534.131.2 Моделирование динамической устойчивости тонкостенных конструкций, частично заполненных жидкостью, при гидростатическом воздействии
Пак С. (ФГБУ ВО "Московский авиационный институт"), Григорьев В. Г. (ФГБУ ВО "Московский авиационный институт")
ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, СОБСТВЕННЫЕ ЧАСТОТЫ, ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ОБОЛОЧКА, МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, ПОДВОДНЫЙ АППАРАТ, УПРУГАЯ ОБОЛОЧКА С ЖИДКОСТЬЮ
doi: 10.18698/2309-3684-2022-3-317
В данной работе рассматривается задача устойчивости тонкостенной оболочечной конструкции с двумя полусферическими днищами одинаковой толщины, частично заполненной жидкостью, которая погружена во внешнюю жидкую среду и находится под действием гидростатического давления. Получены динамические характеристики такой конструкции, содержащей ограниченный объем жидкости, находящейся под внутренним давлением и гидростатическим давлением. Разработанная программа для расчета динамических характеристик осесимметричных оболочечных конструкций, содержащих жидкость, основана на методе конечных элементов. Конечные элементы имеют кольцевую форму при вращении вокруг оси симметрии. Программа реализована в среде табличного процессора Excel на языке Visual Basic for Applications (VBA). Она позволяет рассчитывать собственные частоты тонкостенных упругих конструкций, взаимодействующих с произвольным количеством ограниченных объемов жидкостей с учетом влияния статического напряженно-деформированного состояния, вызванного гидростатическими внутренним давлением и прочими внешними силами, не нарушающими осевую симметрию задачи.При фиксированном значении внутреннего давления выполняется расчет низших собственных частот колебаний с различными числами волн по окружности. Последовательным уточнением определяется критическая толщина оболочки, при которой хотя бы одна из собственных частот достигает нулевого значения. Внутреннее давление р изменяется от 0 до 1 атм. с шагом 0,1 атм. и расчеты повторяются для получения каждого критического значения. При каждом значении давления на графике «количество волн — собственная частота» строятся кривые. Построены графики, иллюстрирующие процесс получения этого критического значения. На координатной плоскости «давление — толщина оболочки» построена граница области неустойчивости.
Григорьев В.Г. Применение метода конечных элементов к расчету колебаний упругих оболочечных конструкций, содержащих жидкость. Труды научного семинара ТГУ. Динамика упругих и твердых тел, взаимодействующих с жидкостью. Томск, ТГУ, 1978, с. 55–60.
Григорьев В.Г. Расчет динамических характеристик сложных оболочечных конструкций с жидкостью. Колебания упругих конструкций с жидкостью. Сборник научных докладов IV симпозиума. Москва, ЦНТИ “Волна”, 1980, с. 102–107.
Григорьев В.Г., Григорьева Е.В. Контактное взаимодействие ограниченного объема жидкости с деформируемым твердым телом под влиянием гравитационных сил. Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, 2011, № 2, с. 147–159.
Пак С., Григорьев В.Г. Устойчивость тонкостенных осесимметричных соосных конструкций, содержащих жидкость, при многофакторных нагрузках. Труды МАИ, 2021, № 119. DOI: 10.34759/trd-2021-119-08
Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. Ленинград; Москва, Гостехиздат, 1948, 211 с.
Кармишин А.В., Лясковец В.А., Мяченков В.И., Фролов А.Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. Москва, Машиностроение, 1975, 375 с.
Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. Т. 4. Основы механики твердых сред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с.
Димитриенко Ю.И. Обобщенная трехмерная теория устойчивости упругих тел. Часть 1: конечные деформации. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2013, № 4, с. 79–95.
Григорьев В.Г. Методология исследования динамических свойств сложных упругих и гидроупругих систем. Дисс. д-ра техн. наук. Москва, 2000, 328 с.
Голованов А. П., Тюленева О. Н., Шигабутдинов А. Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. Москва, Физматлит, 2006, 392 с.
Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости. Москва, АСВ, 2000, 248 с.
Кирилин А.Н., Ахметов Р.Н., Соллогуб А.В. Проектирование, динамика и устойчивость движения ракет-носителей: методы, модели, алгоритмы, программы в среде MathCad. Москва, Машиностроение, Машиностроение Полет, 2013, 294 с.
Фиалко С.Ю. Прямые методы решения систем линейных уравнений в современных МКЭ-комплексах. Москва, Изд-во СКАД СОФТ, 2009, 159 с.
Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The finite element method: its basis and fundamentals. Butterworth-Heinemann, Elsevier, 2013, 756 p.
Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Fox D.D. The finite element method for solid and structural mechanics. Butterworth-Heinemann, Elsevier, 2014, 624 p.
Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Nithiarasu P. The finite element method for fluid dynamics. Butterworth-Heinemann, Elsevier, 2014, 544 p.
Пак Сонги, Григорьев В.Г. Моделирование динамической устойчивости тонкостенных конструкций, частично заполненных жидкостью, при гидростатическом воздействии. Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 3, с. 3–17.
Скачать статью
Количество скачиваний: 130