519.873 Моделирование и оптимизация процесса механического перемешивания жидкости в вертикальной емкости
Карпушкин С. В. (ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный технический университет».)
ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ЕМКОСТНОЙ АППАРАТ, МЕХАНИЧЕСКОЕ ПЕРЕМЕШИВАНИЕ ЖИДКОСТИ, УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ-СТОКСА, МОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНОСТИ, ЛАБОРАТОРНЫЙ И ПРОМЫШЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ, КРИТЕРИЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ, МНОГОФАКТОРНЫЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ.
doi: 10.18698/2309-3684-2025-4-148172
Предложена математическая модель процесса механического перемешивания (ПМП) гомогенной жидкости в вертикальном емкостном аппарате, включающая осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса и уравнения полуэмпирической RNG k-ε модели турбулентности в цилиндрической системе координат. Вывод об адекватности предложенной модели обоснован сравнением значений затрат мощности на перемешивание, определенных по результатам расчетов поля скоростей перемешиваемой жидкости, лабораторного и промышленного экспериментов: измерений напряжения питания электродвигателя привода механического перемешивающего устройства (МПУ) и силы потребляемого тока при перемешивании гомогенной жидкости и вращении мешалки в пустом аппарате. Постановка задачи оптимизации параметров МПУ предусматривает выбор значений диаметра и высоты лопасти мешалки, высоты ее установки над днищем аппарата и частоты вращения ее вала, минимизирующих дисперсию длины вектора скорости перемешиваемой жидкости. Значения дополнительных параметров конструкции МПУ предложено определять методом перебора при оптимальных значениях вышеперечисленных основных. Основой для разработки численного алгоритма решения задачи послужила методика планирования многофакторного вычислительного эксперимента. Приведены примеры решения задач оптимизации параметров конструкции и режима функционирования МПУ лабораторного и промышленного аппаратов. Оптимальные значения ширины лопастей наиболее распространенных механических мешалок превышают рекомендуемые Руководящим документом НИИХИММАШ в 1.7-2.5 раза. По результатам решения задачи оптимизации параметров МПУ промышленного аппарата АО "Пигмент", г. Тамбов предложены модификации его конструкции, позволившие устранить образование отложений на стенках аппарата, сократить на 10% продолжительность стадии репульпации пасты фталоцианина меди, уменьшить на 16 % затраты мощности на перемешивание.
[1] Гарбарук А.В. Лекции по течению вязкой жидкости и моделям турбулентности: методы расчета турбулентных течений. Санкт-Петербург, СПбГТУ, 2010, 127 с.
[2] Брагинский Л.Н., Бегачев В.И., Барабаш В.М. Перемешивание в жидких средах. Физические основы и инженерные методы расчета. Ленинград, Химия, 1984, 336 с.
[3] РД 26-01-90-85. Механические перемешивающие устройства. Метод расчета. Руководящий нормативный документ.Введ. 1986-01-01. Ленинград, ЛенНИИхиммаш, 1985, 257 с.
[4] Коркодинов Я.А. Обзор семейства k-ɛ моделей для моделирования турбулентности. Вестник Пермского научно-исследовательского политехнического университета, 2013, № 2, с. 5-16.
[5] Минибаева Л.Р., Мухаметзянова А.Г., Клинов А.В. Численное моделирование гидродинамической структуры потока в аппаратах с перемешивающими устройствами. Вестник Казанского технологического университета, 2008, № 6, с. 191-198.
[6] Минибаева Л.Р., Мухаметзянова А.Г., Клинов А.В. Модели турбулентности для адекватного описания поля скорости в аппаратах с перемешивающими. Вестник Казанского технологического университета, 2010, № 9, с. 469-477.
[7] Yang F., Zhou S. Free surface turbulent flow in an unbaffled stirred tank: Detached eddy simulation and VOF Study. Chemical and Biochemical Engineering Quarterly, 2015, vol. 29, iss. 3, рp. 395-403.
[8] Liangchao L., Bin X. Numerical simulation of hydrodynamics in an uncovered unbaffled stirred tank. Chemical Papers, 2017, vol. 71, iss. 10, pр. 1863-1875.
[9] Hirsch C. Numerical computation of internal and external flows. Journal of Fluid Mechanics, 1991, 225, рp. 691-695.
[10] Войтович Р., Липин А.А., Липин А.Г. Математическое моделирование гидродинамики смесителя с эксцентрически расположенной мешалкой. Известия высших учебных заведений. Серия: Химия и химическая технология, 2015, т. 58, № 11, с. 83-86.
[11] Минибаева Л.Р., Мухаметзянова А.Г., Клинов А.В.О влиянии конструкции перемешивающего устройства на характеристики потока в аппаратах с многоярусными мешалками. Вестник Казанского технологического университета, 2010, № 11, с. 201-210.
[12] Островская Э.Н., Полякова Т.В. Расчет и конструирование химических аппаратов с мешалками: учебное пособие. Казань, КГТУ, 2006, 119 с.
[13] OpenFOAM –открытая интегрируемая платформа для численного моделирования задач механики сплошных сред [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://fsweb.info/caecad/openfoam.html. (Дата обращения: 15.11.2024).
[14] Курахтина Г.С. Общая электротехника: учебное пособие для студентов технических специальностей вузов региона. Петропавловск-Камчатский, КамчатГТУ, 2007, 144 с.
[15] Пантелеев, А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. Санкт-Петербург, Лань, 2015, 511 с.
[16] Сидняев Н.И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных: учебное пособие. Москва, Юрайт, 2012, 399 с.
Карпушкин С.В. Моделирование и оптимизация процесса механического перемешивания жидкости в вертикальной емкости. Математическое моделирование и численные методы, 2025, № 4, с. 148–172.
Скачать статью
Количество скачиваний: 3