Рубрика: "2.5.12. Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов (технические науки)"
Тимофеев В. Н. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2021-4-80102
Рассмотрены вопросы организации итерационного процесса построения поверхности эквивалентного тела в задаче математического моделирования дозвукового отрывного обтекания удлиненных тел с частичной реализацией концепции вязко-невязкого взаимодействия. Использовалась схема течения с полубесконечной эквивалентной поверхностью. Численное моделирование проведено по алгоритмам методики с применением метода дискретных вихрей. Для большей универсальности при построении расчетной сетки на поверхности эквивалентного тела использовалась аппроксимация сглаживающими кубическими сплайнами. Представлены данные о влиянии формы хвостового участка эквивалентной поверхности на распределение скорости и давления при осесимметричном обтекании тел с донным срезом.
Тимофеев В.Н. Методика организации итерационного процесса при моделировании дозвукового отрывного обтекания удлиненных тел с применением эквивалентной поверхности и кубических сплайнов. Математическое моделирование и численные методы, 2021, № 4, с. 80–102.
533.6.011.5:533.6.011.72:519.6 Численное моделирование гистерезиса при обтекании плоского сопла
Максимов Ф. А. (Институт автоматизации проектирования РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2023-4-2746
Представлены результаты численного моделирования двумерных плоских ламинарных течений около двух наклонных пластин, образующих сужающее сопло вдоль вектора скорости набегающего сверхзвукового потока совершенного газа. Применена многоблочная вычислительная технология с использованием локальных адаптированных к поверхности тел криволинейных сеток, имеющих конечные области перекрытия с глобальной прямоугольной сеткой для всей расчетной области. Вязкие пограничные слои разрешаются на локальных сетках с использованием уравнений Навье ― Стокса, а эффекты аэродинамической интерференции сопутствующих ударно-волновых структур описываются в рамках уравнений Эйлера. В областях перекрытия сеток применяется интерполяция функций до границ перехода от одной сетки к другой. При последовательном увеличении или уменьшении числа Маха набегающего сверхзвукового потока обнаружена качественная перестройка структуры течения около сопла ― образуются либо отошедшая ударная волна и дозвуковая зона течения перед соплом, либо косые скачки около наклонных пластин. Выявлен гистерезис, выражающийся в том, что в определенной области чисел Маха структура течения и аэродинамическая нагрузка на сопло зависят не только от величины, но и от предыстории изменения числа Маха. Показана возможность изменения структуры течения с помощью введения в набегающий поток неоднородности по плотности.
Максимов Ф.А. Численное моделирование гистерезиса при обтекании плоского сопла. Математическое моделирование и численные методы, 2023, № 4,с. 27–46.
Хайиткулов Б. Х. (Национальный университет Узбекистана)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-1-5566
Данная работа посвящена численному решению нестационарной задачи оптимального размещения источников тепла минимальной мощности. Постановка задачи требует одновременного выполнения двух условий. Первое условие ― обеспечить нахождение температуры в пределе минимальных и максимальных температур за счет оптимального размещения источников тепла с минимальной мощностью в прямоугольнике. Второе условие заключается в том, чтобы суммарная мощность источников тепла, используемых для обогрева, была минимальной. Эта задача изучалась в стационарных условиях в работах других учёных. Однако в нестационарном случае задача не рассматривалась. Поскольку найти непрерывное решение краевой задачи сложно, то ищем численное решение задачи. Трудно найти интегральный оператор с непрерывным ядром (функция Грина). Найдено численное значение функции Грина в виде матрицы. Предложен новый алгоритм численного решения ностационарной задачи оптимального управления размещением источников тепла с минимальной мощностью в процессах, описываемых дифференциальными уравнениями с частными производными параболического типа. Предложена новая методика численного решения. Построена математическая и численная модель процессов, описываемых уравнением теплопроводности с постоянными коэффициентами, заданными для первой краевой задачи. Краевая задача изучается для двумерного случая. Для численного решения задачи использовалась неявная конечно-разностная схема. По этой схеме была создана система разностных уравнений. Сформированная система разностных уравнений приведена к задаче линейного программирования. Задача линейного программирования решается с помощью М-метода. При каждом значении времени решается задача линейного программирования. Предложен новый подход к численному решению задач. Приведена общая блок-схема алгоритма решения нестационарной задачи оптимального управления размещением источников тепла с минимальной мощностью. Разработан алгоритм и программное обеспечение для численного решения задачи. Приведено краткое описание программного обеспечения. На конкретных примерах показано, что численное решение краевой задачи находится в заданных пределах, сумма оптимально размещенных источников тепла с минимальной мощностью дает минимум функционалу. Визуализированы результаты вычислительного эксперимента.
Хайиткулов Б. Х. Численное моделирование нестационарной задачи оптимального размещения источников тепла минимальной мощности в однородной среде. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 1, с. 55–66.
550.388.2 Математическое моделирование воздействия радиоизлучения на нижнюю ионосферу
Ступицкий Е. Л. (Институт автоматизации проектирования РАН), Моисеева Д. С. (Институт автоматизации проектирования РАН), Моторин А. А. (Институт автоматизации проектирования РАН)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-1-6792
В работе представлены численные исследования параметров нижней ионосферы при воздействии на нее потока коротковолнового радиоизлучения различной частоты и мощности. Основное внимание уделяется взаимосвязи энергетических и кинетических параметров возмущенной D-области ионосферы в процессах, определяющих поглощение и трансформацию потока энергии радиолуча в пространстве и во времени. Показана возможность существенного различия в поведении параметров возмущенной области в дневное и ночное время как по величине, так и по пространственно-временному распределению. Ввиду отсутствия надежных значений констант скоростей ряда важных кинетических процессов, численные исследования велись поэтапно, с постепенным добавлением отдельных процессов и кинетических блоков, соответствующих вместе с тем определенному физическому содержанию. Показано, что главную роль при этом играют энергетические пороги для неупругих столкновений электронов с молекулами воздуха. Данный подход позволил обнаружить эффект возникновения автоколебательного режима изменения параметров, если главным каналом для потерь энергии в неупругих процессах является наиболее энергоемкий процесс – ионизация. Этот эффект может играть роль при плазменных исследованиях с использованием высокочастотных индукционных и емкостных разрядов. Представлены результаты расчетов ионизационных и оптических параметров возмущенной D-области для дневных условий. Получены значения электронной температуры, концентрации, коэффициентов излучения в видимом и инфракрасном диапазонах спектра для различных значений мощности радиолуча и его частоты в нижней ионосфере. Подробно исследовано влияние на электронную температуру и на общее поведение параметров энергии, которая расходуется электронами на возбуждение колебательных и метастабильных состояний молекул. Показано, что в ночных условиях, когда нижняя граница электронной концентрации поднимается до 80 км, а концентрация тяжелых частиц снижается на два порядка по сравнению со средней областью D-слоя, при достаточной мощности радиоизлучения может развиваться крупномасштабное газодинамическое движение. На основе численной схемы Мак-Кормака разработан алгоритм и выполнены двумерные газодинамические расчеты поведения параметров возмущенной области при определенных упрощениях кинетической части задачи.
Ступицкий Е.Л., Моисеева Д.С., Моторин А.А. Математическое моделирование воздействия радиоизлучения на нижнюю ионосферу. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 1, с. 67–92.
Мозжорина Т. Ю. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Закуражная А. А. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-2-8599
В данной работе рассматривается оптимизация управления перелетом малого космического аппарата (КА) на ионных двигателях на орбиту Венеры с учетом притяжения Земли и времени схода с геостационарной орбиты. При решении задачи были приняты следующие допущения: орбиты планет являются круговыми, лежащими в одной плоскости. Подробное рассмотрение влияния Венеры при приближении к орбите планеты не рассматривалось. Задача решается при помощи принципа максимума Понтрягина численным методом пристрелки. Моделирование движения КА было разбито на 3 этапа: разгон КА до скорости, позволяющей преодолеть притяжение Земли с помощью кратковременной работы реактивного двигателя, оптимизация управления вблизи Земли при расстоянии КА до Земли не более 950 000 км и на основной межорбитальный перелет между планетами. Алгоритм решения задачи реализован на языке программирования С++. Получено оптимальное управление углом действия вектора тяги. Анализ полученных результатов показал, что при минимизации времени достижения орбиты Венеры помимо существенного влияния на критерий эффективности наиболее протяженного межорбитального участка перелета принципиально важным является момент начала старта (схода с Земной орбиты).
Мозжорина Т.Ю., Закуражная А.А. Моделирование влияния времени схода с орбиты Земли на оптимальное управление перелетом малоразмерного КА на Венеру. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 2, с. 88–99.
Крееренко С. С. (ПАО «ТАНТК им. Г.М. Бериева»), Крееренко О. Д. (ПАО «ТАНТК им. Г.М. Бериева»)
doi: 10.18698/2309-3684-2024-3-8199
Рассматривается задача моделирования продольного движения самолета транспортной категории и параметрическая идентификация аэродинамических характеристик продольного движения: составляющих безразмерных коэффициентов аэродинамической подъемной силы и момента тангажа. Задача решается в классе модульных полуэмпирических динамических моделей, созданных объединением теоретического и нейросетевого моделирования. Работоспособность и практическая значимость моделей подтверждается результатами вычислительных экспериментов. Разработка нейросетевой модели продольного движения самолета выполнена на языке Python с использованием открытой программной библиотеки Tensorflow для машинного обучения и высокоуровневого API Keras в составе Tensorflow.
Крееренко С.С., Крееренко О.Д. Моделирование и параметрическая идентификация аэродинамических характеристик самолета транспортной категории с использованием нейросетей в среде Тensorflow. Математическое моделирование и численные методы, 2024, № 3, с. 81–99.