539.3 Конечно-элементное моделирование потери устойчивости полимерных композитных конструкций в процессе отверждения
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Богданов И. О. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Коряков М. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
ПОЛИМЕРНЫЕ КОМПОЗИТЫ, ОТВЕРЖДЕНИЕ, УСТОЙЧИВОСТЬ, КОРОБЛЕНИЕ, МКЭ, MANIPULA/SMCM
doi: 10.18698/2309-3684-2025-4-4970
Рассматривается задача моделирования потери устойчивости (коробления) конструкций из композиционных материалов в процессе их производства на этапе отверждения жидкого связующего. Приведены системы уравнений для задачи внутреннего тепломассопереноса при отверждении и вычисления технологических напряжений, определяющих так называемое основное (устойчивое) состояние конструкции. Сформулирована система уравнений линейной 3D теории устойчивости для варьированного (неустойчивого) состояния конструкции, представляющая из себя обобщенную задачу на собственные значения. Предложен численный алгоритм решения задачи потери устойчивости, на основе метода конечных элементов. Рассмотрено применение предложенной модели для анализа короблений в процессе отверждения композитной конструкции из тканевого эпоксидного стеклопластика. Предложенная модель и постановки задач реализована в программном комплексе Manipula/SMCM, разрабатываемом в НОЦ «СИМПЛЕКС» МГТУ им. Н.Э. Баумана.
[1] Болотин В.В., Воронцов А.Н., Мурзаханов Р.Х. Анализ технологических напряжений в намоточных изделиях из композитов на протяжении всего процесса изготовления. Механика композитных материалов, 1980, № 3, с. 500-508.
[2] Dimitrienko Yu.I. Thermomechanical behaviour of composite materials and structures under high temperatures: 2. Structures. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 1997, vol. 28, iss. 5, pp. 463–471.
[3] Bernath A. Numerical prediction of curing and process-induced distortion of composite structures. Thesis for: Doctor of Engineering. KIT Scientific Publishing, 2020, 294 p. DOI:10.5445/IR/1000105945
[4] Shokrieh M., Shahri S.M.K. Modeling residual stresses in composite materials. Residual stresses in composite materials, 2021, pp. 193-213.
[5] Ahmadi F. Study of process induced stresses and deformations in thermoplastic matrix composites. Master Dissertation. University of Toulouse III Paul Sabatier, 2023, 120 p.
[6] Patil A.S. Analysis of process induced shape deformations and residual stresses in composite parts during cure. Dissertation or thesis. Indianapolis, Indiana, Purdue University ProQuest, 2019, 61 p.
[7] Bosi F., Schlothauer A., Pellegrino S. Cure-induced deformation of ultra-thin composite laminates. 2018 AIAA/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, 2018, 10 p.
[8] Benavente M. Viscoelastic distortion during manufacturing and post-curing of thermoset composites: characterization and modeling. Dissertation or thesis. Programme: Genie mecanique, 2017, 143 p. URL: https://publications.polymtl.ca/2886/
[9] Patil A., Moheimani R., Shakhfeh T., Dalir H. Analysis of Spring-in for Composite Plates Using ANSYS Composite Cure Simulation. Proceedings of the American Society for Composites — Thirty-Fourth Technical Conference, 2019, 15 p. DOI: https://doi.org/10.12783/asc34/31307
[10] Carolyne A., Fernlund G. Spring-in and warpage of angled composite laminates, Composites Science and Technology, 2002, vol. 62, no. 14, pp. 1895-1912.
[11] Parlevliet P. P., Bersee H. E., Beukers A. Residual stresses in thermoplastic composites–a study of the literature. Part III: Effects of thermal residual stresses. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 2007, vol. 38, no. 6, pp. 1581-1596.
[12] URL: https://plm.sw.siemens.com/en-US/nx/products/fibersim-composites/
[13] URL: https://www.esi-russia.ru/products/pam-composite
[14] Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. Москва, Наука, 1967, 964 с.
[15] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 4. Основы механики твердых сред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 c.
[16] Димитриенко Ю.И. Обобщенная трехмерная теория устойчивости упругих тел. Часть 1: конечные деформации. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия естественные науки, 2013, № 4, с.79–95.
[17] Димитриенко Ю.И. Обобщенная трехмерная теория устойчивости упругих тел. Часть 2: малые деформации. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия естественные науки, 2014, № 1, с. 17–26.
[18] Ванько В.И. Очерки по теории устойчивости элементов конструкций. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014, 220 с.
[19] Гумерова Х.С. Модель потери устойчивости термочувствительной оболочки вращения, полученной путем намотки. Вестник технологического университета, 2019, т. 22, № 4, с. 122-124.
[20] Нестеров В.А., Никишев А.А. Анализ устойчивости и жесткости композитной сетчатой конической оболочки с закрепленным малым основанием. Сибирский аэрокосмический журнал, 2025, т. 26, № 1, с. 94-106.
[21] Сагдатуллин М.К. Устойчивость составной оболочечной конструкции. Вестник технологического университета, 2022, т. 25, № 4, с. 111-114.
[22] Соломонов Ю.С., Георгиевский В.П., Недбай А.Я., Андрюшин В.А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. Москва, Физматлит, 2014, 408 с.
[23] Федоренко А.Н., Федулов Б.Н., Ломакин Е.В. Задача потери устойчивости тонкостенных конструкций из композиционных материалов, свойства которых зависят от типа нагружения. Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, 2019, № 3, c. 104-111.
[24] Димитриенко Ю.И., Богданов И.О., Юрин Ю.В., Маремшаова А.А., Анохин Д. Конечно-элементное моделирование нестационарной термоустойчивости композитных конструкций. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 1, с. 38–54.
[25] Dimitrienko Yu.I., Bogdanov I.O. Mathematical and numerical models of buckling of three-dimensional structures taking into account the thermal effect. Journal of Physics Conference Series, 2020, 1990, vol. 1, art. 012056.
[26] Димитриенко Ю.И. Механика композиционных материалов при высоких температурах. Москва, Физмалит, 2018, 447 с.
[27] Kamal M. R., Sourour S. Kinematics and Thermal Characterization of Thermoset Cure. Polymer Engineering Science, 1973, vol. 13, pp. 59–64.
[28] Димитриенко Ю. И., Юрин Ю. В., Сборщиков С. В. Многомасштабное моделирование упругопластических композиционных материалов. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2024, 228 с.
[29] Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. Москва, Мир, 1975, 541 с.
[30] Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ. Москва, Мир, 1979, 392 с.
[31] Димитриенко Ю.И., Юрин Ю.В., Богданов И.О., Сборщиков С.В., Каримов С.Б., Коряков М.Н., Гумиргалиев Т.Р., Маремшаова А.А., Яхновский А.Д., Захаров А.А., Богод Д.А., Крючков Г.М., Анохин Д.С. Программный комплекс Manipula/SMCM 4.0 для конечно-элементного многомасштабного (микро-мезо-макро) моделирования композиционных материалов, композитных конструкций и технологии их изготовления, с пре-постпроцессингом и возможностью моделирования на высокопроизводительных вычислительных системах. Свидетельство государственной регистрации программ для электронных вычислительных машин (программ для ЭВМ) Россия № 2025695820 дата поступления 05.12.2025, дата госрегистрации Программ для ЭВМ 15.12.2025
Димитриенко Ю.И., Богданов И.О., Коряков М.Н. Конечно-элементное моделирование потери устойчивости полимерных композитных конструкций в процессе отверждении. Математическое моделирование и численные методы, 2025, № 4, с. 49–70.
Скачать статью
Количество скачиваний: 5