При учете идущих за главными членов в асимптотических рядах самоподобным образом с предыдущим приближением асимптотическая теория приводит к осредненным уравнениям типа Тимошенко. Теоретическая точность получившегося урезанного асимптотического решения при этом не ниже, чем решения согласно теории типа Кирхгофа — Лява. Разработанный вариант асимптотической теории с помощью явных аналитических формул позволяет с высокой точностью вычислять все шесть компонент тензора напряжений в многослойной пластине. С помощью разработанного метода проведено численное моделирование напряжений и перемещений в многослойной пластине при изгибе равномерным давлением. Численные расчеты показали, что разработанная асимптотическая теория типа Тимошенко дает примерно одинаковую высокую точность расчета изгибных, сдвиговых и поперечных напряжений в сравнении с трехмерным конечно-элементным решением, полученным для очень мелких сеток, и асимптотической теорией типа Кирхгофа — Лява. Для прогиба теория типа Тимошенко дает лучший результат, чем теория типа Кирхгофа — Лява, особенно для относительно коротких пластин. Для продольного перемещения теория типа Тимошенко дает хороший результат только для длинных пластин.
Димитриенко Ю.И., Юрин Ю.В. Асимптотическая теория типа Тимошенко для тонких многослойных пластин. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 1, с. 16-40
Краснов И. К. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Зубарев К. М. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Иванова Т. Л. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2018-1-4154
По результатам измерения электромагнитных полей решена задача восстановления электрофизических параметров слоистых сред, являющаяся обратной задачей математической физики. Сформулированы различные методы оптимизации для ее решения. Предложена математическая модель горизонтально-слоистой среды с заданными параметрами, согласующимися с реальными значениями. Для решения прямой задач разработан алгоритм, позволяющий найти аналитическое решение при различных значениях параметров среды. Для решения обратных задач использованы методы полного перебора и Хука — Дживса, а также разработанный модифицированный метод полного перебора. По результатам решения прямой задачи выявлены характерные особенности среды при различных значениях электрофизических параметров. При решении обратной задачи с помощью различных методов оптимизации описаны особенности каждого из алгоритмов.
Краснов И.К., Зубарев К.М., Иванова Т.Л. Численное решение задачи восстановления электрофизических параметров по результатам зондирования переменным током. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 1, с. 41-54
Семена Н. П. (Институт космических исследований РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2018-1-5569
Представлены проблемы и результаты численного моделирования тепловых режимов российского приборного комплекса АЦС при его интеграции в европейский космический аппарат ExoMars. Решена проблема сопряжения математических моделей данных объектов с помощью узловой математической модели АЦС. Представлены алгоритм формирования математической модели АЦС, особенности ее интеграции в общую модель европейского аппарата, возможности и ограничения модели, а также результаты численного моделирования тепловых режимов АЦС и результаты их сравнения с полетной телеметрией.
Семена Н.П. Численное моделирование тепловых режимов российского приборного комплекса АЦС, интегрированного в европейский космический аппарат ExoMars. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 1, с. 55-69
Добрица Б. Т. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пашков С. В. (Томский государственный университет), Добрица Д. Б. (АО "НПО им. С.А. Лавочкина")
doi: 10.18698/2309-3684-2018-1-7089
Проведено численное исследование процесса взаимодействия высокоскоростного ударника с разнесенной комбинированной преградой, включающей сеточные экраны, с помощью авторской численной реализации в лагранжевой 3D-постановке на тетраэдрических ячейках. При исследовании применялся деформационный критерий разрушения по эквивалентной пластической деформации, метод Джонсона для расчета контактных взаимодействий и метод раздвоения расчетной сетки по узлам для описания трещин. Для осколков и контактных поверхностей использовались граничные условия идеального скольжения по касательной и непротекания по нормали. Проведена оценка защитных свойств трехслойной разнесенной преграды с двумя слоями сеточной защиты в широком диапазоне значений скоростей ударных воздействий, имитирующих воздействие микрометеоритов и фрагментов орбитального мусора на конструкции метеорной защиты космических аппаратов. Продемонстрированы высокие защитные свойства сеточных экранов и их преимущества перед сплошными экранами. Описана методика моделирования высокоскоростного взаимодействия с разнесенными преградами, позволяющая сократить время расчета для больших межпреградных расстояний.
Добрица Б.Т., Добрица Д.Б., Пашков С.В. Моделирование процесса взаимодействия высокоскоростного ударника с трехслойной разнесенной комбинированной преградой. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 2, с. 70-89.
519.8 Вероятностная модель отражения атаки разнотипных средств
Чуев В. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Дубограй И. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Анисова Т. Л. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2018-1-9097
На основе теории непрерывных марковских процессов разработана вероятностная модель двухстороннего боя одной единицы X против двух разнотипных единиц противника. Получены расчетные формулы для вычисления текущих и окончательных состояний при различных тактиках ведения огня единицы X. Установлены области целесообразности применения различных тактик боя единицы X. Показано, что правильный выбор тактики ведения огня может существенно увеличить вероятность ее победы. Разработанная модель двухстороннего боя может быть использована для оценки боевой эффективности многоцелевых комплектов вооружения.
Чуев В.Ю., Дубограй И.В., Анисова Т.Л. Вероятностная модель отражения атаки разнотипных средств. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 1, с. 90-97
Тимонин В. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Тянникова Н. Д. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2018-1-98112
Рассмотрена задача проверки степенной гипотезы Лемана для двух цензурированных выборок. Для проверки степенной гипотезы разработан критерий типа Колмогорова – Смирнова, основанный на сравнении оценок типа Каплана – Мейера функций распределения по каждой цензурированной выборке. На основе модели случайного блуждания частицы по целочисленной решетке описан метод вычисления точных распределений статистики. Вычислены значения вероятностей для широкого набора возможных объемов выборок. Доказана сходимость распределения данной статистики к стандартному распределению Колмогорова – Смирнова при условии справедливости проверяемой гипотезы. Методами статистического моделирования исследованы свойства оценки степенного параметра, получаемой минимизацией статистики.
Тимонин В.И., Тянникова Н.Д. Методы решения задачи непараметрической проверки гипотез Лемана при испытаниях параллельных систем. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 1, с. 98-112