51-74 Математическое моделирование формирования волнистости шкивов бесступенчатой трансмиссии на основе опероноориентированного генетического алгоритма

Генералова А. А. (Пензенский государственный университет), Никулин А. А. (Пензенский государственный университет), Бычков Д. С. (Пензенский государственный университет)

БЕССТУПЕНЧАТАЯ ТРАНСМИССИЯ, ШКИВ, ВОЛНИСТОСТЬ, РЕЖИМЫ ОБРАБОТКИ, ПАРАМЕТРЫ РЕЗЦА, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ, ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТ, ОПЕРОН, ФУНКЦИЯ ПРИСПОСОБЛЕННОСТИ, MATHCAD


doi: 10.18698/2309-3684-2026-2-97118


Рассмотрен подход решения задачи формирования высотного параметра волнистости шкивов вариаторной трансмиссии путём оптимизации параметров операции чистового точения. При расчётах учитываются области варьирования факторов, определяющих выполнение процесса токарной обработки. Предложен алгоритм расчёта на основе эвристического подхода с использованием генетического алгоритма. Отмечено, что варьируемые параметры выделены в разные группы генов, представляющие собой опероны особи. Описана математическая формализация функции приспособленности, состоящей из двух этапов. Представлена MathCad-программа, автоматизирующая процесс математического моделирования поверхности. Установлено, что разные опероны могут оказывать разное влияние на итог моделирования. Верификация разработанного генетического алгоритма проводилась путём сопоставления с опытными данными. Сравнительный анализ показал хорошую сходимость исследуемых параметров и подтвердил адекватность математической модели и работы опероноориентированного генетического алгоритма.


[1] Generalova A.A., Nikulin A.A. Increasing the vehicle’s dynamic performance by developing a continuously variable transmission. Journal of Engineering and Applied Sciences, 2019, vol. 14, no. 18, pp. 6866-6875.
[2] Aladagli I. Advanced CVT Modeling and Control. PhD Thesis. Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven, 2015, 150 p.
[3] Yagyaev E., Shron L., Meniuk D. Increasing the operational reliability of car variators due to creating regular surface microrelief by laser ablation. IOP Conference Series Materials Science and Engineering, 2020, vol. 889, no. 1, art. no. 012007.
[4] Zverovshchikov A.E., Generalova A.A., Nikulin A.A. Ensuring the performance characteristics of a friction V-belt variator. Journal of Physics: Conference Series, 2020, vol. 1679, art. no. 042079.
[5] Yamazaki M., Kato Y., Nakahara T., Ichihashi T. Research on improvement of transmission efficiency by improving friction coefficient between elements and pulleys of a belt CVT. Review of Automotive Engineering, 2008, vol. 29, no. 4, pp. 485-492.
[6] Bonsen B., Klaassen Tim, Pulles R.J., Simons S.W.H., Steinbuch M., Veenhuizen P.A. Performance optimisation of the push-belt CVT by variator slip control. International Journal of Vehicle Design, 2005, vol. 39, no. 3, pp. 232-256.
[7] Abo K., Kobayashi M., Kurosawa, M. Development of a metal belt-drive CVT incorporating a torque converter for use with 2-liter class engines. SAE Technical Papers, Conference: International Congress & Exposition, 1998.
[8] Garud V., Awadhani L., Vivekanandan N., Panchawadkar A., Lakade S., Tiwari H. Investigation of slip and speed ratio in axially displaceable cone variator CVT drive. Conference: International Conference on Electrical, Electronics, and Optimization Techniques (ICEEOT), 2016.
[9] Wojciech S-S., Dobaj K., Kot A. Frictional problems in continuously variable transmission belt drives. Tribologia, 2017, no. 5, pp. 93-100.
[10] Generalova A., Zverovshchikov A., Nikulin A. Surface undulation parameters of continuously variable transmission friction during turning. Journal of King Saud University – Engineering Sciences, 2022, vol. 36, no. 1.
[11] Витвинов М.К. Технологическое наследование волнистости на операциях механической обработки на примере фрезерования и плоского шлифования. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.02.07. Новосибирск, 2015, 118 с.
[12] Белов Е.Б. Уменьшение волнистости поверхности при точении за счет прогнозирования и снижения уровня автоколебаний. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.02.07. Севастополь, 2017, 157 с.
[13] Генералова А.А., Никулин А.А., Бычков Д.С. Моделирование текстуры волнистости поверхности при токарной обработке шкивов. Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова, 2024, т. 22, № 3, с. 101-112.
[14] Генералова А.А., Никулин А.А., Бычков Д.С. Аналитическое исследование характеристик стойкости инструмента и автоколебаний при токарной обработке шкивов. Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова, 2024, т. 22, №1, с. 61-75.
[15] Иванов М.Ю., Бушуев А.Ю., Щербаков Н.С., Реш Г.Ф. Компьютерное моделирование динамических процессов в гидравлическом стабилизаторе расхода и его оптимизация на основе эволюционного алгоритма. Математическое моделирование и численные методы, 2024, т. 43, № 3, с. 100-119.
[16] Goldberg D. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Reading, Massachusetts, Addison. Wesley Publishing Company, 1989, 412 p.
[17] Тлибеков А.Х. Сравнительный анализ методов свертывания критериев оптимальности в задачах многокритериальной оптимизации. Математическое моделирование и численные методы, 2024, т. 42, № 2, с. 112-125.
[18] Кошев А.Н., Салмин В.В., Генералова А.А., Бычков Д.С. Разработка генетического алгоритма с адаптивными мутациями для определения глобального экстремума функции n-переменных. Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ», 2016, т. 8, № 6, c.32.
[19] Patel A. Design optimization and analysis of switched reluctance motor using genetic algorithm optimization technique. Transactions on Energy Systems and Engineering Applications, 2025, vol. 6, № 1, pp. 1-13.
[20] Гуревич Я.Л., Горохов М. В., Захаров В. И., Земина Н. Л., Пленина О. А. Режимы резания труднообрабатываемых материалов: справочник. Москва, Машиностроение, 1986, 240 с.
[21] Кожевников Д. В., Кирсанов С. В. Резание материалов: учебник для вузов. Москва, Машиностроение, 2007, 304 с.
[22] Jacob F., Perrin D., Sanchez C., Monod J. The operon: a group of genes whose expression is coordinated by an operator. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences, 1960, vol. 250, pp. 1727–1729.
[23] Ramos J. L., García-Salamanca A., Molina-Santiago C., Udaondo Z. «Operon». Brenner’s Encyclopedia of Genetics. London: Elsevier, 2013, pp. 176–180.
[24] Lichenstein H.S., Hamilton E.P., Lee N. Repression and catabolite gene activation in the araBAD operon. Journal of Bacteriology, 1987, vol. 169, no. 2, pp. 811-822.
[25] Ermolaeva M.D., White O., Salzberg S.L. Prediction of operons in microbial genomes. Nucleic Acids Research, 2001, Vol. 29, № 5, pp. 1216-1221.
[26] Кузенков О. А. Построение функции приспособленности, зависящей от множества конкурирующих стратегий, на основе анализа популяционной динамики. Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2022, т. 30, № 3, с. 276–298.
[27] Eiben, A.E.; Smith, J.E. «Evaluation Function (Fitness Function)». Introduction to Evolutionary Computing. Natural Computing Series (2nd ed.). Berlin, Heidelberg, Springer, p. 30.
[28] Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ в нормированных пространствах. Москва, Наука, 1977, 648 с.
[29] Иродова, И. П. Линейные функционалы и операторы в курсе функционального анализа: Учебное пособие. Ярославль, ЯрГу, 2010, 124 с.
[30] Генералова А. А., Зверовщиков А. Е., Никулин А. А. Исследование влияния микропрофиля фрикционных элементов вариатора на коэффициент трения в зоне контакта и коэффициент полезного действия передачи. Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки, 2023, № 3 (67), с. 154–172.
[31] Nakahara T. Tribological Technologies in Japanese National Projects. Journal- Japanese Society of Tribologists, 2012, vol. 57, № 11, pp. 727-732.


Генералова А.А., Никулин А.А., Бычков Д.С. Математическое моделирование формирования волнистости шкивов бесступенчатой трансмиссии на основе опероноориентированного генетического алгоритма. Математическое моделирование и численные методы, 2026, № 2, с. 97–118



Скачать статью

Количество скачиваний: 5