Юлия Николаевна Маркова (АУ «Технопарк–Мордовия») :
Статьи:
004.942 Моделирование среды предприятия с использованием дискретных вычислительных алгоритмов
Белов В. Ф. (АУ «Технопарк–Мордовия»/МГУ им. Н.П. Огарева), Гаврюшин С. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Маркова Ю. Н. (АУ «Технопарк–Мордовия»), Занкин А. И. (МГУ им. Н.П. Огарева)
doi: 10.18698/2309-3684-2022-1-109128
В настоящее время наибольшую известность получили методы моделирования и анализа изменений экономических характеристик инновационного процесса на основе уравнений диффузии вещества в среде с заданными параметрами. Результаты анализа в этом случае существенно зависят от обеспечения точности измерения параметров среды, что не всегда достижимо на практике. Представляется целесообразным переход от парадигмы диффузии к парадигме реализации инновации, т.е. к последовательному моделированию состояний инновации, переменные и характеристики которых соответствуют принятым на практике методам измерения и контроля. При таком подходе динамика экономических состояний опытно-конструкторских работ, производства и реализации инновации представляется системами обыкновенных дифференциальных уравнений, начальные условия и коэффициенты которых зависят от параметров внутренней и внешней сред предприятия. Разработанные в статье две дискретные математические модели позволяют контролировать эти параметры с использованием практических методов измерения. Первая дискретная модель представляет собой функционал, обеспечивающий пересчёт реальных параметров внутренней среды предприятия на момент начала масштабирования инновации в коэффициенты дифференциальных уравнений и начальные условия, отражающие результаты подготовки производства. Исходная информация содержится в базе данных ERP предприятия. Вторая дискретная модель реализуется как клеточный автомат. Автоматная модель внешней среды производства может использовать данные, поддающиеся практическому измерению с помощью хорошо отработанных методов маркетинга. Полученные результаты вычислительных экспериментов подтверждают обоснованность гипотезы перехода от парадигмы модели диффузии к парадигме последовательного моделирования экономических состояний инновации.
Белов В.Ф., Гаврюшин С.С., Маркова Ю.Н., Занкин А.И. Моделирование среды предприятия с использованием дискретных вычислительных алгоритмов.Математическое моделирование и численные методы, 2022, № 1, с. 109–128
004.942 Неавтономная система как модель процесса производства технической инновации
Белов В. Ф. (АУ «Технопарк–Мордовия»/МГУ им. Н.П. Огарева), Гаврюшин С. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Маркова Ю. Н. (АУ «Технопарк–Мордовия»)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-1-110131
Разработка метода анализа динамики изменений экономических характеристик инновационного процесса, начиная с изобретения или предпринимательской идеи до реализации новшества на рынке, является актуальной задачей, поставленной практикой в связи с необходимостью минимизации рисков и сроков проектирования и внедрения инноваций. Полученные в статье теоретические и экспериментальные результаты доказывают возможность решения этой задачи на основе неавтономных систем дифференциальных уравнений и применения первого метода Ляпунова для анализа устойчивости положений равновесия. Исследована математическая модель движения финансовых средств при производстве и реализации технической инновации, представленная в форме системы дифференциальных уравнений баланса с единичной импульсной функцией в правой части системы. Разработан алгоритм анализа устойчивости положений равновесия производственного процесса, учитывающий влияние внешней среды как «слева» (подготовка производства), так и «справа» (состояние рынка). Выявлены требования к дискретной модели подготовки производства для корректного определения начальных условий решения неавтономной системы, а также к дискретной модели рынка для вычисления зависящих от его состояния коэффициентов системы дифференциальных уравнений. Результаты анализа динамики изменений экономических характеристик инновационного процесса на этапе производства продукта представлены в виде трёхмерных фазовых портретов.
Белов В.Ф., Гаврюшин С.С., Маркова Ю.Н. Неавтономная система как модель процесса производства технической инновации. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 1, с. 110–131.