Рубрика: "1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические науки)"
Рузиев З. Д. (Ташкентский государственный технический университет), Сабиров О. И. (Ташкентский государственный технический университет), Корабоев К. А. (Ташкентский государственный технический университет), Сапаев У. К. (Ташкентский государственный технический университет)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-1-314
Проведено численное моделирование процессов генерации второй гармоники ультракоротких лазерных импульсов в нелинейных фотонных кристаллах. Примененные численные методы основаны на приближении медленно-меняющихся амплитуд и однонаправленном приближении, применимом для упрощения волнового уравнения с нелинейной поляризацией в диспергирующей среде. При одинаковых условиях эксперимента проведено сравнение результатов этих приближений. Сравнительный анализ показывает, что вплоть до 10 фс длительности основного импульса оба приближенных метода описывают этот процесс преобразования частоты практически одинаково, но ниже 10 фс наблюдается расхождение результатов. Сравнение проводилось, главным образом по формированию временного профиля импульса второй гармоники и её эффективности. Представлена также методика получения временных профилей импульса второй гармоники при использовании однонаправленного приближения, где падающее поле используется целиком, как в спектральной, так и во временной области расчета. При использовании приближения медленно-меняющихся амплитуд учтено влияние дисперсии до третьего порядка малости.
Рузиев З.Дж., Собиров О.И., Корабоев К.А., Сапаев У.К. Численное моделирование генерации второй гармоники ультракоротких лазерных импульсов в нелинейных фотонных кристаллах. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 1, с. 3–14.
519.8 Диффузионная модель эволюции кластера в металлическом расплаве жаропрочного никелевого сплава
Тягунов А. Г. (Уральский Федеральный Университет), Зейде К. М. (Universidad Politècnica Salesiana/University of Genoa), Мильдер О. Б. (Уральский Федеральный Университет), Тарасов Д. А. (Уральский Федеральный Университет)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-2-332
В работе производится построение математической модели термо-временной эволюции кластера в расплаве жаропрочного никелевого сплава ЖС6У. Формулируется начально-краевая задача с движущейся границей, для решения которой применяется численное моделирование методом трассировки траектории частиц, а для описания эволюционных процессов используется ряд классических физических теорий. Для проверки точности модели привлекается физический эксперимент построения политерм и изотерм электросопротивления рассматриваемого сплава. Подтверждено, что модель броуновской диффузии и теория проводимости Друде применимы для описания, как временной, так и температурной эволюции кластера. Так же оправдал себя подход к моделированию на основе «твердых шаров». По результатам моделирования, во временном диапазоне от 1690 до 1752 К количество частиц в составе кластера меняется от 5000 до 2000, средняя динамическая вязкость кластера изменяется от 3 до 2 *1010 Па*с, однако предполагается, что центральная часть существенно плотнее периферии, радиус кластера изменяется от 24 до 18, радиус свободной зоны вокруг кластера – от 56 до 43. Определены направления дальнейшего развития модели.
Тягунов А.Г., Зейде К.М., Мильдер О.Б., Тарасов Д.А. Диффузионная модель эволюции кластера в металлическом расплаве жаропрочного никелевого сплава. Математическое моделирование и численные методы, 2023, № 2, с. 3–32.
Крееренко С. С. (ПАО «ТАНТК им. Г.М. Бериева»), Крееренко О. Д. (ПАО «ТАНТК им. Г.М. Бериева»)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-3-8199
Рассматривается задача моделирования продольного движения самолета транспортной категории и параметрическая идентификация аэродинамических характеристик продольного движения: составляющих безразмерных коэффициентов аэродинамической подъемной силы и момента тангажа. Задача решается в классе модульных полуэмпирических динамических моделей, созданных объединением теоретического и нейросетевого моделирования. Работоспособность и практическая значимость моделей подтверждается результатами вычислительных экспериментов. Разработка нейросетевой модели продольного движения самолета выполнена на языке Python с использованием открытой программной библиотеки Tensorflow для машинного обучения и высокоуровневого API Keras в составе Tensorflow.
Крееренко С.С., Крееренко О.Д. Моделирование и параметрическая идентификация аэродинамических характеристик самолета транспортной категории с использованием нейросетей в среде Тensorflow. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 3, с. 81–99.