539.3 Конечно-элементное моделирование температурных полей в тонкостенных многослойных анизотропных оболочках
Димитриенко Ю. И. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Юрин Ю. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Коряков М. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Маремшаова А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
ТОНКОСТЕННЫЕ ОБОЛОЧКИ, ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ, ЗАДАЧА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ, ВАРИАЦИОННАЯ ПОСТАНОВКА. КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
doi: 10.18698/2309-3684-2023-1-4363
Рассмотрена проблема разработки модели для расчета температурных полей в тонкостенных многослойных криволинейно-анизотропных тонких оболочках произвольной геометрической формы, в том числе составных. Как правило для решения этой задачи используется конкретная координатная запись уравнений теории теплопроводности, что создает определенные трудности для расчета сложных составных оболочек. В данной работе предложено использовать инвариантную запись вариационной постановки задач теории теплопроводности, с последующим применением процедуры конечно-элементного алгоритма. В результаты выведены матричное дифференциальное уравнение для определения температурного поля в узлах конечно-элементной сетки. Разработан программный модуль для конечно-элементного решения задачи нестационарной теплопроводности оболочек. Модуль функционирует в составе программного комплекса SMCM, созданного в Научно-образовательном центре «Суперкомпьютерного инженерного моделирования и разработки программных комплексов» МГТУ им. Н.Э. Баумана (НОЦ «СИМПЛЕКС»). Приведен пример решения задачи расчета нестационарного температурного поля в цилиндрической оболочке с продольно-поперечным подкреплением. Проведено сравнение численного моделирования с аналогичными расчетами в ПК ANSYS, которое показало высокую точность предложенного метода: относительно отклонение результатов не превышает 0,5 %.
Димитриенко Ю.И. Механика композитных конструкций при высоких температурах. Москва, Физматлит, 2018, 448 с.
Подстригач Я.С., Швец Р.Н. Термоупругость тонких оболочек. Киев, Наукова думка, 1983, 343 с.
Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Киев, Наукова думка, 1970, 308 с.
Карнаухов В.Г., Киричок И.Ф. Связанные задачи теории вязкоупругих пластин и оболочек. Киев, Наукова думка, 1986, 223 с.
Новожилов В.В., Черных К.Ф., Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. Ленинград, Политехника, 1991, 656 с.
Бакулин В.Н. Методы оптимального проектирования и расчёта компози- ционных конструкций. Том 1. Москва, Физматлит, 2008, 256 с.
Амбарцумян С.А. Теория анизотропных оболочек. Москва, Физматгиз, 1961, 384 с.
Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. Москва, Машиностроение, 1984, 264 с.
Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. Москва, Машиностроение, 1980, 375 с.
Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. Москва, Машиностроение, 1988, 271 с.
Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. Москва, Наука, 1997, 288 с.
Гольденвейзер А.Л. Теория тонких упругих оболочек. Москва, Наука, 1976, 512 с.
Zhang D., Luo Zh., Xuan W. Simulation analysis of temperature field in the heat transfer process of shell. Physics Procedia, 2012, vol. 25, pp. 92–98.
Feng X., Liu W., Liu Ch. Thermal-mechanical coupling analysis of functionally graded cylindrical shells. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2019, vol. 576, art. no. 012006.
De Sousa Alves B., Laforest M., Sirois F. 3-D finite-element thin-shell model for high-temperature superconducting tapes. IEEE Transactions on Applied Su- perconductivit, 2022, vol. 32, iss. 2, art. no. 7500411.
Sargsyan S.H. Thermoelasticity of thin shells on the basis of asymmetrical theory of elasticity. Journal of Thermal Stresses, 2009, vol. 32, no. 8, pp. 791–818.
Димитриенко Ю.И., Юрин Ю.В. Асимптотическая теория типа Тимошенко для тонких многослойных пластин. Математическое моделирование и численные методы, 2018, No 1, с. 16–40.
Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Пичугина А.Е. Моделирование напряжений в тонких композитных цилиндрических оболочках на основе асимптотической теории. Математическое моделирование и численные методы, 2018, No 3, с. 114–132.
Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 4. Основы механики твердых сред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.
Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление. Москва, Высшая школа, 2001, 575 с.
Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. Москва, Мир, 1975, 542 с.
Свидетельство No 2020663790 Программа TermalStressPCM_HT_Manipula для конечно-элементного расчета термонапряжений в конструкциях конического типа из тканевых полимерных композиционных материалов при воздействии высокотемпературного газового потока, с учетом криволинейной анизотропии и термодеструкции материала: свидетельство об офиц. регистрации программы для ЭВМ / Ю.И. Димитриенко, Ю.В. Юрин, М.Н. Коряков, С.В. Сборщиков, А.А. Захаров, И.О. Богданов; заявитель и правообладатель МГТУ им. Н.Э. Баумана — No 2020662965; заявл. 26.10.2020; зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 02.11.2020 — [1].
Димитриенко Ю.И., Юрин Ю.В., Коряков М.Н., Маремшаова А.В. Конечно-элементное моделирование температурных полей в тонкостенных многослойных оболочечных элементах конструкций. Математическое моделирование и численные методы, 2023, No 1, с. 43–63
Скачать статью
Количество скачиваний: 139