Анна Евгеньевна Пичугина (МГТУ им.Н.Э.Баумана) :
Статьи:
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пичугина А. Е. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2018-3-114132
Разработанная авторами ранее общая асимптотическая теория тонких многослойных оболочек применяется для случая цилиндрических оболочек. Представлены соотношения в явной аналитической форме для всех шести компонент тензора напряжений в тонкой многослойной упругой цилиндрической оболочке, в виде зависимости от деформаций, искривлений срединной поверхности оболочки, а также их производных по продольным координатам. Полученные формулы позволяют рассчитывать все распределения компонент тензора напряжений по толщине в цилиндрической оболочке после того, как найдено решения двумерной задачи теории оболочек типа Кирхгофа-Лява. Приведен пример расчета напряжений в цилиндрической композитной оболочке при осесимметричном изгибе давлением. Для вычисления напряжений по этим формулам требуется лишь дифференцирование перемещений – прогиба и двух перемещений срединной поверхности оболочки, для которых получено аналитическое решение.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Пичугина А.Е. Моделирование напряжений в тонких композитных цилиндрических оболочках на основе асимптотической теории. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 3, с. 114–132.
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пичугина А. Е. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2020-4-84110
Предложена асимптотическая теория термоупругости многослойных композитных оболочек, вывод основных уравнений которой основан на асимптотическом разложении по малому геометрическому параметру трехмерных уравнений термоупругости. Данный метод был ранее разработан авторами для тонких композитных пластин, и в настоящей статье применен для тонкостенных оболочек произвольной формы. Согласно разработанному методу исходная трехмерная задача термоупругости распадается на рекуррентную последователь одномерных локальных задач термоупругости и осредненную двумерную задачу тонких оболочек. Для локальных задач термоупругости получены аналитические решения, которые позволяют замкнуть осредненную постановку задачу теории оболочек относительно 5 неизвестных функций: продольных перемещений, прогиба и двух перерезывающих сил. Показано, что осредненная задача для многослойных оболочек сов-падает с классической системой уравнений оболочек Кирхгофа-Лява, однако она является более обоснованной, так как в основе асимптотической теории не со-держится никаких допущений относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Кроме того, асимптотическая теория позволяет вычислить все напряжения в оболочке, без решения каких-либо дополнительных задач, а только лишь дифференцируя осредненные перемещения.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Пичугина А.Е. Моделирование термона-пряжений в композитных оболочках на основе асимптотической теории. Часть 1. Общая теория оболочек. Математическое моделирование и численные методы, 2020, № 4, с. 84–110.
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Губарева Е. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Пичугина А. Е. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Белькова К. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Борин Д. М. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-4-330
Разработанная авторами ранее в первой части данного исследования общая асимптотическая теория тонких многослойных оболочек применяется для цилиндрических анизотропных термоупругих оболочек. Показано, что для цилиндрических оболочек общая теория существенно упрощается: получены общие двумерные осредненные уравнения термоупругости многослойных оболочек. Эти уравнения подобны классическим уравнениям цилиндрических оболочек в теории Кирхгофа–Лява, однако они получены совершенно иным способом: на основе только асимптотического анализа общих трехмерных уравнений теории термоупругости. Никакие гипотезы относительно распределения перемещений или напряжений по толщине не используются в данной теории, что делает ее логически непротиворечивой. Кроме того, разработанная теория позволяет получить явные аналитические выражения для всех 6 компонент тензора напряжений в цилиндрических анизотропных оболочках. Получены явные выражения для всех тензорных констант, входящих в эти формулы для напряжений. Приведен пример расчета термонапряжений в цилиндрической композитной оболочке при осесимметричном изгибе, обусловленном совместным действием внешнего давления и одностороннего нестационарного нагрева. Рассмотрен пример слоисто-волокнистой четырехслойной оболочки, с различными углами спиральной намотки армирующих волокон. Показано, что разработанная позволяет детально исследовать такие сложные эффекты, как образование значительных поперечных термонапряжений при нагреве, которые значительно превышают уровень напряжений межслойного сдвига, традиционно считающихся наиболее опасными для слоистых композитов.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Пичугина А.Е., Белькова К.В., Борин Д.М. Моделирование термонапряжений в композитных оболочках на основе асимптотической теории. Часть 2. Расчет цилиндрических оболочек. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 3, с. 3–30