539.3 Асимптотическая теория конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сборщиков С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-3656
Предложена теория тонких конструктивно-ортотропных пластин, обладающих двухпериодической структурой, примером которых являются сотовые многослойные панели и подкрепленные пластины. Теория построена на основе уравнений об-щей трехмерной теории упругости путем с помощью асимптотических разложений по малому параметру, представляющему отношение толщины пластины к характерной длине, без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Сформулированы локальные задачи для нахождения напряжений во всех конструктивных элементах пластины. Показано, что полученные глобальные (осредненные по определенным правилам) уравнения теории пластин близки к уравнениям теории пластин Кирхгофа – Лява, но отличаются от них наличием третьего порядка производных от продольных перемещений. Предложенный метод позволяет вычислить все шесть компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига, для этого необходимо численно решить локальные задачи до третьего приближения включительно. Приведен пример конечно-элементного решения локальных задач нулевого приближения для сотовой конструкции, который показал, что разработанный метод расчета пластин и его численная реализация достаточно эффективны, они позволяют проводить расчеты для сложных конструктивно-ортотропных пластин с сильно различающимися значениями упругих характеристик.
Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В. Асимптотическая теория конструктивно-ортотропных пластин с двухпериодической структурой. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 36-56
001.92 Недостатки индексов цитируемости и Хирша и использование других наукометрических показателей
Полянин А. Д. (Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-131144
Обсуждаются индекс цитируемости и индекс Хирша, которые являются главными наукометрическими показателями, используемыми в настоящее время для оценки эффективности деятельности научных работников и преподавателей вузов. Указаны их основные недостатки. Рассмотрены наглядные примеры. Показа-но, что нормированный индекс цитируемости (учитывающий наличие соавторов) имеет ряд ощутимых преимуществ по сравнению с другими наукометрическими показателями. Предложены новые индексы — индексы максимальной цитируемости, которые легко вычисляются, допускают простую и ясную интерпретацию и обладают рядом ощутимых преимуществ по сравнению с индексом Хирша.
Полянин А. Д. Недостатки индексов цитируемости и Хирша и использование других наукометрических показателей. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 131-144
539.3:621.01 Численное моделирование процессов нелинейного деформирования тонких упругих оболочек
Гаврюшин С. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-115130
Излагаются теоретические основы методики и алгоритмы, разработанные для анализа устойчивости и закритического поведения тонких упругих оболочек. Обсуждается задача численного анализа процесса нелинейного деформирования сферического купола, нагруженного равномерным внешним давлением. Описывается алгоритм численного анализа, основанный на использовании метода продолжения решения по параметру в сочетании с приемом смены подпространства управляющих параметров. Эффективность предложенного алгоритма иллюстрируется примерами расчетов.
Гаврюшин С. С. Численное моделирование процессов нелинейного деформирования тонких упругих оболочек. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 115-130
51-71:74 Длиннопериодические колебания летательных аппаратов при гиперзвуковых скоростях
Сидняев Н. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Глушков П. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-99114
Дан теоретический анализ длиннопериодических (фугоидных) колебаний летательного аппарата, обладающего подъемной силой и совершающего полет с гиперзвуковой скоростью в произвольной атмосфере. Причиной колебаний является взаимный переход кинетической энергии в потенциальную при полете по траектории, имеющей колебательный характер и определяемой в первую очередь регулируемым продольным моментом, равным нулю при установившемся полете. Показано, что с приближением скорости к первой космической уменьшение силы тяжести с высотой преобладает над уменьшением плотности атмосферы так, что с ростом скорости период фугоидных колебаний асимптотически стремится к соответствующему периоду обращения летательного аппарата. Получены аналитические выражения для короткопериодических колебаний, или колебаний по углу атаки. Показано, что эти выражения и выражения для длиннопериодических колебаний хорошо согласуются с результатами численного решения.
Сидняев Н. И., Глушков П. А. Длиннопериодические колебания летательных аппаратов при гиперзвуковых скоростях. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 99-114
Басараб М. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-1835
Предложен метод численно-аналитического решения системы уравнений в частных производных, описывающих естественную тепловую конвекцию в двумерной полости сложной формы с произвольными граничными условиями (метод PGRM). Новый подход основан на комбинации методов Петрова – Галеркина и R-функций (функций Рвачева) и дает возможность получить априори удовлетворяющие граничным условиям представления функций температуры, вихря и тока в виде разложений по некоторым базисам. Согласованный выбор базисов позволяет естественным образом аппроксимировать краевые условия для функции тока. Нестационарные задачи конвекции решаются путем совместного использования PGRM и метода прямых (метод Роте).
Басараб М. А. Численно-аналитический метод решения двумерных задач естественной конвекции в замкнутых полостях. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 18-35
Садыхов Г. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Крапоткин В. Г. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Казакова О. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-8298
Доказаны формулы расчета и оценок показателей ресурса изделий в заданном (штатном) режиме эксплуатации через характеристики и показатели надежности другого автомодельного режима, в котором расходование ресурса моделируется согласно закону аддитивного накопления повреждений.
Садыхов Г. С., Крапоткин В. Г., Казакова О. И. Расчет и оценка показателей ресурса изделий с использованием модели аддитивного накопления повреждений. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 82-98
Каплунов Ю. Д. (Кильский университет), Облакова Т. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Приказчиков Д. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-5767
Рассмотрена плоская стационарная задача теории упругости о движении вертикальной сосредоточенной нагрузки вдоль поверхности упругого полупространства с тонким покрытием. В рамках длинноволновой асимптотической модели для волны Рэлея в случае упругого полупространства с покрытием исследуются режимы в приповерхностном слое при скоростях движения нагрузки, близких к резонансной скорости поверхностной волны. Получена классификация режимов в зависимости от соотношения скорости движения нагрузки и резонансной скорости, а также от знака линейного коэффициента дисперсии покрытия. Установлены режимы, в которых имеет место излучение от источника. Полученные результаты могут быть обобщены на случай более сложных физических свойств материала покрытия, включая эффекты анизотропии, вязкости и предварительной деформации.
Каплунов Ю. Д., Облакова Т. В., Приказчиков Д. А. Околорезонансные режимы подвижной нагрузки в плоской задаче теории упругости для полупространства с тонким покрытием. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 57-67
517.1 Особенности математического моделирования технических устройств
Зарубин В. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Кувыркин Г. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-517
Обоснована целесообразность применения математического моделирования при разработке и совершенствовании современных технических устройств и систем. Представлены характерные этапы математического моделирования и последовательность их выполнения. Рассмотрены особенности и основные методы количественного анализа математических моделей процессов в системах с распределенными параметрами (континуальных системах).
Зарубин В. С., Кувыркин Г. Н. Особенности математического моделирования технических устройств. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 5-17
Котенев В. П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Сысенко В. А.
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-6881
Разработаны аналитические формулы для быстрого и точного расчета давления на участке поверхности тел вращения произвольного очертания, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа. Рассмотрены примеры применения метода для пространственных течений газа.
Котенев В. П., Сысенко В. А. Аналитические формулы повышенной точности для расчета распределения давления на поверхности выпуклых затупленных тел вращения произвольного очертания. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 68-81
5 Математическое и компьютерное моделирование — основа современных инженерных наук
Александров А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2014-1-None
Александров А. А., Димитриенко Ю. И. Математическое и компьютерное моделирование — основа современных инженерных наук. Математическое моделирование и численные методы, 2014, №1 (1), c. 3-4