539.3 Моделирование эффективных упруго-пластических свойств композитов при циклическом нагружении

Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

КОМПОЗИТЫ, ПЛАСТИЧНОСТЬ, ЦИКЛИЧЕСКИЕ НАГРУЖЕНИЯ, ДЕФОРМАЦИОННАЯ ТЕОРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ, ДИСПЕРСНО-АРМИРОВАННЫЕ КОМПОЗИТЫ, МЕТОД АСИМПТОТИЧЕСКОГО ОСРЕДНЕНИЯ, МЕТОД КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ


doi: 10.18698/2309-3684-2020-4-326


Предложена методика расчета эффективных упруго-пластических свойств композитов при циклическом нагружении. Методика основана на применении метода асимптотического осреднения периодических структур для случая материалов с упруго-пластическими свойствами при циклическом нагружении. Рассмотрена модель деформационной теории пластичности А.А. Ильюшина – В.В. Москвитина при циклических нагружениях c использованием модели Мазинга для изменения функции пластичности при циклическом деформировании. Сформулированы локальные задачи теории пластичности для ячейки периодичности композиционного материала, а также осредненные задачи теории анизотропной пластичности при циклическом нагружении. Разработан программный модуль для конечно-элементного решения локальных задач на ячейке периодичности. Использовано программное обеспечение комплекса SMCM, разработанного в Научно-образовательном центре «Суперкомпьютерное инженерное моделирование и раз-работка программных комплексов» (НОЦ «Симплекс») МГТУ им. Н.Э. Баумана. Комплекс SMCM предназначен для конечно-элементного моделирования свойств композиционных материалов. Проведены численные расчеты упруго–пластических свойств дисперсно–армированных композитов на основе алюминиевого сплава и керамических частиц SiC. Расчеты показали, что разработанная методика может быть использована для прогнозирования циклических диаграмм деформирования упруго–пластических композитов в широком диапазоне условий нагружения, а также для проектирования новых композиционных материалов с заданными свойствами.


[1] Mileiko S.T. Oxide-fibre/Ni–based matrix composites–III: A creep model and analysis of experimental data. Composites Science and Technology, 2002, vol. 62, iss. 2, pp. 195–204.
[2] Rawal S. Metal–matrix composites for space applications. JOM, vol. 53, no. 4, pp. 14–17.
[3] Ильюшин А.А. Пластичность. Упруго–пластические деформации. Москва, УРСС, 2018, 392 с.
[4] Ильюшин А.А. Пластичность: основы общей математической теории. Москва, УРСС, 2020, 272 с.
[5] Ильюшин А.А., Ленский В.В. Сопротивление материалов. Москва, Физматтгиз, 1959, 372 с.
[6] Москвитин В.В. Циклические нагружения элементов конструкций. Москва, УРСС, 2019, 344 с.
[7] Бондарь В.С., Даншин В.В. Пластичность. Пропорциональные и непропорциональные нагружения. Москва, Физматлит, 2008, 176 с.
[8] Адамс Д.Ф. Упругопластическое поведение композитов. Композиционные материалы. Т. 2: Механика композиционных материалов. Москва, Мир, 1978, с. 196–241.
[9] Nguyen B.N., Bapanapalli S.K., Kunc V., Phelps J.H., Tucker C.L. Prediction of the elastic-plastic stress. strain response for injection-molded long-fiber thermoplastics. Journal of Composite Materials, 2009, vol. 43, no. 3, pp. 217–246.
[10] Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. Москва, Изд-во МГУ, 1984, 324 с.
[11] Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. Москва, Наука, 1997, 288 с.
[12] Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И., Макашов А.А. Конечно-элементный расчет эффективных упругопластических характеристик композитов на основе метода асимптотического осреднения. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2007, № 1, с. 102–116.
[13] Димитриенко Ю.И., Луценко А.Н., Губарева Е.А., Орешко Е.И., Базылева О.А., Сборщиков С.В. Расчет механических характеристик жаропрочных интерметаллидных сплавов на основе никеля методом многомасштабного моделирования. Авиационные материалы и технологии, 2016, № 3, с. 33–48.
[14] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Многомасштабное моделирование упругопластических композитов с учетом повреждаемости. Математическое моделирование и численные методы, 2016, № 2, c. 3–23.
[15] Bensoussan A., Lions J.L., Papanicolaou G. Asymptotic analysis for periodic structures. North-Holland, 1978, 721 p.
[16] Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. Математические задачи механики композиционных материалов. Москва, Наука, 1984, 352 с.
[17] Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. Москва, Мир, 1984, 472 с.
[18] Manevich L.I., Andrianov I.V., Oshmyan V.G. Mechanics of Periodically Heterogeneous Structures. Springer–Verlag, 2002, 276 p.
[19] Khdir Y.K., Kanit T., Zaïri F., Naït-Abdelaziz M. Computational homogenization of elastic-plastic composites. International Journal of Solids and Structures, 2013, vol. 50, no. 18, pp. 2829–2835.
[20] Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Яровая А.В. Механика слоистых вязкоупругопластических элементов конструкций. Москва, Физматлит, 2005, 576 с.
[21] Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И. Конечно-элементный метод для вычисления эффективных характеристик пространственно-армированных композитов. Вестник МГТУ им. Баумана. Сер. Естественные науки, 2002, № 2, с. 95–108.
[22] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Конечно-элементное моделирование эффективных вязкоупругих свойств однонаправленных композиционных материалов. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 2, c. 28–48.
[23] Димитриенко Ю.И. Метод многоуровневой гомогенизации иерархических периодических структур. Вестник МГТУ им. Баумана. Сер. Естественные науки, 2002, № 1, с. 58–73.
[24] Dimitrienko Yu.I., Dimitrienko I.D. Simulation of local transfer in periodic porous media. European Journal of Mechanics — B/Fluids, 2013, vol. 37, pp. 174–179.
[25] Dimitrienko Yu.I., Dimitrienko I.D., Sborschikov S.V. Multiscale Hierarchical Modeling of Fiber Reinforced Composites by Asymptotic Homogenization Method. Applied Mathematical Sciences, 2015, vol. 9, no. 145, pp. 7211–7220.
[26] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 4. Основы меха¬ники твердых сред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.
[27] Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление. Москва, Высшая школа, 2001, 575 с.
[28] Свидетельство № 2019666176 Программа NonlinearEl_Disp_Manipula для прогнозирования диаграмм нелинейно-упругого деформирования дисперсно-армированных композитов при малых деформациях на основе конечно-элементного решения 3D локальных задач микромеханики: свидетельство об офиц. регистрации программы для ЭВМ / Ю.И. Димитриенко, Ю.В. Юрин, С.В. Сборщиков, И.О. Богданов; заявитель и правообладатель МГТУ им. Н.Э. Баумана — № 2019665098; заявл. 26.11.2019; зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 05.12.2019 — [1].
[29] Свидетельство № 2019666172 Программа StrengthCom SMCM для конечно-элементного расчета прочностных характеристик композитных материалов со сложной структурой с учетом накопления микро-повреждений и кинетики мезоскопических дефектов: свидетельство об офиц. регистрации программы для ЭВМ / Ю.И. Димитриенко, Е.А. Губарева, Ю.В. Юрин, С.В. Сборщиков, И.О. Богданов; заявитель и правообладатель МГТУ им. Н.Э. Баумана – № 2019665109; заявл. 26.11.2019; зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 05.12.2019. – [1].


Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Юрин Ю.В. Моделирование эффектив-ных упруго–пластических свойств композитов при циклическом нагружении. Ма-тематическое моделирование и численные методы, 2020, № 4, с. 3–26.



Скачать статью

Количество скачиваний: 297