Алексей Хабиевич Тлибеков (МГТУ им.Н.Э.Баумана) :
Статьи:
Тлибеков А. Х. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2025-1-116133
Рассматривается алгоритм идентификации параметров математической модели на основе экспериментальных данных, образующих матрицу независимых переменных и вектор исследуемых откликов эксперимента. Математическая модель нелинейна, алгоритм ее решения неустойчив. Рассматриваемые условия характерны для обратных задач математической физики. К необходимости решения аналогичных задач приводят результаты натурных экспериментов или информация, хранящаяся в базах характеристик производственных процессов машиностроительного завода, которую используют для оптимального проектирования нового или модернизации существующего производства. Математическая модель, аппроксимирующая независимые переменные и исследуемые отклики представлена модифицированным дробно-степенным рядом от нескольких переменных. Разработан алгоритм поиска коэффициентов и степеней дробно–степенного ряда. Использован итерационный метод, содержащий блоки случайного поиска, глобальной оптимизации, основанной на условии Липшица и решения системы линейных алгебраических уравнений. Выполнено тестирование алгоритма. Эффективность оценивалась по максимальной относительной погрешности расчета исследуемых откликов и по времени выполнения расчетов.
Тлибеков А.Х. Алгоритм решения некорректной обратной задачи проектирования машиностроительного производства. Математическое моделирование и численные методы, 2025, № 1, с. 116–133.
Тлибеков А. Х. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-2-112125
Выполняется сравнительный анализ существующих и разработанных новых методов свертывания критериев оптимальности в скалярную функцию цели. Реализовано применение новых методов свертывания в задачах интерполяции экспериментальных данных модифицированным дробно-степенным рядом Ньютона – Пюизе. Коэффициенты и степени дробно-степенного ряда определяются эволюционными или бесконечно-шаговыми методами оптимизации, где модули разности между экспериментальными данными и значениями, полученными расчетом по интерполяционному многочлену, используются как критерии оптимальности. При таких условиях задача оптимизации становится многокритериальной, для которой в процессе поиска часть критериев оптимальности увеличивается, остальные — уменьшаются, уменьшая скалярную функцию цели и создавая иллюзию, что поиск эффективен. Для новых методов свертывания все критерии оптимальности в процессе поиска уменьшаются. Приведены погрешности интерполяции времени лазерной резки стального листа и прогнозирования программы производства деталей. Предлагается использование модифицированных дробно-степенных рядов и новых методов свертывания критериев оптимальности для реализации функции обучения нейросети.
Тлибеков А.Х. Сравнительный анализ методов свертывания критериев оптимальности в задачах многокритериальной оптимизации. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 2, с. 112-125.