Рубрика: "2.3.1. Системный анализ, управление и обработка информации (технические науки)"
Чуев В. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Дубограй И. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-3-125133
С помощью вероятностных методов предложена модель конфликта двух взаимодействующих систем, состоящих из многочисленных структурных единиц, с учетом эффекта задержки информации о взаимном состоянии: о структуре, количестве и параметрах структурных единиц друг друга. Проведено исследование влияния недостаточности информации в конкретный момент времени на исход процесса развития конфликта. Показано, что наличие информации о состоянии структурных единиц противоположной стороны может значительно увеличить вероятность успешности развития конфликта, причём при увеличении числа единиц структурных единиц разница в вероятности успешного развития сценария конфликта существенно увеличивается.
Чуев В.Ю., Дубограй И.В. Моделирование конфликта взаимодействующих систем с учетом эффекта получения информации о взаимном состоянии. Математическое моделирование и численные методы, 2023, № 3, с. 125–133
519.87 Структурная теория сложных систем. Геометрическая теория и гуманитарные аспекты моделирования
Бродский Ю. И. (ФИЦ ИУ РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-4-93113
Предлагается формальное определение компьютерной модели сложной системы, как рода структуры в смысле Н. Бурбаки — род структуры M (модель). Класс математических объектов, определяемый родом структуры M обладает следующими двумя свойствами: комплекс, созданный объединением математических объектов рода структуры M по определенным правилам, сам является математическим объектом рода структуры M. Организация вычислительного процесса для всех математических объектов рода структуры M однотипна и поэтому может быть реализована единой универсальной программой организации имитационных вычислений. Наличие этих двух свойств у представителей рода структуры M позволяет построить сквозную технологию описания, синтеза и программной реализации моделей сложных систем — Модельный синтез и Модельно-ориентированное программирование. Изучая морфизмы базисных множеств построенной с помощью модельного синтеза модели рода структуры M, и инварианты, ограничивающие такие морфизм, мы получаем формальный математический язык исследования сложных открытых (меняющих свой состав) систем. Ведя традиционный по форме гуманитарный дискурс, можно все время соотносить его с соответствующим объектом рода структуры M — транслируя на математический язык гуманитарные понятия языка более высокого уровня. Выводами, полученными с помощью этого языка, является, например, то, что устойчивое развитие есть modus vivendi сложной открытой системы и что в сложных открытых системах, в отличие от замкнутых физических систем, ведущую роль играет сохранение законов (система жертвует мощность на поддержание своих аксиом и структуры), а не законы сохранения (которые конечно же имеют место).
Бродский Ю.И. Структурная теория сложных систем. Геометрическая теория и гуманитарные ас-пекты моделирования. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 4, с. 93–113.
Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Закуражная А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-2-88101
В данной работе рассматривается оптимизация перелета космического аппарата с Земной орбиты на орбиту Венеры с помощью ионных двигателей. Первый полет к планете состоялся в 1961 году советской автоматической межпланетной станцией «Венера-1», которая прошла в 100 000 километрах от Венеры. Кроме этого, в 1962 году был совершен полет американской станцией «Маринер-2». Самый последний корабль, запущенный к планете, был «Венера Экспресс» Европейского космического агентства в 2005 году, который долетел до Венеры за 153 дня. При решении текущей задачи были приняты следующие допущения: рассматривается межорбитальный перелет без учета притяжения планет, а орбиты планет считаются круговыми и лежащими в одной плоскости. В качестве управления был выбран угол между касательной скоростью космического аппарата и направлением тяги. Оптимизация управления проводилась с использованием принципа максимума Понтрягина. Полученная краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений решалась численным методом — методом пристрелки. Для решения систем нелинейных алгебраических уравнений использовался метод Ньютона. Программа расчета была написана с использованием языка программирования С++. В результате работы удалось минимизировать время перелета между орбитами, таким образом была показана работоспособность метода пристрелки для решения задач оптимизации
Мозжорина Т.Ю., Закуражная Д.А. Моделирование и оптимизация управления полетом космического аппарата с орбиты Земли на орбиту Венеры с помощью ионных двигателей. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 2, с. 90–103
Валишин А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Запривода А. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Клонов А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-1-93109
При развитии методов прогнозирования существенное значение приобретает исключение из исходной информации и исследуемых процессов случайных эффектов. Эти эффекты связаны не только с невозможностью учета всех факторов, но и с тем, что часть из них нередко совсем не принимаются во внимание. Не стоит забывать и про случайные погрешности измерений. В прогнозируемых величинах вследствие указанных эффектов создается некий случайный фон или «шум». Фильтрация (исключение) шумов должна, естественно, повысить достоверность и оправдываемость прогнозов. В статье рассмотрены принципы фильтрации данных в масштабе реального времени. Приводится постановка задачи, а также основные критерии оценок, которые должны выполняться для получения удовлетворительного результата. Разбирается принцип работы двух наиболее распространённых видов фильтров – абсолютно оптимальных и условно оптимальных, описываются их достоинства и недостатки. Рассмотрено применение фильтров Калмана и Пугачева к модели с двумя датчиками. Представлены некоторые выводы и рекомендации о том, в каких случаях лучше использовать тот или иной фильтр.
Валишин А.А., Запривода А.В., Клонов А.С. Математическое моделирование и сравнительный анализ численных методов решения задачи непрерывнодискретной фильтрации случайных процессов в реальном времени. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 1, с. 93–109.
004.942 Математическая модель архитектуры комплекса средств распределенного проектирования
Белов В. Ф. (АУ «Технопарк–Мордовия»/МГУ им. Н.П. Огарева), Гаврюшин С. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Занкин А. И. (МГУ им. Н.П. Огарева), Исайкин В. Ю. (МГУ им. Н.П. Огарева)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-1-110123
Целью статьи является разработка метода распределения задач проектирования изделий машиностроения на заданном множестве исполнителей работ. При этом исполнители работ структурно и географически связаны со своими цифровыми платформами, образующими в совокупности экосистему проектирования. Разработана математическая модель, которая может успешно применяться для генерации архитектуры комплекса средств, покрывающих задачи инженерии требований, системной архитектуры и испытаний для каждого проекта, закрепленного за одной из платформ. В качестве метода моделирования обосновано применение сети Петри. Её реализация в виде программного приложения для PLM-системы цифровой платформы может существенно повысить качество управления проектами и их портфелями.
Белов В.Ф., Гаврюшин С.С., Занкин А.И., Исайкин В.Ю. Математическая модель архитектуры комплекса средств распределенного проектирования. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 1, с. 110–123.
519.866 Математическое моделирование рекламной кампании
Чибисова А. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Шинаков Д. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-3-8497
В данной статье предлагается метод оптимизации динамической политики распределения бюджета для рекламной кампании, размещаемой через встроенный в поисковик рекламный инструмент. Данный метод учитывает уникальные особенности маркетинга в социальных сетях, обеспечивает оптимальную политику распределения бюджета с течением времени для одной рекламной кампании и минимизирует продолжительность кампании, учитывая конкретный бюджет и желаемый уровень охвата каждого маркетингового сегмента. Модель включает в себя общую "функцию эффективности", которая определяет взаимосвязь между стоимостью рекламной ставки в данный момент времени и количеством новых пользователей, показанных в это время. Поставленная цель достигается за счет реализации алгоритма оптимального решения задачи динамического распределения рекламного бюджета при некоторых граничных условиях, а также за счёт анализа данных о рекламной кампании предприятия за июнь 2018 года. В ходе исследования был реализован алгоритм оптимального решения задачи динамического распределения рекламного бюджета при соответствующих граничных условиях, были приведены примеры конкретных случаев функции эффективности и разобраны некоторые модели реальных рекламных кампаний предприятия. Затем, были проанализированы данные, зарегистрированные рекламным агентством конкретного предприятия в отношении рекламной кампании, зарегистрированной с помощью встроенного в поисковик инструмента подсчёта ставок и охвата аудитории в течение 30 дней.
Чибисова А.В., Шинаков Д.С. Математическое моделирование рекламной кампании. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 3, с. 84–97.
519.8 Стохастическая модель боевых действий однотипных боевых единиц против разнотипных
Чуев В. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Дубограй И. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-2-8695
На основе теории непрерывных марковских процессов разработана модель двухстороннего боя двух однотипных боевых единиц стороны X против двух разнотипных единиц противника. Получены расчётные формулы для вычисления текущих и окончательных состояний при различных тактиках ведения боя стороной Х. Разработанная модель двухстороннего боя может быть использована для оценки боевой эффективности многоцелевых комплексов вооружения.
Чуев В.Ю., Дубограй И.В. Стохастическая модель боевых действий однотипных боевых единиц против разнотипных. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 86–95.
Достовалова А. М. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-4-103120
В статье рассмотрена задача классификации отсчетов радиолокационного изображения (РЛИ). Использовалась модель локально-однородного РЛИ, в рамках которой отсчеты каждого небольшого участка (локальной области) считались принадлежащими только одному классу. Проведено сравнение результатов классификации нескольких реальных РЛИ по локальным областям при использовании статистических критериев максимума апостериорной вероятности, Колмогорова и Крамера-Мизеса-Смирнова. При этом в случае, когда перечисленные критерии затруднялись классифицировать локальную область — при попадании ее на границу раздела подстилающих поверхностей, та считалась отнесенной к особому, граничному классу, и ее отсчеты обрабатывались с помощью сеточного метода разделения смесей вероятностных распределений. Для каждого критерия оценивалась точность классификации, как доля верно классифицированных пикселей внутри выделенных однородных областей. Установлено, что в случае значительных межклассовых различий наилучшую точность классификации обеспечивает использование наименее мощного среди непараметрических критериев-критерия Колмогорова. Также на примере реального изображения показано, что когда отличия характеристик объектов одного класса оказываются сопоставимы с межклассовыми различиями, наибольшая точность классификации достигается при использовании критерия максимума апостериорной вероятности. Подобные случаи характерны для широкого класса задач классификации, в том числе не связанных с обработкой изображений.
Достовалова А.М. Моделирование локально-однородных радиолокационных изображений при использовании различных статистических критериев. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 4, с. 103–120.
519.8 Моделировании противоборства двух сторон c учетом резервирования
Чуев В. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Дубограй И. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-2-155163
На основе метода динамики средних разработана модель противоборства двух сторон, учитывающая подвод резервов одной из сторон. Установлено, что своевременный подвод резервов может существенно повлиять на ход протекания процесса и его окончательный результат. Также показано, что использование резерва в начале действий значительно улучшает результативность противоборства сторон.
Чуев В.Ю., Дубограй И.В. Моделировании противоборства двух сторон c учетом резервирования. Математическое моделирование и численные методы,2023, № 2, с. 155–163