519.6 + 539.182 Численное моделирование матрицы формы молекулы ДНК

Плохотников К. Э. (МГУ им. М.В. Ломоносова)

ЛОКАЛЬНО РАВНОВЕСНАЯ КОНФИГУРАЦИЯ, ГРАДИЕНТНЫЙ СПУСК, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ, ПРОБЛЕМА ВЫБОРА РЕШЕНИЙ, МУЛЬТИАТОМНЫЙ КЛАСТЕР, БИНАРНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ, МАТРИЦА ФОРМЫ, МОРФА, НУКЛЕОТИД, ДЕЗОКСИРИБОЗА, ОЛИГОНУКЛЕОТИД, МОЛЕКУЛА ДНК


doi: 10.18698/2309-3684-2026-1-99118


Понятие матрицы формы или морфы для описания произвольной молекулярной системы (кластера) введено автором ранее в предыдущей работе. Матрица формы всегда может быть построена по имеющейся конфигурации атомов кластера. В общем же случае морфа это симметричная матрица с неотрицательными элементами размером N x N, где N — число атомов в кластере. Вариация матрицы формы кластера позволила регулировать число локально равновесных конфигураций аффилированной функции потенциальной энергии и, тем самым, в известных пределах решить проблему выбора равновесной конфигурации кластера из набора возможных. Рассмотрен пример построения первичной структуры небольшого фрагмента молекулы ДНК, именуемой еще олигонуклеотидом, в качестве локально равновесной конфигурации подходящей функции потенциальной энергии. Матрица формы олигонуклеотида строится последовательно путем построения матриц формы всех входящих компонентов, включая четыре азотистых основания ДНК: аденина, гуанина, цитозина и тимина. Определены матрицы формы углеводной компоненты нуклеиновой кислоты — дезоксирибозы, а также комбинации углеводной компоненты и фосфатной группы нуклеиновой кислоты — дезоксирибозы-фосфат. Наконец, построены матрицы формы нуклеозидмонофосфатов (нуклеотидов): дезоксиаденозина, дезоксигуанозина, дезоксицитидина, тимидина. Искомая матрица формы олигонуклеотида (молекулы ДНК) определяется в виде блочно-диагональной матрицы, в которой в качестве блоков выступают матрицы формы отдельных нуклеотидов. Построенная матрица формы ДНК имеет перспективу обобщения данного формата описания на случай вторичной и последующих структур молекулы ДНК.


[1] Плохотников К.Э. Определение матрицы формы мультиатомного кластера. Математическое моделирование, 2024, т. 36, № 6, с.153–169.
[2] Плохотников К.Э. О множестве локально равновесных конфигураций потенциальной энергии мультиатомного кластера. Ученые записки физического факультета Московского университета, 2024, №5, 2450101, с. 1–19.
[3] Lu X. J., Olson W.K. 3DNA: a versatile, integrated software system for the analysis, rebuilding and visualization of three-dimensional nucleic-acid structures. Nature Protocols, 2008, vol. 3, no.7, p. 1213—1227; DOI:
[4] Schlick T. The mathematics of DNA structure, mechanics, and dynamics. molecular modeling and simulation: an interdisciplinary guide. New York, Springer, 2010, pp. 95 p.
[5] Pérez A., Luque F. J., Orozco M. Frontiers in molecular dynamics simulations of DNA. Accounts of Chemical Research, 2012, vol. 45, no. 2, pp. 196–205.
[6] Cheatham T. E., Case D. A. Twenty-five years of nucleic acid simulations. Biopolymers, 2013, vol. 99, no. 12, pp. 969–977.
[7] Mu Z.-C., Tan Y.-L., Liu J., Zhang B.-G., Shi Y.-Z. Computational modeling of DNA 3D structures: from dynamics and mechanics to folding. Molecules, 2023, vol. 28, no. 12, art. 4833.
[8] B. Knappeová, V. Mlýnský, M. Pykal et al. Comprehensive Assessment of Force-Field Performance in Molecular Dynamics Simulations of DNA/RNA Hybrid Duplexes. Journal of Chemical Theory and Computation, 2024, vol. 20, no. 15, pp. 6917–6929.
[9] De Silva N., Perez A. Predicting rare DNA conformations via dynamical graphical models: a case study of the B→A transition. Nucleic Acids Research, 2025, vol. 53, no. 13. DOI: 10.1093/nar/gkaf601.
[10] Eidelman, Y. A., Slanina, S. V., Gusev, O. A., Andreev, S. G. High‑performance computational modeling of chromosome conformations. Supercomputing Frontiers and Innovations, 2018, vol. 5, no. 3, pp. 38–41. DOI: https://doi.org/10.14529/jsfi180305.
[11] M. Ohno, T. Ando, D. G. Priest, et al. Sub-nucleosomal genome structure reveals distinct nucleosome folding motifs. Cell, 2019, vol. 176, no. 3, pp. 520–534. DOI: 10.1016/j.cell.2018.12.014.
[12] Liang, J., A. Perez-Rathke. Minimalistic 3D chromatin models: Sparse interactions in single cells drive the chromatin fold and form many-body units. Current Opinion in Structural Biology, 2021, vol. 71, pp. 200–214. DOI: 10.1016/j.sbi.2021.06.017.
[13] Vercellone F. A., Chiariello A. M., Esposito A. [et al.] Multiscale perspective on chromatin architecture through polymer physics. Physiology, 2025, vol. 40, no. 3. DOI: 10.1152/physiol.00050.2024
[14] Christen M., Hünenberger P. H., Bakowies D. [et al.] The GROMOS software for biomolecular simulation: GROMOS05. Journal of Computational Chemistry, 2005, vol. 26, no. 16, pp. 1719–1751. DOI: 10.1002/jcc.20303.
[15] Harder E., Damm W., Maple J. [et al.] OPLS3: A force field providing broad coverage of drug-like small molecules and proteins. Journal of Chemical Theory and Computation, 2016, vol. 12, no. 1, pp. 281–296. DOI: 10.1021/acs.jctc.5b00864.
[16] Ahmad K., Javed A. T., Lanphere C. [et al.] Structure and dynamics of an archetypal DNA nanoarchitecture revealed via cryo-EM and molecular dynamics simulations. Nature Communications, 2023, vol. 14, no. 1, art. 3630. DOI: 10.1038/s41467-023-38681-5.
[17] Case D. A., Aktulga H. M., Belfon K. [et al.] Amber 2024 Reference Manual. San Francisco, University of California, 2024, 1043 p.
[18] Case D. A., Cerutti D. S., Cruzeiro V. W. D. [et al.]. Recent developments in amber biomolecular simulations. Journal of Chemical Information and Modeling, 2025, vol. 65, no. 15, pp. 7835–7843. DOI: 10.1021/acs.jcim.5c01063.
[19] Maier J. A., Martinez C., Kasavajhala K. [et al.] ff14SB: Improving the Accuracy of Protein Side Chain and Backbone Parameters from ff99SB. Journal of Chemical Theory and Computation, 2015, vol. 11, no. 8, pp. 3696–3713. DOI: 10.1021/acs.jctc.5b00255
[20] URL: https://bmrb.io/metabolomics/mol_summary/?molName=adenine [Электронный ресурс].
[21] URL: https://bmrb.io/metabolomics/mol_summary/?molName=guanine [Электронный ресурс].
[22] URL: https://bmrb.io/metabolomics/mol_summary/?molName=cytosine [Электронный ресурс].
[23] URL: https://www.chem.purdue.edu/jmol/molecules/thymine.html# [Электронный ресурс].
[24] URL: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/compound/439576#section=2D-Structure [Электронный ресурс].
[25] URL: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/compound/2-Deoxyribose-5-phosphate [Электронный ресурс].
[26] URL: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/compound/12599 [Электронный ресурс].
[27] URL: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/compound/135398597 [Электронный ресурс].
[28] URL: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/compound/13945 [Электронный ресурс].
[29] URL: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/compound/9700 [Электронный ресурс].


Плохотников К.Э. Численное моделирование матрицы формы молекулы ДНК. Математическое моделирование и численные методы, 2026, № 1, с. 99–118.



Скачать статью

Количество скачиваний: 23