519.6 Моделирование и синтез оптимального управления вертикальной посадкой возвращаемых космических модулей
Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Осипов В. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО, ЗАДАЧА О МЯГКОМ ПРИЗЕМЛЕНИИ, ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ, ВОЗВРАЩАЕМАЯ СТУПЕНЬ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА, ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ, УПРАВЛЕНИЕ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
doi: 10.18698/2309-3684-2020-2-8194
В данной работе рассматривается один из возможных алгоритмов обратной связи при вертикальной посадке возвращаемой первой ступени космического аппарата для ее повторного использования в дальнейшем. Предлагается использовать для поправки тяги не двигатели коррекции, а основной двигатель силовой установки космического аппарата, который возможно дросселировать до 60% от максимального значения тяги. Проводится численный эксперимент методом Монте-Карло для оценки работоспособности предложенного алгоритма. Под мягкой посадкой понимается приземление с нулевой или не превышающей нескольких метров в секунду скоростью. Исследованию подлежит последний участок вертикального приземления. Оптимальным программным управлением в данной постановке задачи с точки зрения минимальных затрат топлива является свободное падение, затем включение двигателя на полную мощность до момента приземления. Предполагается возможное случайное отклонение таких параметров от расчетных значений, как: скорость и масса возвращаемого модуля космического аппарата на высоте 2000 м, удельный импульс, а также плотность воздуха и коэффициент аэродинамического сопротивления. Предполагается, что распределены эти случайные величины по нормальному закону, независимы и их отклонения от расчетных значений не превышают 1% по импульсу двигателя и 5% по всем остальным переменным. Скорость приземления при этом – случайная величина, для которой вычисляются параметры распределения. Проводится анализ полученных результатов расчета.
[1] Официальный сайт компании SpaceX [Электронный ресурс]: URL: http://www.spacex.com/falcon9
[2] Официальный сайт компании Blue origin [Электронный ресурс]: URL: https://www.blueorigin.com
[3] Мозжорина Т.Ю., Осипов В.В. Численное решение задачи о мягком приземлении методом пристрелки. Инновационное развитие, 2018, № 8 (25), с. 11–15.
[4] Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. Москва, Наука, 1978, 486 с.
[5] Мозжорина Т.Ю. Численное решение задач оптимального управления с переключением методом пристрелки. Математическое моделирование и численные методы, 2017, № 2 (14), с. 94–106.
[6] Мозжорина Т.Ю., Осипов В.В. Вероятностный анализ возможности мягкого приземления на последнем вертикальном участке работы двигателя. Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, 2019, № 7, с. 136–140.
[7] Летов А.М. Математическая теория процессов управления. Москва, Наука, 1981, 256 с.
[8] Blackmore L. Autonomous Precision Landing of Space Rockets. The Bridge on Frontiers of Engineering, 2016, no. 4(46), pp. 15–20.
[9] Жуков Б.И., Лихачев В.Н., Сихарулидзе Ю.Г., Трифонов О.В., Федотов В.П., Ярошевский В.С Комбинированный алгоритм управления посадкой космического аппарата «Луна-Глоб». ХI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, 2015, с. 1395–1398.
[10] Жуков Б.И., Лихачев В.Н., Сазонов В.В., Сихарулидзе Ю.Г., Тучин Д.А., Федотов В.П., Ярошевский В.С. Сравнительный анализ алгоритмов управления посадкой на Луну. Космические исследования, 2015, Т. 53, № 6, с. 480.
[11] Афанасьев В.А., Дегтярев Г.Л., Мещанов А.С., Сиразетдинов Т.К. Разработка и исследование алгоритмов управления вертикальным приземлением посадочных модулей. Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева, 2007, № 3, с. 56–59.
[12] Емельянова Н.М., Пороскун В.И. Моделирование зависимых случайных величин в методе Монте-Карло. Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений, 2008, № 9, с. 45–49.
Мозжорина Т.Ю., Осипов В.В. Моделирование и синтез оптимального управления вертикальной посадкой возвращаемых космических модулей. Математическое моделирование и численные методы. 2020. № 2. с. 81–94.
Скачать статью
Количество скачиваний: 432