Геннадий Константинович Боровин (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН) :


Статьи:

521.19 Моделирование пертурбационных оболочек для гравитационных маневров в Солнечной системе

Боровин Г. К. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН), Голубев Ю. Ф. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН), Грушевский А. В. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН), Тучин А. Г. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН)


doi: 10.18698/2309-3684-2023-4-6473


Одним из видов гравитационного рассеяния в Солнечной системе в рамках модели круговой ограниченной задачи трех тел (CR3BP) являются гравитационные маневры «частиц незначительной массы» (космические аппараты, астероиды, кометы и др.). Для их описания полезна физическая аналогия с рассеянием пучков заряженных альфа-частиц в кулоновском поле. Однако, в отличие от рассеяния заряженных частиц, существуют внешние ограничения на возможность выполнения гравитационных маневров, связанные с ограниченным размером сферы влияния планеты. В то же время из литературы по CR3BP известны внутренние ограничения на возможность исполнения гравитационных маневров, оцениваемые эффективными радиусами планет (включая гравитационный захват планетой, попадающей в нее). Они зависят от асимптотической скорости частицы относительно планеты. По понятным причинам их влияние лишает возможности эффективного использования гравитационных маневров. В работе представлены обобщенные оценки размеров околопланетных областей (плоских вращающихся синхронно с малым телом «пертурбационных колец» или «пертурбационных оболочек» в трехмерном случае), попадание в которые является необходимым условием реализации гравитационных маневров. Детальный анализ показывает, что Нептун и Сатурн имеют характерные оболочки — полые сферы возмущений самых больших размеров в Солнечной системе, а Юпитер занимает в этом списке лишь четвертое место.


Боровин Г.К., Голубев Ю.Ф., Грушевский А.В., Тучин А.Г. Моделирование пертурбационных оболочек для гравитационных маневров в Солнечной системе.Математическое моделирование и численные методы, 2023, № 4, с. 64–73.


521.3:521.6 Статистическая модель распределения космических объектов в пространстве орбитальных параметров

Боровин Г. К. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН), Степаньянц В. А. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН), Захваткин М. В. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН), Усовик И. В. (АО "ЦНИИмаш")


doi: 10.18698/2309-3684-2019-4-6990


Предложена статистическая модель заполнения космического пространства объектами техногенного происхождения. Модель опирается на каталог орбит космических объектов (КО), построенный на базе отечественных и иностранных источников. Для построения этой модели множество каталогизированных КО объединяются в группы по признаку близости в пространстве четырех орбитальных параметров, характеризующих большую полуось, эксцентриситет и положение плоскости орбит КО, составляющих группу. Распределение КО в каждой группе определяется математическим ожиданием и ковариационной матрицей разброса орбитальных параметров группы.


Боровин Г.К., Захваткин М.В., Степаньянц В.А., Усовик И.В. Статистическая модель распределения космических объектов в пространстве орбитальных параметров. Математическое моделирование и численные методы, 2019, № 4, с. 69–90.


521.2:521.3:521.61 Эволюция орбиты пассивного фрагмента с большой площадью поверхности на высокой околоземной орбите

Базей А. А. (НИИ «Астрономическая обсерватория» Одесского национального университета им. И.И. Мечникова), Базей Н. В. (НИИ «Астрономическая обсерватория» Одесского национального университета им. И.И. Мечникова), Боровин Г. К. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН), Золотов В. Е. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН), Кашуба В. И. (НИИ «Астрономическая обсерватория» Одесского национального университета им. И.И. Мечникова), Кашуба С. Г. (НИИ «Астрономическая обсерватория» Одесского национального университета им. И.И. Мечникова), Куприянов В. В. (ГАО РАН), Молотов И. Е. (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН)


doi: 10.18698/2309-3684-2015-1-8393


Выполнена обработка наблюдений искусственного небесного тела 43096, полученных в 2006 ̶ 2012 годах в рамках проекта «Научная сеть оптических инструментов для астрометрических и фотометрических наблюдений» — НСОИ АФН (ISON). Определены кеплеровы элементы орбиты, вектор состояния на 24.11.2006 г. 1 ч 55 мин 50,76 с UTC. Выполнено численное интегрирование уравнений движения с учетом возмущений со стороны полярного сжатия Земли, Луны, Солнца и давления солнечного излучения.
Основываясь на численной модели движения в околоземном пространстве, учитывающей только наибольшие возмущения, предложен способ сведения искусственных небесных тел с высоких орбит.
Впервые по объектам с большим отношением площади поверхности к массе получено столь значительное число данных на длительных интервалах времени, которое позволило выявить их особенности.


Базей А. А., Базей Н. В., Боровин Г. К., Золотов В. Е., Кашуба В. И., Кашуба С. Г., Куприянов В. В., Молотов И. Е. Эволюция орбиты пассивного фрагмента с большой площадью поверхности на высокой околоземной орбите. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №1 (5), c. 83-93