Эдин Касупович (МГТУ им.Н.Э.Баумана) :
Статьи:
Облакова Т. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Касупович Э. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-4-111127
Работа посвящена сравнительному изучению параметрических и непараметрических методов обнаружения разладки во временных рядах различной природы. Для решения задачи обнаружения аномалии в рядах с неизвестными статистическими характеристиками рассмотрена и реализована модель на основе оценки расхождения Кульбака-Лейблера между законами распределения. Для вычисления параметров линейной модели применена процедура оценки значимости Кульбака-Лейблера (KLIEP). С помощью оригинального программного кода реализован двухэтапный алгоритм решения полученной задачи условной оптимизации методом градиентного спуска, для оценки обучающей способности модели использован метод кросс-валидации. Проведен сравнительный анализ качества обнаружения момента разладки рассмотренным методом KLIEP и классической моделью кумулятивных сумм (CUSUM). При работе с моделированными данными обнаружены незначительные вариации в таких характеристиках моделей KLIEP и CUSUM, как среднее время обнаружения момента разладки и уровень ложной тревоги. Для реальной задачи обнаружения сбоя в режиме энергопотребления обе процедуры продемонстрировали 1-2 ложных тревоги, однако в KLIEP получилось более узкое временное окно (5 временных интервалов против 20), что в принципе позволяет значительно быстрее и без потери точности определять аномалию. При обнаружении разладок в ключевых показателях эффективности интернет сервиса получены схожие результаты. В целом показано, что применение модели KLIEP не ухудшает качество определения момента возникновения аномалии в сравнении с популярными моделями, использующими статистические характеристики ряда. На реальных данных продемонстрировано преимущество использования данного подхода, поскольку он не требует знания закона распределения временного ряда.
Облакова Т.В., Касупович Э. Имплементация процедуры Кульбака-Лейблера к задаче о разладке во временных рядах различной природы. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 4, с. 111–127.
519.2 Численное исследование персистентных временных рядов на основе модели ARFIMA
Облакова Т. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Касупович Э. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-4-114125
Работа посвящена методам обнаружения долговременной памяти в финансовых временных рядах. Методом R/S анализа с помощью оригинального программного кода исследован ряд значений реального финансового индекса S&P500, получены оценки показателя Херста, продемонстрировано наличие персистентности. Для решения задачи прогнозирования будущих значений ряда предложена модель ARFIMA, представляющая собой обобщение стандартной модели ARIMA и предполагающая использование оператора дробного дифференцирования. Изложен и реализован двухэтапный алгоритм построения прогноза для ряда логарифмических прибылей. Показано, что применение модели ARFIMA улучшает качество прогноза в сравнении с ARIMA по всем стандартным метрикам.
Облакова Т.В., Касупович Э. Численное исследование персистентных временных рядов на основе модели ARFIMA. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 4, с. 114–125.