Игорь Константинович Краснов (МГТУ им.Н.Э.Баумана) :


Статьи:

517.956.4 О численном решении обратной задачи теплопроводности с излучением

Грибов А. Ф. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Жидков Е. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Краснов И. К. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)


doi: 10.18698/2309-3684-2019-1-4353


Исследована обратная задача восстановления коэффициента теплопроводности нелинейного параболического уравнения по финальному распределению темпера-туры, служащего математической моделью для задачи определения дефектов конструкций. Предложен алгоритм численного решения поставленной задачи. Рас-смотрен численный пример.


Грибов А.Ф., Жидков Е.Н., Краснов И.К. О численном решении обратной зада-чи теплопроводности с излучением. Математическое моделирование и численные методы, 2019, № 1, с. 43–53.


519.6 Решение прямой и обратной задачи восстановления электрофизических параметров по результатам зондирования переменным током

Краснов И. К. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Зубарев К. М. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Иванова Т. Л. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)


doi: 10.18698/2309-3684-2018-1-4154


По результатам измерения электромагнитных полей решена задача восстановления электрофизических параметров слоистых сред, являющаяся обратной задачей математической физики. Сформулированы различные методы оптимизации для ее решения. Предложена математическая модель горизонтально-слоистой среды с заданными параметрами, согласующимися с реальными значениями. Для решения прямой задач разработан алгоритм, позволяющий найти аналитическое решение при различных значениях параметров среды. Для решения обратных задач использованы методы полного перебора и Хука — Дживса, а также разработанный модифицированный метод полного перебора. По результатам решения прямой задачи выявлены характерные особенности среды при различных значениях электрофизических параметров. При решении обратной задачи с помощью различных методов оптимизации описаны особенности каждого из алгоритмов.


Краснов И.К., Зубарев К.М., Иванова Т.Л. Численное решение задачи восстановления электрофизических параметров по результатам зондирования переменным током. Математическое моделирование и численные методы, 2018, № 1, с. 41-54


519.6 Сравнение методов вычисления значений специальных функций математической физики

Апельцин В. Ф. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Краснов И. К. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)


doi: 10.18698/2309-3684-2020-4-111119


Проведен сравнительный анализ двух подходов к вычислению значений многочленов Чебышева с помощью рекуррентных процедур. Первый подход основан на рекурсии вверх по индексу, начиная с наименьшего значения индекса. Второй подход основан на рекурсии вниз, исходя из очевидных асимптотических выражений функций с высокими значениями индекса.


Апельцин В.Ф., Краснов И.К. Сравнение методов вычисления значений специальных функций математической физики. Математическое моделирование и численные методы, 2020, № 4, с. 111–119


519.62+539.21 Численное моделирование перестройки наноструктуры сплавов методами молекулярной динамики

Краснов И. К. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Баланин А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)


doi: 10.18698/2309-3684-2017-4-316


Представлена математическая модель динамики перестройки структуры наночастиц сплавов после мгновенного термического воздействия (нагрева или охлаждения). Модель основана на использовании метода молекулярной динамики многокомпонентных сплавов с атомными потенциалами Леннарда-Джонса и Морзе, а также начальных условий мгновенного расширения или сжатия правильной кристаллической структуры наночастицы сплава. Численно исследованы закономерности перестройки начально правильной атомной структуры наночастицы во времени. Показано, что в зависимости от числа атомов в наночастице возможны различные конечные установившиеся формы наноструктуры сплавов, как аморфные, так и новые кристаллические структуры, отличающиеся от исходной кристаллической наноструктуры сплава. Приведены численные результаты для наночастиц титана и сплава титана с никелем (нитинола).


И.К. Краснов, Т.Ю. Мозжорина, А.Н. Баланин Численное моделирование перестройки наноструктуры сплавов методами молекулярной динамики. Математическое моделирование и численные методы, 2017, № 4, с. 3–19.


519.688 Численное статистическое моделирование процесса обтекания летательных аппаратов потоком разреженного газа

Краснов И. К. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Джус Д. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)


doi: 10.18698/2309-3684-2017-3-7182


Рассмотрено применение метода прямого статистического моделирования к задачам газовой динамики в разреженной области. Предложен аналитический метод задания и учета сложных граничных условий, связанных с геометрией находящегося в расчетной области тела. Разработан алгоритм рационального описания обтекаемого газом тела.


Краснов И.К., Мозжорина Т.Ю., Джус Д.В. Численное статистическое модели- рование процесса обтекания летательных аппаратов потоком разреженного газа. Математическое моделирование и численные методы, 2017, No 3, с. 71–82.