Валерий Георгиевич Григорьев (ФГБУ ВО "Московский авиационный институт") :
Статьи:
Пак С. (ФГБУ ВО "Московский авиационный институт"), Григорьев В. Г. (ФГБУ ВО "Московский авиационный институт")
doi: 10.18698/2309-3684-2022-3-317
В данной работе рассматривается задача устойчивости тонкостенной оболочечной конструкции с двумя полусферическими днищами одинаковой толщины, частично заполненной жидкостью, которая погружена во внешнюю жидкую среду и находится под действием гидростатического давления. Получены динамические характеристики такой конструкции, содержащей ограниченный объем жидкости, находящейся под внутренним давлением и гидростатическим давлением. Разработанная программа для расчета динамических характеристик осесимметричных оболочечных конструкций, содержащих жидкость, основана на методе конечных элементов. Конечные элементы имеют кольцевую форму при вращении вокруг оси симметрии. Программа реализована в среде табличного процессора Excel на языке Visual Basic for Applications (VBA). Она позволяет рассчитывать собственные частоты тонкостенных упругих конструкций, взаимодействующих с произвольным количеством ограниченных объемов жидкостей с учетом влияния статического напряженно-деформированного состояния, вызванного гидростатическими внутренним давлением и прочими внешними силами, не нарушающими осевую симметрию задачи.При фиксированном значении внутреннего давления выполняется расчет низших собственных частот колебаний с различными числами волн по окружности. Последовательным уточнением определяется критическая толщина оболочки, при которой хотя бы одна из собственных частот достигает нулевого значения. Внутреннее давление р изменяется от 0 до 1 атм. с шагом 0,1 атм. и расчеты повторяются для получения каждого критического значения. При каждом значении давления на графике «количество волн — собственная частота» строятся кривые. Построены графики, иллюстрирующие процесс получения этого критического значения. На координатной плоскости «давление — толщина оболочки» построена граница области неустойчивости.
Пак Сонги, Григорьев В.Г. Моделирование динамической устойчивости тонкостенных конструкций, частично заполненных жидкостью, при гидростатическом воздействии. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 3, с. 3–17.