519.63 О построении параллельных многосеточных алгоритмов

Мартыненко С. И. (ФГУП «Центральный институт авиационного моторостроения имени П.И. Баранова»)

МНОГОСЕТОЧНЫЕ МЕТОДЫ, КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ, ПАРАЛЛЕЛИЗМ


doi: 10.18698/2309-3684-2015-2-105120


Рассмотрены основные направления развития параллельных классических многосеточных алгоритмов и их характерные недостатки. На примере универсальной многосеточной технологии показана возможность эффективного распараллеливания сглаживающих итераций на уровнях с грубыми сетками; многосеточная структура использована для построения гибридного многосеточного метода. Приведены оценки ускорения и эффективности различных параллельных многосеточных алгоритмов, а также результаты вычислительных экспериментов.


[1] Власова Е.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики. Зарубин В.С., Крищенко А.П., ред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001, 700 c.
[2] Галанин М.П., Савенков Е.Б. Методы численного анализа математических моделей. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010, 591 с.
[3] Trottenberg U., Oosterlee C.W., Schüller A. Multigrid. Academic Press, London, 2001.
[4] Мартыненко С.И. Универсальная многосеточная технология для численно-го решения краевых задач на структурированных сетках. Вычислительные методы и программирование, 2000, т. 1, разд. 1, с. 85–104.
[5] Martynenko S.I. Robust multigrid technique for black box software. Comp. Meth. in Appl. Math., 2006, vol. 6, no. 4, pp. 413–435.
[6] Мартыненко С.И. Универсальная многосеточная технология. Математи-ческое моделирование, 2009, т. 21, № 9, с. 66–79.
[7] Martynenko S.I. Formalisation of the multigrid computations. Int. J. of Comp. Science and Math., 2013, vol. 4, no. 4, pp. 309−320.
[8] Мартыненко С.И. Универсальная многосеточная технология. Москва, ИПМ им. М.В. Келдыша, 2013, 244 с. URL: http://library.keldysh.ru/prep\_vw.asp?pid=3715
[9] Мартыненко С.И. Распараллеливание универсальной многосеточной технологии. Вычислительные методы и программирование, 2003, т. 4, разд. 1, с. 45–51.
[10] Martynenko S.I. Potentialities of the Robust Multigrid Technique. Comp. Meth. in Appl. Math., 2010, vol. 10, no. 1, pp. 87–94.
[11] Мартыненко С.И. Оценки эффективности распараллеливания универ-сальной многосеточной технологии. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2011, № 4, с. 63–80.
[12] Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. Санкт-Петербург, БХВ-Петербург, 2002, 608 с.
[13] Немнюгин С.А., Стесик О.Л. Параллельное программирование для многопроцессорных вычислительных систем. Санкт-Петербург, БХВ-Петербург, 2002, 400 с.
[14] Копысов С.П., Новиков А.К. Промежуточное программное обеспечение параллельных вычислений. Ижевск, Изд-во Удмуртского университета, 2012, 140 с.
[15] Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем. Москва, Мир, 1991, 367 c.
[16] Жуков В.Т., Новикова Н.Д., Феодоритова О.Б. Параллельный многосеточный метод для разностных эллиптических уравнений. Ч. I: Основные элементы алгоритма. ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, Препринт, 2012, № 30, 32 с.
URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2012-30
[17] Антонов А.С. Параллельное программирование с использованием технологии OpenMP. Москва, Изд-во МГУ, 2009, 77 с.


Мартыненко С. И. О построении параллельных многосеточных алгоритмов. Математическое моделирование и численные методы, 2015, №2 (6), c. 105-120



Скачать статью

Количество скачиваний: 748