Рубрика: "2.3.1. Системный анализ, управление и обработка информации (технические науки)"
519.2 Численное исследование персистентных временных рядов на основе модели ARFIMA
Облакова Т. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Касупович Э. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-4-114125
Работа посвящена методам обнаружения долговременной памяти в финансовых временных рядах. Методом R/S анализа с помощью оригинального программного кода исследован ряд значений реального финансового индекса S&P500, получены оценки показателя Херста, продемонстрировано наличие персистентности. Для решения задачи прогнозирования будущих значений ряда предложена модель ARFIMA, представляющая собой обобщение стандартной модели ARIMA и предполагающая использование оператора дробного дифференцирования. Изложен и реализован двухэтапный алгоритм построения прогноза для ряда логарифмических прибылей. Показано, что применение модели ARFIMA улучшает качество прогноза в сравнении с ARIMA по всем стандартным метрикам.
Облакова Т.В., Касупович Э. Численное исследование персистентных временных рядов на основе модели ARFIMA. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 4, с. 114–125.
004.85:551.5051 Методы интеллектуального анализа данных в модели наукастинга опасных явлений
Шершакова А. О. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пархоменко В. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана/ФИЦ ИУ РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-3-88104
Настоящая работа посвящена исследованию и применению методов интеллектуального анализа для реализации схемы наукастинга опасных явлений. В ходе работы были сформированы большие наборы данных на основе метеорологических наблюдений облачных ячеек, отличающиеся методами обработки информации для их подготовки. Для каждого набора был построен ряд математических моделей классификации облачных ячеек по степени опасности формирования из них смерчей. В качестве основного языка разработки выбран язык программирования Python. Работа имеет большое практическое значение в сфере прогнозирования погодных явлений. Ее новизна заключается в использовании современной методологии машинного обучения вместо традиционного подхода экстраполяции данных, широко применяемого в различных схемах наукастинга.
Шершакова А.О., Пархоменко В.П. Методы интеллектуального анализа данных в модели наукастинга опасных явлений. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 3, с. 88–104.
Полянин А. Д. (Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН), Шингарева И. К. (Университет Соноры)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-2-96116
Впервые обсуждаются проблемы оценки индекса подобия неоднородных научных публикаций, содержащих уравнения и формулы. Показано, что наличие уравнений и формул (а также графиков, рисунков и таблиц) является осложняющим фактором, существенно затрудняющим исследование таких текстов. Доказано, что метод определения индекса подобия публикаций, основанный на учете отдельных математических символов и частей уравнений и формул, является неэффективным и может приводить к ошибочным и даже совершенно абсурдным выводам. Исследуются возможности наиболее популярных аналитических систем Антиплагиат и iThenticate, используемых в настоящее время в научных журналах для выявления плагиата и самоплагиата. Приведены результаты обработки системой iThenticate конкретных примеров и специальных тестовых задач, содержащих уравнения и формулы. Установлено, что эта аналитическая система при анализе неоднородных текстов часто неспособна отличить самоплагиат от псевдосамоплагиата — кажущегося (ложного, мнимого) самоплагиата. Рассмотрена модельная сложная ситуация, в которой идентификация самоплагиата требует привлечения высококвалифицированных специалистов узкого профиля. Предлагаются различные пути улучшения работы аналитических систем сопоставления неоднородных текстов. Данная статья будет полезна научным работникам и преподавателям вузов физико–математического и инженерного профиля, программистам, занимающимся проблемой распознавания образов и вопросами цифровой обработки изображений, а также широкому кругу читателей, которые интересуются вопросами плагиата и самоплагиата.
Полянин А.Д., Шингарева И.К. Индекс подобия математических и других научных публикаций с уравнениями и формулами и проблема идентификации самоплагиата. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 96–116.
Чуев В. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Дубограй И. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-3-125133
С помощью вероятностных методов предложена модель конфликта двух взаимодействующих систем, состоящих из многочисленных структурных единиц, с учетом эффекта задержки информации о взаимном состоянии: о структуре, количестве и параметрах структурных единиц друг друга. Проведено исследование влияния недостаточности информации в конкретный момент времени на исход процесса развития конфликта. Показано, что наличие информации о состоянии структурных единиц противоположной стороны может значительно увеличить вероятность успешности развития конфликта, причём при увеличении числа единиц структурных единиц разница в вероятности успешного развития сценария конфликта существенно увеличивается.
Чуев В.Ю., Дубограй И.В. Моделирование конфликта взаимодействующих систем с учетом эффекта получения информации о взаимном состоянии. Математическое моделирование и численные методы, 2023, № 3, с. 125–133
519.87 Структурная теория сложных систем. Модельный синтез
Бродский Ю. И. (ФИЦ ИУ РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-3-98123
В данной статье прежде всего хотелось упорядочить результаты работ автора последних двух десятков лет в области структурной теории моделирования сложных систем и практики реализации таких систем с единых позиций. На основе гуманитарного анализа ключевых свойств сложных систем, признаваемых таковыми рядом авторитетных исследователей и практиков этой области, и предположения о возможности построения математической компьютерной модели сложной системы, — гипотезы о замкнутости, — предлагается формальное определение компьютерной модели сложной системы, как рода структуры в смысле Н. Бурбаки — род структуры М (модель). Класс математических объектов, определяемый родом структуры М обладает следующими двумя свойствами: комплекс, созданный объединением конечного числа математических объектов рода структуры М по определенным правилам, сам является объектом этого рода структуры. Организация вычислительного процесса для всех математических объектов рода структуры М однотипна и поэтому может быть реализована единой универсальной программой организации имитационных вычислений. Наличие этих двух свойств у представителей рода структуры М позволяет построить сквозную технологию описания, синтеза и программной реализации моделей сложных систем — Модельный синтез и Модельно-ориентированное программирование. Изучая морфизмы базисных множеств построенной с помощью модельного синтеза модели рода структуры М, и инварианты, ограничивающие такие морфизм, мы получаем формальный математический язык исследования сложных открытых (меняющих свой состав) систем. Ведя традиционный по форме гуманитарный дискурс, можно все время соотносить его с соответствующим объектом рода структуры М — транслируя на математический язык гуманитарные понятия языка более высокого уровня. Предлагаемая теория имеет практическое применение в области разработки, описания и реализации сложных программных систем. Предлагается новая программистская парадигма —Модельно-ориентированное программирование, являющееся полной реализацией методов САПР в программировании. При разработке программной системы удается оставаться в рамках декларативного программирования, избегая императивного, что существенно упрощает как ее разработку и реализацию, так и последующую отладку.
Бродский Ю.И. Структурная теория сложных систем. Модельный синтез. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 3, с. 98–123.
004.942 Математическая модель архитектуры комплекса средств распределенного проектирования
Белов В. Ф. (АУ «Технопарк–Мордовия»/МГУ им. Н.П. Огарева), Гаврюшин С. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Занкин А. И. (МГУ им. Н.П. Огарева), Исайкин В. Ю. (МГУ им. Н.П. Огарева)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-1-110123
Целью статьи является разработка метода распределения задач проектирования изделий машиностроения на заданном множестве исполнителей работ. При этом исполнители работ структурно и географически связаны со своими цифровыми платформами, образующими в совокупности экосистему проектирования. Разработана математическая модель, которая может успешно применяться для генерации архитектуры комплекса средств, покрывающих задачи инженерии требований, системной архитектуры и испытаний для каждого проекта, закрепленного за одной из платформ. В качестве метода моделирования обосновано применение сети Петри. Её реализация в виде программного приложения для PLM-системы цифровой платформы может существенно повысить качество управления проектами и их портфелями.
Белов В.Ф., Гаврюшин С.С., Занкин А.И., Исайкин В.Ю. Математическая модель архитектуры комплекса средств распределенного проектирования. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 1, с. 110–123.
519.8 Моделировании противоборства двух сторон c учетом резервирования
Чуев В. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Дубограй И. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-2-155163
На основе метода динамики средних разработана модель противоборства двух сторон, учитывающая подвод резервов одной из сторон. Установлено, что своевременный подвод резервов может существенно повлиять на ход протекания процесса и его окончательный результат. Также показано, что использование резерва в начале действий значительно улучшает результативность противоборства сторон.
Чуев В.Ю., Дубограй И.В. Моделировании противоборства двух сторон c учетом резервирования. Математическое моделирование и численные методы,2023, № 2, с. 155–163
519.866 Математическое моделирование стратегической рекламной кампании
Чибисова А. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Шинаков Д. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-4-109121
В данной статье предлагается создать модель прибыли для обычного рекламодателя, который будет размещать рекламу на видеоплатформе. Видеоплатформы предоставляют услуги видеоконтента для удовлетворения потребностей пользователей в развлечениях, а также рекламные площади для удовлетворения потребностей рекламодателей в получении прибыли. При просмотре видео потребители могут получить воспринимаемую полезность, удовлетворив свою потребность в развлечениях и любопытстве. Например, люди смотрят телевизионные торговые каналы, чтобы купить или узнать о товарах; чистая полезность рекламы для таких пользователей положительна. Тем не менее включение рекламы может негативно влиять на некоторых потребителей, тем самым снижая их полезность. Например, пользователям может надоесть видео-реклама вследствие незаинтересованности. Следовательно, взаимосвязь между продолжительностью видео и рекламы является ключевым фактором, влияющим на воспринимаемую потребителями полезность. В данной работе мы исследуем связь между продолжительностью рекламного ролика и прибылью рекламодателя на рынке короткой видео-рекламы.
Чибисова А.В., Шинаков Д.С. Математическое моделирование стратегической рекламной кампании. Математическое моделирование и численные методы, 2023, № 4, с. 109-121.
519.866 Математическое моделирование рекламной кампании
Чибисова А. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Шинаков Д. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-3-8497
В данной статье предлагается метод оптимизации динамической политики распределения бюджета для рекламной кампании, размещаемой через встроенный в поисковик рекламный инструмент. Данный метод учитывает уникальные особенности маркетинга в социальных сетях, обеспечивает оптимальную политику распределения бюджета с течением времени для одной рекламной кампании и минимизирует продолжительность кампании, учитывая конкретный бюджет и желаемый уровень охвата каждого маркетингового сегмента. Модель включает в себя общую "функцию эффективности", которая определяет взаимосвязь между стоимостью рекламной ставки в данный момент времени и количеством новых пользователей, показанных в это время. Поставленная цель достигается за счет реализации алгоритма оптимального решения задачи динамического распределения рекламного бюджета при некоторых граничных условиях, а также за счёт анализа данных о рекламной кампании предприятия за июнь 2018 года. В ходе исследования был реализован алгоритм оптимального решения задачи динамического распределения рекламного бюджета при соответствующих граничных условиях, были приведены примеры конкретных случаев функции эффективности и разобраны некоторые модели реальных рекламных кампаний предприятия. Затем, были проанализированы данные, зарегистрированные рекламным агентством конкретного предприятия в отношении рекламной кампании, зарегистрированной с помощью встроенного в поисковик инструмента подсчёта ставок и охвата аудитории в течение 30 дней.
Чибисова А.В., Шинаков Д.С. Математическое моделирование рекламной кампании. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 3, с. 84–97.