539.36 Моделирование деформирования слоистых упругопластических композитов на основе микроструктурной теории течения
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Черкасова М. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
СЛОИСТЫЕ КОМПОЗИТЫ, ТЕОРИЯ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ, МИКРОСТРУКТУРНАЯ ТЕОРИЯ, ТРАНСВЕРСАЛЬНАЯ ИЗОТРОПИЯ
doi: 10.18698/2309-3684-2024-4-318
Предложена постановка задачи расчета деформирования слоистых упругопластических композитов на основе обобщенной теории течения. В качестве определяющих соотношений предложено использовать уравнения так называемой микроструктурной теории пластического течения для трансверсально-изотропных сред. В этой теории константы модели анизотропной теории течения композита определяются с помощью прямого решения локальных задач пластичности на ячейке периодичности, а также вычисляются компоненты тензоров концентрации напряжений, позволяющие вычислять микронапряжения в компонентах композита. Приведен пример численного решения задачи о расчете напряжений в тонкой упругопластической слоистой композитной трубе под давлением. Слои композита подчиняются изотропной теории пластического течения с кинематическим упрочнением, рассмотрен случай, когда ячейка периодичности состоит из двух упругопластических слоев: сталь-алюминий. С помощью предложенной методики решения задачи, показано, что уровень микронапряжений в композите существенно превышает значения макронапряжений в композитной конструкции, поэтому их учет необходим для повышения точности расчетов деформирования и прочности композитных конструкций.
1. Pyka D., Bocian M., Jamroziak K., Kosobudzki M., Kulisiewicz M. Concept of a gun barrel based on the layer composite reinforced with continuous filament computational technologies in engineering (TKI’2018). AIP Conf. Proc., vol. 2078, iss. 1, art. 020043-1–020043-10.
2. Tan Xin, Liu Kai, Wang Zhixuan, Yan Xiaobo, Yang Wenshu, Wu Gaohui. Mechanical behavior of deformable particles reinforced Al matrix composites. Materials Science and Engineering: A, 2021, vol. 806, art. 140815.
3. Gyu-Sei Yi. Anisotropic constitutive model for predictive analysis of composite laminates. Indian Journal of Science and Technology, 2015, vol. 8(S1), pp. 189–193.
4. Dvorak G. J. Transformation field analysis of inelastic composite materials. Proceedings Royal Society of London, 1992, vol. A437, pp. 311-327.
5. Fish J., Shek K., Pandheeradi M., Shephard M. S. Computational plasticity for composite structures based on mathematical homogenization: theory and practice. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1997, vol. 148, iss. 1-2, pp. 53-73.
6. Alber H.-D. Justification of homogenized models for viscoplastic bodies with microstructure. Deformation and Failure in Metallic Materials, 2003, vol. 10, pp. 295–322.
7. Mbiakop A., Constantinescu A., Danas K. On void shape effects of periodic elasto-plastic materials subjected to cyclic loading. European Journal of Mechanics-A/Solids, 2015, vol. 49, pp. 481-499.
8. Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И., Макашов А.А. Конечно-элементный расчет эффективных упругопластических характеристик композитов на основе метода асимптотического осреднения. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2007, № 1, с. 102–116.
9. Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. Москва, Наука, 1984, 356 с.
10. Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. Москва, Мир, 1984, 472 с.
11. Bensoussan A., Lions J.L., Papanicolaou G. Asymptotic analysis for periodic structures. North-Holland, 1978, 721 p.
12. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. Москва, Изд-во МГУ, 1984, 336 с.
13. Димитриенко Ю.И., Черкасова М.С., Димитриенко А.Ю. Микроструктурная модель анизотропной теории течения для упруго-пластических слоистых композитов. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 3, с. 47–70.
14. Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Димитриенко А.Ю., Юрин Ю.В. Микроструктурная модель деформационной теории пластичности квази-изотропных композиционных материалов. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 4, с. 17–44.
15. Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Юрин Ю.В. Моделирование эффективных упруго-пластических свойств композитов при циклическом нагружении. Математическое моделирование и численные методы, 2020, № 4, с. 3–26.
16. Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 1. Тензорный анализ. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 367 с.
17. Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 4. Основы механики твердых сред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.
Димитриенко Ю.И., Черкасова М.С. Моделирование деформирования слоистых упругопластических композитов на основе микроструктурной теории течения. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 4, с. 3–18.
Скачать статью
Количество скачиваний: 15