539.3 Конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния горных пород с учетом ползучести

Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

ГОРНЫЕ ПОРОДЫ, НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ, ПОЛЗУЧЕСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД, МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ


doi: 10.18698/2309-3684-2015-3-101118


Предложена модель для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) осадочных горных пород с учетом их ползучести. Представлен алгоритм конечно-элементного решения трехмерной задачи ползучести, использующий конечно-разностные схемы метода Эйлера по времени. Разработано специализированное программное обеспечение, позволяющее строить компьютерные 3D-модели областей горных пород по исходным сериям 2D-изображений, полученных с помощью данных сейсморазведки, а также проводить конечно-элементный расчет изменения НДС горных пород во времени. Проведено численное моделирование напряженно-деформированного состояния горных пород на примере зоны из Астраханского нефтегазового месторождения. Установлено, что в одних точках происходит поднятие горной породы, в других — ее опускание. Скорость ползучести различных слоев различна — наибольшие значения скорости ползучести реализуются в глинистых слоях и в песчаных, заполненных жидкостью, которые обладают наиболее заметными свойствами ползучести. Разработанный алгоритм и программное обеспечение для численного моделирования показали себя достаточно эффективными и могут быть применены для исследования НДС горных пород.


[1] Гущенко О.И. Сейсмотектонический стресс-мониторинг литосферы (структурно-кинематический принцип и основные элементы алгоритма). Докл. РАН, 1996, т. 346, № 3, с. 399–402.
[2] Жалковский Н.Д., Кучай О.А., Мучная В.И. Сейсмичность и некоторые характеристики напряженного состояния земной коры Алтай-Саянской области. Геология и геофизика, 1995, т. 36 (10), с. 20–30.
[3] Леонов Ю.Г. Напряжения в литосфере и внутриплитная тектоника. Геотектоника, 1995, № 6, с. 3–21.
[4] Ребецкий Ю.Л. Механизм генерации остаточных напряжений и больших горизонтальных сжимающих напряжений в земной коре внутриплитовых орогенов. Проблемы тектонофизики. К 40-летию создания М.В. Гзовским лаборатории тектонофизики в ИФЗ РАН. Москва, ИФЗ РАН, 2008,
с. 431–466.
[5] Ребецкий Ю.Л. Механизм генерации тектонических напряжений в областях больших вертикальных движений землетрясений. Физическая мезомеханика, 2008, т. 11, № 1, с. 66–73.
[6] Гзовский М.В. Основы тектонофизики. Москва, Наука, 1975, 533 с.
[7] Van der Pluum В.А. Marble myionites in the Bancroft shear zone, Ontario, Canada: microstructures and deformation mechanisms. J. of Structural Geology, 1991, vol. 13, no. 10, pp. 1125−1135.
[8] Каюмов Р.А., Шакирзянов Ф.Р. Моделирование поведения и оценка несущей способности системы тонкостенная конструкция — грунт с учетом ползучести и деградации грунта. Ученые записки Казанского ун-та. Сер. Физико-математические науки, 2011, т. 153, № 4, с. 67–75.
[9] Стефанов Ю.П. Некоторые особенности численного моделирования поведения упруго-хрупкопластичных материалов. Физическая мезомеханика, 2005, т. 8, № 3, с. 129–142.
[10] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 4: Основы механики твердого тела. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.
[11] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Юрин Ю.В. Асимптотическая теория термоползучести многослойных тонких пластин. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 4, с. 18–36.
[12] Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Юрин Ю. В. Конечно-элементное моделирование процессов термоползучести на основе методов Рунге — Кутты. Наука и образование, 2015, № 3. doi: 10.7463/0315.0759406 http://technomag.bmstu.ru/doc/759406.html
[13] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 1: Тензорный анализ. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 367 с.
[14] Implicit Creep. URL: http://ansys.net/ansys/ papers/nonlinear/ conflong_creep.pdf
[15] Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. Москва, Бином, 2001, с. 363–375.
[16] Фалейчик Б.В. Одношаговые методы численного решения задачи Коши. Минск, БГУ, 2010, 42 с.
[17] Даутов Р.З., Карчевский М.М. Введение в теорию метода конечных элементов. Казань, КГУ, 2004, 239 с.
[18] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Сборщиков С.В. Конечно-элементное моделирование эффективных вязкоупругих свойств однонаправленных композиционных материалов. Математическое моделирование и численные методы, 2014, № 2, с. 28–49.


Димитриенко Ю. И., Юрин Ю. В. Конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния горных пород с учетом ползучести. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №3 (7), c. 101-118



Скачать статью

Количество скачиваний: 1069