539.36 Микроструктурная модель анизотропной теории течения для упруго-пластических слоистых композитов

Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Черкасова М. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Димитриенко А. Ю. (МГУ им. М.В. Ломоносова)

МИКРОСТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ, СЛОИСТЫЕ КОМПОЗИТЫ, ТЕОРИЯ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ, МЕТОД АСИМПТОТИЧЕСКОГО ОСРЕДНЕНИЯ, ДИАГРАММЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ


doi: 10.18698/2309-3684-2022-3-4770


Предложена микроструктурная модель слоистых упруго-пластических композитов на основе анизотропной теории течения. Модель представляет собой эффективные определяющие соотношения трансверсально-изотропной теории пластического течения, в которой константы модели определяются не экспериментально, а на основе аппроксимаций диаграмм деформирования композитов, полученных путем прямого численного решения задач на ячейке периодичности для базовых траекторий нагружения, которые возникают в методе асимптотического осреднения. Сформулирована задача идентификации констант этой модели композита, для численного решения этой задачи применяются методы оптимизации функционала ошибки. Представлены результаты численного моделирования предложенным методом для слоистых упруго-пластических композитов, показавшие хорошую точность аппроксимации численных диаграмм деформирования.


Kvale Joki R., Grytten F., Osnes H. Coupling of plasticity and damage in glass fibre reinforced polymer composites. EPJ Web of Conferences, 2012, vol. 26, art no. 04028. DOI: 10.1051/epjconf/20122604028
Yi G.–S. Anisotropic constitutive model for predictive analysis of composite laminates. Indian Journal of Science and Technology, 2015, vol. 8, pp. 189– 193.
Dvorak G.J. Inelastic deformation of composite materials. Springer-Verlag. 1990, 779 p.
Ковтунов А.И., Мямин С.В., Семистенова Т.В. Слоистые композиционные материалы: электронное учебное пособие. Тольятти, Изд-во ТГУ, 2017, 75 c.
Адамс Д.Ф. Упругопластическое поведение композитов. Композиционные материалы. Т. 2: Механика композиционных материалов. Москва, Мир, 1978, с. 196–241.
Былим А.В., Сараев Л.А., Сахабиев В.А. Особенности упругопластического деформирования двухкомпонентных композитов. Вестник СамГУ, 1998, № 4, с. 113–119.
Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. Москва, Наука, 1997, 288 с.
Nguyen B.N., Bapanapalli S.K., Kunc V., Phelps J.H., Tucker C.L. Prediction of the elastic–plastic stress/strain response for injection–molded long–fiber thermoplastics. Journal of Composite Materials, 2009, vol. 43, no. 3, pp. 217–246.
Katsiropoulos Ch.V., Pantelakis Sp.G., Meyer B.C. Mechanical behavior of non-crimp fabric PEEK/C thermoplastic composites. Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 2009, vol. 52, iss. 2, pp. 122–129.
Bensoussan A., Lions J.L., Papanicolaou G. Asymptotic analysis for periodic structures. North-Holland, 1978, 721 p.
Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. Математические задачи механики композиционных материалов. Москва, Наука, 1984, 352 с.
Санчес–Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. Москва, Мир, 1984, 472 с.
Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. Москва, Изд-во МГУ, 1984, 324 с.
Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И. Конечно-элементный метод для вычисления эффективных характеристик пространственно-армированных композитов. Вестник МГТУ им. Баумана. Сер. Естественные науки, 2002, №2, с. 95–108.
Эглит М.Э. Об усредненном описании процессов в периодических упругопластических средах. Механика композитных материалов, 1984, № 5, с. 825–831.
Khdir Y.K., Kanit T., Zairi F., Nait–Abdelaziz M. Computational homogenization of elastic-plastic composites. International Journal of Solids and Structures, 2013, vol. 50, no. 18, pp. 2829–2835.
Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И., Макашов А.А. Конечно-элементный расчет эффективных упругопластических характеристик композитов на основе метода асимптотического осреднения. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2007, № 1, с. 102–116.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В., Базылева О.А., Луценко А.Н., Орешко Е.И. Моделирование упругопластических характеристик монокристаллических интерметаллидных сплавов на основе микроструктурного численного анализа. Математическое моделирование и численные методы, 2015, № 2, c. 3–22.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Многомасштабное моделирование упругопластических композитов с учетом повреждаемости. Математическое моделирование и численные методы, 2016, № 2, c. 3–23.
Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Юрин Ю.В. Моделирование эффективных упруго–пластических свойств композитов при циклическом нагружении. Математическое моделирование и численные методы, 2020, № 4, с. 3–26.
Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Димитриенко А.Ю., Юрин Ю.В. Микроструктурная модель деформационной теории пластичности квазиизотропных композиционных материалов. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 4, с. 17–44.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Черкасова М.С. Моделирование деформирования слоистых периодических композитов на основе теории пластического течения. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 2, с. 15–37.
Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 1. Тензорный анализ. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 367 с.
Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 4. Основы механики твердых сред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.


Димитриенко Ю.И., Черкасова М.С., Димитриенко А.Ю. Микроструктурная модель анизотропной теории течения для упруго-пластических слоистых композитов. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 3, с. 47–70.



Скачать статью

Количество скачиваний: 147