519.6:532.529.5 Гибридные методы вычислительной диагностики двухфазного потока в циркуляционном контуре

Сулимов В. Д. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Шкапов П. М. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

ДВУХФАЗНЫЙ ПОТОК, ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА, РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ, ГЛОБАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ, АЛГОРИТМ МЕТРОПОЛИСА, ГИБРИДНЫЙ АЛГОРИТМ


doi: 10.18698/2309-3684-2015-3-6888


Рассмотрены задачи вычислительной диагностики потока теплоносителя в замкнутом циркуляционном контуре. Разработаны математические модели акустических колебаний в двухфазном потоке. Использована косвенная диагностическая информация, которую содержат спектры колебаний потока, регистрируемые штатными системами. Сформулирована обратная задача на собственные значения, при решении которой реализован оптимизационный подход. Предполагается, что частные критерии представлены непрерывными, липшицевыми, не всюду дифференцируемыми, многоэкстремальными функциями. Поиск глобальных решений проведен с использованием новых гибридных алгоритмов, интегрирующих стохастический алгоритм сканирования пространства переменных и детерминированные методы локального поиска. Приведен численный пример модельного диагностирования фазового состава теплоносителя в циркуляционном контуре ядерной реакторной установки.


[1] Romenski E., Drikakis D., Toro E. Conservative models and numerical methods for compressible two-phase flow. J. of Scientific Computing, 2010, vol. 42, no. 1, pp. 68−95.
[2] Yao L., Zhu C. Free boundary value problem for a viscous two-phase model with mass-dependent viscosity. J. of Differential Equations, 2009, vol. 247, no. 10, pp. 2705−2739.
[3] Bonilla J., Yebra L.J., Dormido S. Chattering in dynamic mathematical twophase flow models. Applied Mathematical Modelling, 2012, vol. 36, no. 5, pp. 2067−2081.
[4] Khatri S., Tornberg A.-K. An imbedded boundary method for soluble surfactants with interface tracking for two-phase flows. J. of Computational Physics, 2014, vol. 256, pp. 768−790.
[5] Evje S. Global weak solutions for a compressible gas-liquid model with wellformation interaction. J. of Differential Equations, 2011, vol. 251, no. 8, pp. 2352−2386.
[6] Yao L., Zhu C.J. Existence and uniqueness of global weak solution to a twophase flow model with vacuum. Mathematische Annalen, 2011, vol. 349, no. 4, pp. 903−928.
[7] Vallée C., Höhne T., Prasser H.-M., Sühnel T. Experimental investigation and CFD simulation of horizontal stratified two-phase flow phenomena. Nuclear Engineering and Design, 2008, vol. 238, no. 3, pp. 637−646.
[8] Poullikas A. Effects of two-phase flow on the performance of nuclear reactor cooling pumps. Progress in Nuclear Energy, 2003, vol. 42, no. 1, pp. 3−10.
[9] Yang X., Schiegel J.P., Liu Y., Paranjape S., Hibiki T., Ishii M. Experimental study of interfacial area transport in air-water two phase flow in a scaled 8×8 BWR rod bundle. J. of Multiphase Flow, 2013, vol. 50, pp. 16−32.
[10] Семченков Ю.М., Мильто В.А., Шумский Б.Е. Внедрение методики контроля кипения теплоносителя в активной зоне ВВЭР-1000 в систему внутриреакторной диагностики. Атомная энергия, 2008, т. 105, № 2, с. 79−82.
[11] Корнюшин Ю.П., Егупов Н.Д., Корнюшин П.Ю. Идентификация параметров исполнительных устройств регуляторов паровой энергетической турбины с использованием аппарата матричных операторов. Математическое моделирование и численные методы, 2015, № 2(6), с. 73–86.
[12] Kumbaro A. Simplified eigenstruture decomposition solver for the simulation of two-phase flow systems. Computers and Fluids, 2012, vol. 64, pp. 19−33.
[13] Zeidan D., Slaouti A. Validation of hyperbolic model for two-phase flow in conservative form. International J. Computational Fluid Dynamics, 2009, vol. 23, no. 9, pp. 623−641.
[14] Oberkampf W.L., Barone M.F. Measures of agreement between computation and experiment: Validation metrics. J. of Computational Physics, 2006, vol. 217, no. 1, pp. 5−36.
[15] Mañes J.P., Espinoza V.H.S., Vicent S.C., Böttcher M., Stieglitz R. Validation of NEPTUNE-CFD two-phase flow models using experimental data. Science and Technology of Nuclear Installations, 2014, vol. 2014, article ID 185950, 19 p.
[16] Lippert R.A. Fixing multiple eigenvalues by a minimal perturbation. Linear Algebra and its Applications, 2010, vol. 432, pp. 1785−1817.
[17] Kirsch A. An introduction to the mathematical theory of inverse problems. 2nd edition. New York et al.: Springer, 2011, 308 p.
[18] Chu D., Lin L., Tan R.C.E., Wei Y. Condition numbers and perturbation analysis for the Tikhonov regularization of discrete ill-posed problems. Numerical Linear Algebra with Applications, 2011, vol. 18, no. 1, pp. 87−103.
[19] Гончарский А.В., Романов С.Ю. О двух подходах к решению коэффициентных обратных задач для волновых уравнений. Журнал вычислительной математики и математической физики, 2012, т. 52, № 2, с. 263−269.
[20] Гликман Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. Москва, Наука, 1986, 386 с.
[21] Кинелев В.Г., Сулимов В.Д., Шкапов П.М. Дигностирование гидросистемы на основе анализа ее частотного спектра. Изв. РАН. Энергетика, 1998, № 6, с. 112−119.
[22] Bai Z.-J., Ching W.-K. A smoothing Newton’s method for the construction of a damped vibrating system from noisy test eigendata. Numerical Linear Algebra with Applications, 2009, vol. 16, no. 2, pp. 109−128.
[23] Kinelev V.G., Shkapov P.M., Sulimov V.D. Application of global optimization to VVER-1000 reactor diagnostics. Progress in Nuclear Energy, 2003, vol. 43, no. 1−4, pp. 51−56.
[24] Medeiros J.A.C., Schirru R. Identification of nuclear power plant transients using the Particle Swarm Optimization algorithm. Annals of Nuclear Energy, 2008, vol. 35, no. 4, pp. 576−582.
[25] Chen X. Smoothing methods for nonsmooth, nonconvex minimization. Mathematical Programming, 2012, vol. 134, no. 1, pp. 71−99.
[26] Bagirov A.M., Al Nuaimat A., Sultanova N. Hyperbolic smoothing function method for minimax problems. Optimization: A Journal of Mathematical Programming and Operations Research, 2013, vol. 62, no. 6, pp. 759−782.
[27] Сулимов В.Д. Локальная сглаживающая аппроксимация в гибридном алгоритме оптимизации гидромеханических систем. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2010, № 3, с. 3−14.
[28] Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014, 446 с.
[29] Wang Y., Garcia A. Interactive model-based search for global optimization. J. of Global Optimization, 2015, vol. 61, no. 3, pp. 479−495.
[30] Luz E.F.P., Becceneri J.C., de Campos Velho H.F. A new multi-particle collision algorithm for optimization in a high performance environment. J. of Computational Interdisciplinary Sciences, 2008, vol. 1, pp. 3−10.
[31] Voglis C., Parsopoulos K.E., Papageorgiou D.G., Lagaris I.E., Vrahatis M.N. MEMPSODE: A global optimization software based on hybridization of population-based algorithms and local searches. Computer Physics Communications, 2012, vol. 183, no. 2, pp. 1139−1154.
[32] Измаилов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации. Москва, Физматлит, 2005, 304 с.
[33] Sulimov V.D., Shkapov P.M. Application of hybrid algorithms to computational diagnostic problems for hydromechanical systems. J. of Mechanics Engineering and Automation, 2012, vol. 2, no. 12, pp. 734−741.


Сулимов В. Д., Шкапов П. М. Гибридные методы вычислительной диагностики двухфазного потока в циркуляционном контуре. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №3 (7), c. 68-88



Скачать статью

Количество скачиваний: 677