Рубрика: "2.3.1. Системный анализ, управление и обработка информации (технические науки)"
519.85 Метод нахождения недоминируемых решений в задачах декомпозиции моделей сложных систем
Киселев В. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-1-129140
В статье рассматривается метод нахождения оптимальных решений, при наличии модели сложной технической системы, в задаче оптимального проектирования. Метод основан на использовании недоминируемых, лямбда оптимальных решений и является обобщением метода Краснощекова П.С., Морозова В.В., Федорова В.В. [1]. Метод позволяет во многих случаях (для лямбда монотонных целевых функций) сократить количество вычислений и снизить размерность исходной задачи. Разработан численный метод построения лямбда оптимальных решений. Приводится численный пример, в котором показано,что количество лямбда оптимальных решений состоит из одной точки, а множество Парето-оптимальных решений является некоторой кривой, на которой для нахождения оптимального решения необходимо строить эпсилон-сеть.
Киселев В.В. Метод нахождения недоминируемых решений в задачах декомпозиции моделей сложных систем. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 1, с. 129–140.
519.87 Структурная теория сложных систем. Модельный синтез
Бродский Ю. И. (ФИЦ ИУ РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-3-98123
В данной статье прежде всего хотелось упорядочить результаты работ автора последних двух десятков лет в области структурной теории моделирования сложных систем и практики реализации таких систем с единых позиций. На основе гуманитарного анализа ключевых свойств сложных систем, признаваемых таковыми рядом авторитетных исследователей и практиков этой области, и предположения о возможности построения математической компьютерной модели сложной системы, — гипотезы о замкнутости, — предлагается формальное определение компьютерной модели сложной системы, как рода структуры в смысле Н. Бурбаки — род структуры М (модель). Класс математических объектов, определяемый родом структуры М обладает следующими двумя свойствами: комплекс, созданный объединением конечного числа математических объектов рода структуры М по определенным правилам, сам является объектом этого рода структуры. Организация вычислительного процесса для всех математических объектов рода структуры М однотипна и поэтому может быть реализована единой универсальной программой организации имитационных вычислений. Наличие этих двух свойств у представителей рода структуры М позволяет построить сквозную технологию описания, синтеза и программной реализации моделей сложных систем — Модельный синтез и Модельно-ориентированное программирование. Изучая морфизмы базисных множеств построенной с помощью модельного синтеза модели рода структуры М, и инварианты, ограничивающие такие морфизм, мы получаем формальный математический язык исследования сложных открытых (меняющих свой состав) систем. Ведя традиционный по форме гуманитарный дискурс, можно все время соотносить его с соответствующим объектом рода структуры М — транслируя на математический язык гуманитарные понятия языка более высокого уровня. Предлагаемая теория имеет практическое применение в области разработки, описания и реализации сложных программных систем. Предлагается новая программистская парадигма —Модельно-ориентированное программирование, являющееся полной реализацией методов САПР в программировании. При разработке программной системы удается оставаться в рамках декларативного программирования, избегая императивного, что существенно упрощает как ее разработку и реализацию, так и последующую отладку.
Бродский Ю.И. Структурная теория сложных систем. Модельный синтез. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 3, с. 98–123.
Дмитриев Э. А. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»), Потянихин Д. А. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»), Одиноков В. И. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»), Евстигнеев А. И. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»), Квашнин А. Е. (ФГБОУ ВО «КнАГУ»)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-2-6377
В работе представлена математическая постановка и приведены результаты расчетов в задаче об определении поля температуры при деформировании полосы, изготовленной из алюминиевого сплава АД0, на литейно-ковочном модуле вертикального типа новой модификации. Конструкция литейно-ковочного модуля предполагает, что из четырех стенок кристаллизатора одна неподвижна, вторая совершает вращательное движение на эксцентриковых валах, две другие совершают движение в вертикальной плоскости, обеспечивая подачу деформированной заготовки вниз. При решении задачи используется апробированный численный метод. Для движущейся среды уравнение теплопроводности записывается в конечно-разностном виде в криволинейной ортогональной системе координат. Решение задачи проводится итерационным методом. При расчете начального температурного поля и при его дальнейшем изменении учитывается теплоотвод на поверхностях контакта металла с инструментами деформирования. Результатом решения является поле температуры в пространственной области для дискретных моментов времени, соответствующих шагам численного счета. На каждом шаге определяется граница жидкого и затвердевшего металла.
Дмитриев Э.А., Потянихин Д.А., Одиноков В.И., Евстигнеев А.И., Квашин А.Е. Моделирование поля температур при получении металлоизделий на литейно-ковочном модуле с односторонним воздействием бокового бойка и неподвижной плитой. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 2, с. 65–79
Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Закуражная А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-2-88101
В данной работе рассматривается оптимизация перелета космического аппарата с Земной орбиты на орбиту Венеры с помощью ионных двигателей. Первый полет к планете состоялся в 1961 году советской автоматической межпланетной станцией «Венера-1», которая прошла в 100 000 километрах от Венеры. Кроме этого, в 1962 году был совершен полет американской станцией «Маринер-2». Самый последний корабль, запущенный к планете, был «Венера Экспресс» Европейского космического агентства в 2005 году, который долетел до Венеры за 153 дня. При решении текущей задачи были приняты следующие допущения: рассматривается межорбитальный перелет без учета притяжения планет, а орбиты планет считаются круговыми и лежащими в одной плоскости. В качестве управления был выбран угол между касательной скоростью космического аппарата и направлением тяги. Оптимизация управления проводилась с использованием принципа максимума Понтрягина. Полученная краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений решалась численным методом — методом пристрелки. Для решения систем нелинейных алгебраических уравнений использовался метод Ньютона. Программа расчета была написана с использованием языка программирования С++. В результате работы удалось минимизировать время перелета между орбитами, таким образом была показана работоспособность метода пристрелки для решения задач оптимизации
Мозжорина Т.Ю., Закуражная Д.А. Моделирование и оптимизация управления полетом космического аппарата с орбиты Земли на орбиту Венеры с помощью ионных двигателей. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 2, с. 90–103
Чуев В. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Дубограй И. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-3-125133
С помощью вероятностных методов предложена модель конфликта двух взаимодействующих систем, состоящих из многочисленных структурных единиц, с учетом эффекта задержки информации о взаимном состоянии: о структуре, количестве и параметрах структурных единиц друг друга. Проведено исследование влияния недостаточности информации в конкретный момент времени на исход процесса развития конфликта. Показано, что наличие информации о состоянии структурных единиц противоположной стороны может значительно увеличить вероятность успешности развития конфликта, причём при увеличении числа единиц структурных единиц разница в вероятности успешного развития сценария конфликта существенно увеличивается.
Чуев В.Ю., Дубограй И.В. Моделирование конфликта взаимодействующих систем с учетом эффекта получения информации о взаимном состоянии. Математическое моделирование и численные методы, 2023, № 3, с. 125–133
004.85:551.5051 Методы интеллектуального анализа данных в модели наукастинга опасных явлений
Шершакова А. О. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пархоменко В. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана/ФИЦ ИУ РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-3-88104
Настоящая работа посвящена исследованию и применению методов интеллектуального анализа для реализации схемы наукастинга опасных явлений. В ходе работы были сформированы большие наборы данных на основе метеорологических наблюдений облачных ячеек, отличающиеся методами обработки информации для их подготовки. Для каждого набора был построен ряд математических моделей классификации облачных ячеек по степени опасности формирования из них смерчей. В качестве основного языка разработки выбран язык программирования Python. Работа имеет большое практическое значение в сфере прогнозирования погодных явлений. Ее новизна заключается в использовании современной методологии машинного обучения вместо традиционного подхода экстраполяции данных, широко применяемого в различных схемах наукастинга.
Шершакова А.О., Пархоменко В.П. Методы интеллектуального анализа данных в модели наукастинга опасных явлений. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 3, с. 88–104.
Полянин А. Д. (Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН), Шингарева И. К. (Университет Соноры)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-2-96116
Впервые обсуждаются проблемы оценки индекса подобия неоднородных научных публикаций, содержащих уравнения и формулы. Показано, что наличие уравнений и формул (а также графиков, рисунков и таблиц) является осложняющим фактором, существенно затрудняющим исследование таких текстов. Доказано, что метод определения индекса подобия публикаций, основанный на учете отдельных математических символов и частей уравнений и формул, является неэффективным и может приводить к ошибочным и даже совершенно абсурдным выводам. Исследуются возможности наиболее популярных аналитических систем Антиплагиат и iThenticate, используемых в настоящее время в научных журналах для выявления плагиата и самоплагиата. Приведены результаты обработки системой iThenticate конкретных примеров и специальных тестовых задач, содержащих уравнения и формулы. Установлено, что эта аналитическая система при анализе неоднородных текстов часто неспособна отличить самоплагиат от псевдосамоплагиата — кажущегося (ложного, мнимого) самоплагиата. Рассмотрена модельная сложная ситуация, в которой идентификация самоплагиата требует привлечения высококвалифицированных специалистов узкого профиля. Предлагаются различные пути улучшения работы аналитических систем сопоставления неоднородных текстов. Данная статья будет полезна научным работникам и преподавателям вузов физико–математического и инженерного профиля, программистам, занимающимся проблемой распознавания образов и вопросами цифровой обработки изображений, а также широкому кругу читателей, которые интересуются вопросами плагиата и самоплагиата.
Полянин А.Д., Шингарева И.К. Индекс подобия математических и других научных публикаций с уравнениями и формулами и проблема идентификации самоплагиата. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 96–116.
519.8 Моделировании противоборства двух сторон c учетом резервирования
Чуев В. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Дубограй И. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-2-155163
На основе метода динамики средних разработана модель противоборства двух сторон, учитывающая подвод резервов одной из сторон. Установлено, что своевременный подвод резервов может существенно повлиять на ход протекания процесса и его окончательный результат. Также показано, что использование резерва в начале действий значительно улучшает результативность противоборства сторон.
Чуев В.Ю., Дубограй И.В. Моделировании противоборства двух сторон c учетом резервирования. Математическое моделирование и численные методы,2023, № 2, с. 155–163
Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Чуванова Л. О. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-2-5467
В данной работе рассматривается оптимизация перелета спутника малой массы с Земной орбиты на орбиту Марса с использованием ионных двигателей. Ионный двигатель позволяет минимизировать расход топлива и разогнать космический аппарат до довольно высоких скоростей вдали от планет солнечной системы. Рассмотрению подлежит гелиоцентрический участок полета. Ставится задача минимизации времени перелета. В работе приняты следующие допущения: орбиты Земли и Марса являются круговыми и лежащими в одной плоскости. В качестве управления выбирается угол между тангенциальной скоростью космического аппарата в гелиоцентрической системе и направлением действия тяги. При составлении алгоритма оптимизации использован принцип максимума Понтрягина, который приводит задачу оптимизации функционала к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение краевой задачи найдено одним из численных методов — методом пристрелки, дающим наиболее точные результаты. Проведен анализ полученных результатов и проведено сравнение с данными, полученными ранее в подобных расчетах зарубежными авторами другим численным методом решения. Делается вывод о работоспособности метода пристрелки при решении подобных задач.
Мозжорина Т.Ю., Чуванова Л.О. Моделирование и оптимизация перелета спутников малой массы с Земной орбиты на орбиту Марса с помощью ионных двигателей. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 54–67.