532.517.4;621.791.13+623.4.082.6 Математическое моделирование схлопывания осесимметричных металлических оболочек с учётом развития неустойчивости

Новосельцев А. С. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Бабкин А. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана), Ладов С. В. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)

КУМУЛЯЦИЯ, КУМУЛЯТИВНЫЙ ЗАРЯД, ОБЛИЦОВКА, СХЛОПЫВАНИЕ, ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ, ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ


doi: 10.18698/2309-3684-2025-4-86107


В статье рассматривается проблема устойчивости схлопывания металлических осесимметричных оболочек (кумулятивных облицовок) при воздействии на них продуктов детонации. Приведена математическая постановка задачи и описан численный метод решения, основанный на лагранжевом подходе и конечно-разностной схеме Уилкинса с дополнительной перестройкой расчётной сетки. Показано влияние начальных геометрических возмущений, толщины оболочки, её физико-механических свойств и других параметров на характер развития неустойчивости Релея–Тейлора и Рихтмайера–Мешкова.


[1] Орленко Л.П. Физика взрыва. В 2 т. Т. 2. Москва, Физматлит, 2002, 656 с.
[2] Пай В.В., Титов В.М., Лукьянов Я.Л., Пластинин А.В. Исследование неустойчивости конической облицовки в процессе формирования кумулятивной струи. Физика горения и взрыва, 2019, т. 54, № 4, с. 69–73.
[3] Баскаков В.Д., Зарубина О.В., Карнаухов К.А., Тарасов В.А. Математическое моделирование процесса соударения плоских струй идеальной жидкости. Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2016, № 2 (65), с. 79–90.
[4] Karnaukhov K.A., Baskakov V.D., Korenkov V.V., Zarubina O.V. Peculiarity of the shaped-charge liner collapse concerning the unevenness in its cross-section. Journal of Physics. Conference Series, 2017, vol. 894, no. 1, pp. 012–039.
[5] Андреев С.Г., Соловьев В.С., Новицкий А.Е., Шикунов Н.В. Продольно-поперечная неустойчивость инициирующих ударных волн. Труды V Всесоюзного совещания по детонации. Черноголовка, ИХФ РАН, 1991, с. 330–334.
[6] Иванов А.Г., Огородников В.А., Карпенко Г.Я. и др. О влиянии сдвиговой прочности на развитие неустойчивости при торможении сходящихся оболочек. Прикладная механика и техническая физика, 1994, т. 35, № 4, с. 163–167.
[7] Дреннов О.Б., Михайлов А.Л., Огородников В.А. О задании и эволюции локальных (периодических) возмущений в экспериментах по исследованию неустойчивости Рэлея—Тейлора в средах с прочностью. Прикладная механика и техническая физика, 2000, т. 41, № 2, с. 171–176.
[8] Чарахчьян А.А. Неустойчивость Рихтмайера—Мешкова на границе раздела сред при прохождении через неё двух последовательных ударных волн. Прикладная механика и техническая физика, 2000, т. 41, № 1, с. 28–37.
[9] Чарахчьян А.А. Об устойчивости кумулятивных струй, возникающих при импульсном воздействии на конические мишени. Прикладная механика и техническая физика, 1997, т. 38, № 3, с. 9–13.
[10] Колпаков В.И., Ладов С.В., Рубцов А.А. Математическое моделирование функционирования кумулятивных зарядов. Москва, МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1998, 36 с. EDN ZTYKDN.
[11] Колпаков В.И., Плетнёв С.Л. Тезисы докладов IV Международной конференции «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике». Новосибирск, 1995, с. 125.
[12] Огородников В.А., Иванов А.Г., Михайлов А.Л. и др. О выбросе частиц со свободной поверхности металлов при выходе на неё ударной волны и методах диагностики этих частиц. Физика горения и взрыва, 1998, т. 34, № 3, с. 103–107.
[13] Огородников В.А., Иванов А.Г., Крюков Н.И. Ударно-волновое диспергирование конструкционных материалов. Физика горения и взрыва, 1999, т. 35, № 5, с. 122–126.
[14] Огородников В.А., Романов Ф.В., Ерунов С.В. и др. Взаимодействие металлического лайнера с сосредоточенными элементами и передача возмущений по ним. Физика горения и взрыва, 2008, т. 44, № 6, с. 107–113.
[15] Невмержицкий Н.В., Раевский В.А., Сотсков Е.А. и др. Некоторые особенности выброса частиц с поверхности ударно-нагруженного свинцового образца. Физика горения и взрыва, 2018, т. 54, № 5, с. 82–89.
[16] Бабкин А.В., Новосельцев А.С., Ладов С.В. Неустойчивость при динамическом схлопывании оболочек. Физика горения и взрыва, 2025, т. 61, № 2, с. 123–129. DOI 10.15372/FGV2023.9411. EDN WCOWZM.
[17] Qiang Z., Graham M.J. A numerical study of Richtmyer–Meshkov instability driven by cylindrical shocks. Physics of Fluids, 1998, vol. 974, no. 10. DOI: 10.1063/1.869624.
[18] Lopez Ortega A., Lombardini M., Barton P., et. al. Richtmyer–Meshkov instability for elastic–plastic solids in converging geometries. Journal of Mechanics and Physics of Solids, 2015, vol. 76, pp. 291–324.
[19] Lopez Ortega A., Lombardini M., Pullin D., Meiron D. Numerical simulations of the Richtmyer–Meshkov instability in solid-vacuum interfaces using calibrated plasticity laws. Phisical Review, 2014, vol. 89 (3), art. no. 033018. DOI: 10.1103/PhysRevE.89.033018.
[20] Бабкин А.В., Колпаков В.И., Федоров С.В. и др. О возможностях «теплового» способа повышения пробития кумулятивных зарядов. Оборонная техника, 2000, № 1–2, с. 41–48.
[21] Бабкин А.В., Бондаренко П.А., Ладов С.В. и др. Пределы увеличения глубины пробития кумулятивного заряда при импульсном тепловом воздействии на его облицовку. Физика горения и взрыва, 2001, т. 37, № 6, с. 124–132.
[22] Уилкинс М. Расчёт упругопластических течений. Вычислительные методы в гидродинамике. Москва, Мир, 1967, с. 212–263.
[23] Новосельцев А.С., Бабкин А.В. Математическая модель схлопывания упругопластической оболочки с учётом возможного развития неустойчивости процесса. Инженерный журнал: наука и инновации, 2019, № 5(89), с. 1. DOI 10.18698/2308-6033-2019-5-1874. EDN BNTOCZ.
[24] Winslow A. Numerical solution of the partial differential equations for coordinate system generation. Berkeley, Lawrence Radiation Laboratory, 1966, 35 p.
[25] Thompson J.F., Wars A., Mastin C.W. Numerical grid generation: foundations and applications. Amsterdam, North-Holland, 1985, 466 p.
[26] Knupp P., Steinberg S. Fundamentals of grid generation. Boca Raton, CRC Press, 1993, 273 p.
[27] Weiler K., Atherton P. Hidden-surface removal using polygon area sorting. ACM SIGGRAPH Computer Graphics, 1977, vol. 11 (2), pp. 214–222.


Новосельцев А.С., Бабкин А.В., Ладов С.В. Математическое моделирование схлопывания осесимметричных металлических оболочек с учётом развития неустойчивости. Математическое моделирование и численные методы, 2025, № 4, с. 86–107.


Данная работа финансировалась за счет средств бюджета федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования "Московский Государственный Технический Университет Имени Н.Э. Баумана (Национальный Исследовательский Университет)".
Авторы данной работы заявляют, что у них нет конфликта интересов.


Скачать статью

Количество скачиваний: 4